Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Тетраэдр и параллелепипед." (10 класс)

Презентация по математике на тему "Тетраэдр и параллелепипед." (10 класс)



  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Тетраэдр и параллелепипед. Выполнила: Рябкова Ю.И
Многоугольник – часть плоскости, ограниченная линией, включая её саму. Что та...
Тетраэдр. Рассмотрим произвольный треугольник АBC и точку D, не лежащую в пло...
Соединим точку D отрезками с вершинами треугольника. A B C D Поверхность, сос...
Треугольники, из которых состоит тетраэдр, называются гранями, их стороны – р...
D B C A 1) Назовите грани тетраэдра ABC, ADC, CDB, ADB 2) Назовите основание...
Задачи на построение сечения в тетраэдре. Секущей плоскостью тетраэдра называ...
Обязательные условия для задач на построение сечений. Отрезок соединяющий две...
Задача: На рёбрах AB, BD и CD тетраэдра ABCD отмечены точки M, N и P. Построи...
D C A B M N P Дано: ABCD – тетраэдр MєAB, NєBD, PєCD Найти: сечение плоскость...
D C A B M N P Решение: 1)Построим прямую, по которой (MNP) пересекается с Пло...
Параллелепипед. Рассмотрим два равных параллелограмма ABCD и A1B1C1D1 Располо...
Поверхность, составленная из двух равных параллелограммов ABCD и A1B1C1D1 и ч...
Параллелограммы, из которых составлен параллелепипед, называются гранями, их...
Две грани параллелепипеда, имеющие общее ребро, называются смежными, а не име...
Свойства параллелепипеда. Противоположные грани параллелепипеда параллельны и...
Назовите грани параллелепипеда Назовите рёбра Назовите смежные и противополож...
Задачи на построение сечения в параллелепипеде. Секущей плоскостью параллелеп...
Задача: На рёбрах параллелепипеда даны три точки A, B и C. Построить сечение...
A B C Дано: параллелепипед, точки A, B и C принадлежат рёбрам. Найти: сечение...
A B C Решение: Построим прямую, по которой секущая плоскость Пересекается с п...
1 из 21

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тетраэдр и параллелепипед. Выполнила: Рябкова Ю.И
Описание слайда:

Тетраэдр и параллелепипед. Выполнила: Рябкова Ю.И

№ слайда 2 Многоугольник – часть плоскости, ограниченная линией, включая её саму. Что та
Описание слайда:

Многоугольник – часть плоскости, ограниченная линией, включая её саму. Что такое многоугольник?

№ слайда 3 Тетраэдр. Рассмотрим произвольный треугольник АBC и точку D, не лежащую в пло
Описание слайда:

Тетраэдр. Рассмотрим произвольный треугольник АBC и точку D, не лежащую в плоскости этого треугольника. A B C D

№ слайда 4 Соединим точку D отрезками с вершинами треугольника. A B C D Поверхность, сос
Описание слайда:

Соединим точку D отрезками с вершинами треугольника. A B C D Поверхность, составленная из четырёх треугольников: ABC, DAB, DBC и DCA, Называется тетраэдром. Обозначается DABC

№ слайда 5 Треугольники, из которых состоит тетраэдр, называются гранями, их стороны – р
Описание слайда:

Треугольники, из которых состоит тетраэдр, называются гранями, их стороны – рёбрами, а вершины – вершинами тетраэдра. У тетраэдра: 4 грани, 6 рёбер и 4 вершины. Иногда выделяют одну из граней тетраэдра и называют её основанием, а три другие – боковыми гранями.

№ слайда 6 D B C A 1) Назовите грани тетраэдра ABC, ADC, CDB, ADB 2) Назовите основание
Описание слайда:

D B C A 1) Назовите грани тетраэдра ABC, ADC, CDB, ADB 2) Назовите основание и Боковые грани ABC – ADC,CDB,ADB ADC – ABC, CDB, ADB CDB – ABC, ADC, ADB ADB – ABC, ADC, CDB 3) Назовите ребра тетраэдра AD, DC, DB, AB,AC, CB

№ слайда 7 Задачи на построение сечения в тетраэдре. Секущей плоскостью тетраэдра называ
Описание слайда:

Задачи на построение сечения в тетраэдре. Секущей плоскостью тетраэдра называется любая плоскость по обе стороны от которой имеются точки данного тетраэдра. Секущая плоскость пересекает грани тетраэдра по отрезкам. Многоугольник, сторонами которого являются эти отрезки, называется сечением тетраэдра. Сечением тетраэдра может быть треугольник и четырёхугольник.

№ слайда 8 Обязательные условия для задач на построение сечений. Отрезок соединяющий две
Описание слайда:

Обязательные условия для задач на построение сечений. Отрезок соединяющий две точки сечения, лежит в одной плоскости (принадлежит одной грани). Все дополнительные точки лежат на линии пересечения плоскостей. Если строим плоскость параллельную данной, то секущая плоскость пересекает плоскость по прямым параллельным данной плоскости.

№ слайда 9 Задача: На рёбрах AB, BD и CD тетраэдра ABCD отмечены точки M, N и P. Построи
Описание слайда:

Задача: На рёбрах AB, BD и CD тетраэдра ABCD отмечены точки M, N и P. Построить сечение тетраэдра плоскостью MNP.

№ слайда 10 D C A B M N P Дано: ABCD – тетраэдр MєAB, NєBD, PєCD Найти: сечение плоскость
Описание слайда:

D C A B M N P Дано: ABCD – тетраэдр MєAB, NєBD, PєCD Найти: сечение плоскостью MNP

№ слайда 11 D C A B M N P Решение: 1)Построим прямую, по которой (MNP) пересекается с Пло
Описание слайда:

D C A B M N P Решение: 1)Построим прямую, по которой (MNP) пересекается с Плоскостью (ABC). Точка M общая точка этих плоскостей Чтобы построить ещё одну точку пересечения этих плоскостей Продолжим отрезки NP и BC . NP пересекает BC в точке E E 2)E вторая общая точка (ABC) и (MNP). 3)Плоскости пересекаются По прямой ME. 4)ME пересекает Ребро AC в Некоторой точке Q. Q 5)Четырёхугольник MNPQ – искомое Сечение.

№ слайда 12 Параллелепипед. Рассмотрим два равных параллелограмма ABCD и A1B1C1D1 Располо
Описание слайда:

Параллелепипед. Рассмотрим два равных параллелограмма ABCD и A1B1C1D1 Расположенных в параллельных плоскостях, так что отрезки AA1, BB1, CC1, DD1 параллельны. Четырёхугольники ABB1A1, BCC1B1, CDD1C1, DAA1D1 – параллелограммы, т.к. каждый из них имеет попарно параллельные противоположные стороны.

№ слайда 13 Поверхность, составленная из двух равных параллелограммов ABCD и A1B1C1D1 и ч
Описание слайда:

Поверхность, составленная из двух равных параллелограммов ABCD и A1B1C1D1 и четырёх параллелограммов ABB1A1, BCC1B1, CDD1C1, DAA1D1 называется параллелепипедом. Обозначается: ABCDA1B1C1D1. A D C B A1 D1 C1 B1

№ слайда 14 Параллелограммы, из которых составлен параллелепипед, называются гранями, их
Описание слайда:

Параллелограммы, из которых составлен параллелепипед, называются гранями, их стороны – рёбрами, а вершины параллелограммов – вершинами параллелепипеда. Параллелепипед имеет 6 граней, 12 рёбер, 8 вершин.

№ слайда 15 Две грани параллелепипеда, имеющие общее ребро, называются смежными, а не име
Описание слайда:

Две грани параллелепипеда, имеющие общее ребро, называются смежными, а не имеющие общих рёбер – противоположными. Две вершины, не принадлежащие одной грани называются противоположными. Отрезок, соединяющий противоположные вершины, называется диагональю параллелепипеда. Две противоположные грани называют основаниями, а остальные грани – боковыми гранями параллелепипеда.

№ слайда 16 Свойства параллелепипеда. Противоположные грани параллелепипеда параллельны и
Описание слайда:

Свойства параллелепипеда. Противоположные грани параллелепипеда параллельны и равны. 1.1 Две грани параллелепипеда называются параллельными, если их плоскости параллельны. 2. Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам.

№ слайда 17 Назовите грани параллелепипеда Назовите рёбра Назовите смежные и противополож
Описание слайда:

Назовите грани параллелепипеда Назовите рёбра Назовите смежные и противоположные грани Назовите основание и боковые грани параллелепипеда A D C B A1 D1 C1 B1

№ слайда 18 Задачи на построение сечения в параллелепипеде. Секущей плоскостью параллелеп
Описание слайда:

Задачи на построение сечения в параллелепипеде. Секущей плоскостью параллелепипеда называется любая плоскость по обе стороны от которой имеются точки данного параллелепипеда. Секущая плоскость пересекает грани параллелепипеда по отрезкам. Многоугольник, сторонами которого являются эти отрезки, называется сечением параллелепипеда. Сечением параллелепипеда могут быть треугольники, четырёхугольники, пятиугольники и шестиугольники.

№ слайда 19 Задача: На рёбрах параллелепипеда даны три точки A, B и C. Построить сечение
Описание слайда:

Задача: На рёбрах параллелепипеда даны три точки A, B и C. Построить сечение параллелепипеда плоскостью ABC.

№ слайда 20 A B C Дано: параллелепипед, точки A, B и C принадлежат рёбрам. Найти: сечение
Описание слайда:

A B C Дано: параллелепипед, точки A, B и C принадлежат рёбрам. Найти: сечение (ABC)

№ слайда 21 A B C Решение: Построим прямую, по которой секущая плоскость Пересекается с п
Описание слайда:

A B C Решение: Построим прямую, по которой секущая плоскость Пересекается с плоскостью нижнего основания. Для Этого проведём прямую AB и продолжим нижнее ребро, Лежащее в той же грани, что и прямая AB, до пересечения С этой прямой в точке M. 2) Через точку M проведём Прямую параллельную BC. Это и есть прямая, по которой Секущая плоскость Пересекается с плоскостью Нижнего основания. Эта Прямая пересекается с Рёбрами нижнего основания В точках E и F. M F E 3) Через точку E проведём Прямую, параллельную Прямой AB, и получим Точку D. D 4) Проводим отрезки AF и CD. 5) Шестиугольник ABCDEF – искомое сечение.


Автор
Дата добавления 28.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров199
Номер материала ДВ-204626
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх