Презентация по математике на тему "Правильная пирамида, свойства, площадь поверхности, объем" (11 класс)

• 1 слайд

  Правильная пирамида, свойства, площадь поверхности, объем
  11 класс
  
  Автор: Ибраимова Мерьем Ризаевна,
  учитель математики, СОШ № 1, г.Евпатория
  2014г.
  

• 2 слайд

  Введение
  Цели урока:
  познакомить с определением, свойствами правильной пирамиды, с формулой для вычисления площади боковой поверхности и полной поверхности пирамиды;
  показать применение свойств при решении задач;
  активизация мыслительной деятельности учащихся в процессе решения задач;
  повышение уровня математической культуры учащихся, развитие интереса к предмету;
  научить конструктивно сотрудничать с другими для достижения успеха.
  
  

• 3 слайд

  Структура урока
  Мотивация к учебной деятельности
  Изучение новой темы
  Решение задач
  Домашнее задание
  Проверка усвоения новых знаний в форме дидактической игры «Своя игра»
  Итог урока
  

• 4 слайд

  Мотивация к учебной деятельности
  Где и когда начиналась геометрия?
  Истинное начало ее теряется в веках. Но и сегодня поклонники логики восхищаются самым красивым и долговечным творением человеческой мыли – наукой геометрии.
  
  Сегодня мы поговорим о правильной пирамиде и ее свойствах.
  
  
  ?
  
  

• 5 слайд

  Форму пирамид имеют многие архитектурные сооружения и их детали:
  башни Кремля и египетские пирамиды
  
  
  

• 6 слайд

  Некоторые кристаллы имеют
  форму бипирамид
  
  

• 7 слайд

  Актуализация опорных знаний
  Найдите неизвестные элементы треугольников:
  
  

• 8 слайд

  Решение задач
  В правильной треугольной пирамиде высота 9 см, а апофема 18 см. Найти площадь боковой поверхности.
  Боковое ребро правильной треугольной пирамиды 12 см, наклонено к плоскости основания под углом 60º. Найдите высоту пирамиды и сторону ее основания.
  
  
  

• 9 слайд

  Решение задач
  3. В правильной четырехугольной пирамиде, угол боковой грани к плоскости основания равен 60º. Найти высоту пирамиды и сторону основания.
  Покажите два способа решения задачи.
  
  

• 10 слайд

  Домашнее задание
  Одно из грандиозных сооружений древности – пирамида Хеопса – правильная четырехугольная пирамида. Найдите объем и площадь боковой поверхности. (Высота пирамиды 150м, а боковое ребро 220м)
  № 257, № 259
  
  

• 11 слайд

  
  
  Изображение правильной треугольной и четырехугольной пирамид
  
  Два независимых элемента определяют правильную пирамиду: многоугольник, лежащий в основании, и высота пирамиды. Правильный треугольник, лежащий в основании, изображается произвольным треугольником. Центр основания изображается точкой, являющейся пересечением его медиан.
  Квадрат изображается параллелограмом, острый угол изображается 45 º, центр основания – точка пересечения его диагоналей.
  

• 12 слайд

  Стереометрическая задача – царица школьного задачника, для ее решения нужны и стереометрические приемы, и планиметрия.
  
  Этапы решения стереометрической задачи:
  
  1) разбиение задачи на ряд более простых;
  2) последовательное применение формул геометрии и алгебры.
  

• 13 слайд

  Игровое поле
  Своя игра
  

• 14 слайд

• 15 слайд

  Информация об использованных материалах
  Атанасян Л. С., Бутузов В.Ф. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10-11 классы:учеб.для общеобразоват. организаций, М.: Просвещение, 2014. – 255с.
  Глейзер Г. И. «История математики в школе: 9-11 классы» Пособие для учителей. – М.:Просвещение, 351с.
  Научно-методические журналы «Математика в школе. Квант»
  Яковлев Н. М., Сохор А. М. «Методика и техника современного урока в школе»
  
  
  

Краткое описание документа:

Цели урока:

Øпознакомить с определением, свойствами правильной пирамиды, с формулой для вычисления площади боковой поверхности и полной поверхности пирамиды;

Øпоказать применение свойств при решении задач;

Øактивизация мыслительной деятельности учащихся в процессе решения задач;

Øповышение уровня математической культуры учащихся, развитие интереса к предмету;

Øнаучить конструктивно сотрудничать с другими для достижения успеха. 

Структура урока:

1. Мотивация к учебной деятельности
2. Изучение новой темы
3. Решение задач
4. Домашнее задание
5. Проверка усвоения новых знаний в форме дидактической игры «Своя игра»
6. Итог урока

Мотивация к учебной деятельности

Где и когда начиналась геометрия?

         Истинное начало ее теряется в веках. Но и сегодня поклонники логики восхищаются самым красивым и долговечным творением человеческой мыли – наукой геометрии.

         Сегодня мы поговорим о правильной пирамиде и ее свойствах.