-
Курсы
-
Другое
Правильная пирамида, свойства, площадь поверхности, объем
11 класс
Автор: Ибраимова Мерьем Ризаевна,
учитель математики, СОШ № 1, г.Евпатория
2014г.
Введение
Цели урока:
познакомить с определением, свойствами правильной пирамиды, с формулой для вычисления площади боковой поверхности и полной поверхности пирамиды;
показать применение свойств при решении задач;
активизация мыслительной деятельности учащихся в процессе решения задач;
повышение уровня математической культуры учащихся, развитие интереса к предмету;
научить конструктивно сотрудничать с другими для достижения успеха.
Структура урока
Мотивация к учебной деятельности
Изучение новой темы
Решение задач
Домашнее задание
Проверка усвоения новых знаний в форме дидактической игры «Своя игра»
Итог урока
Мотивация к учебной деятельности
Где и когда начиналась геометрия?
Истинное начало ее теряется в веках. Но и сегодня поклонники логики восхищаются самым красивым и долговечным творением человеческой мыли – наукой геометрии.
Сегодня мы поговорим о правильной пирамиде и ее свойствах.
?
Форму пирамид имеют многие архитектурные сооружения и их детали:
башни Кремля и египетские пирамиды
Некоторые кристаллы имеют
форму бипирамид
Актуализация опорных знаний
Найдите неизвестные элементы треугольников:
Решение задач
В правильной треугольной пирамиде высота 9 см, а апофема 18 см. Найти площадь боковой поверхности.
Боковое ребро правильной треугольной пирамиды 12 см, наклонено к плоскости основания под углом 60º. Найдите высоту пирамиды и сторону ее основания.
Решение задач
3. В правильной четырехугольной пирамиде, угол боковой грани к плоскости основания равен 60º. Найти высоту пирамиды и сторону основания.
Покажите два способа решения задачи.
Домашнее задание
Одно из грандиозных сооружений древности – пирамида Хеопса – правильная четырехугольная пирамида. Найдите объем и площадь боковой поверхности. (Высота пирамиды 150м, а боковое ребро 220м)
№ 257, № 259
Изображение правильной треугольной и четырехугольной пирамид
Два независимых элемента определяют правильную пирамиду: многоугольник, лежащий в основании, и высота пирамиды. Правильный треугольник, лежащий в основании, изображается произвольным треугольником. Центр основания изображается точкой, являющейся пересечением его медиан.
Квадрат изображается параллелограмом, острый угол изображается 45 º, центр основания – точка пересечения его диагоналей.
Стереометрическая задача – царица школьного задачника, для ее решения нужны и стереометрические приемы, и планиметрия.
Этапы решения стереометрической задачи:
1) разбиение задачи на ряд более простых;
2) последовательное применение формул геометрии и алгебры.
Игровое поле
Своя игра
Информация об использованных материалах
Атанасян Л. С., Бутузов В.Ф. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10-11 классы:учеб.для общеобразоват. организаций, М.: Просвещение, 2014. – 255с.
Глейзер Г. И. «История математики в школе: 9-11 классы» Пособие для учителей. – М.:Просвещение, 351с.
Научно-методические журналы «Математика в школе. Квант»
Яковлев Н. М., Сохор А. М. «Методика и техника современного урока в школе»
Цели урока:
Øпознакомить с определением, свойствами правильной пирамиды, с формулой для вычисления площади боковой поверхности и полной поверхности пирамиды;
Øпоказать применение свойств при решении задач;
Øактивизация мыслительной деятельности учащихся в процессе решения задач;
Øповышение уровня математической культуры учащихся, развитие интереса к предмету;
Øнаучить конструктивно сотрудничать с другими для достижения успеха.
Структура урока:
Мотивация к учебной деятельности
Где и когда начиналась геометрия?
Истинное начало ее теряется в веках. Но и сегодня поклонники логики восхищаются самым красивым и долговечным творением человеческой мыли – наукой геометрии.
Сегодня мы поговорим о правильной пирамиде и ее свойствах.
Профессия: Преподаватель математики и информатики
В каталоге 6 688 курсов по разным направлениям
Учебник: «Математика», Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др.
Тема: Глава 1. Натуральные числа
Учебник: «Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
Тема: Табличное умножение и деление
Учебник: «Математика (в 2 частях)», Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Бука Т.Б.
Тема: Умножение двузначного числа на круглые десятки
Учебник: «Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
Тема: Умножение и деление (продолжение)
Учебник: «Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
Тема: Обозначение геометрических фигур буквами
Учебник: «Математика», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
Тема: § 29. Положительные и отрицательные числа
Учебник: «Математика (в 2 частях)», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Тема: § 1. Делимость чисел
