Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему: "Правильные многогранники"

Презентация по математике на тему: "Правильные многогранники"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Тема урока: Правильные многогранники ГБПОУ РМ «Рузаевский политехнический тех...
Цель урока: ознакомление студентов с правильными многогранниками, их характер...
* Мир многогранников Многогранники окружают нас в повседневной жизни ежедневн...
Правильные многогранники Сколько же их существует? Рассмотрим развертку верши...
Теперь перейдем к квадратным граням. Развертка из трех квадратных граней имее...
Многогранник называется правильным, если все его грани – правильные многоуго...
огонь тетраэдр икосаэдр   октаэдр   гексаэдр вселенная додекаэдр вода земля...
* Выпуклые правильные многогранники принято называть Платоновы тела. Древнегр...
вершина ребро грань Тетраэдр Развертки правильных многогранников
Куб
Правильный октаэдр
 Правильный икосаэдр
Тетраэдр 4 4 6 Куб 8 6 12 Октаэдр 6 8 12 Икосаэдр 12 20 30 Додекаэдр 20 12 30...
Число =В+Г-Р называется эйлеровой характеристикой многогранника. Согласно тео...
Сколько граней, ребер и вершин имеет n-угольная призма? Может ли боковая гран...
n+2; 3n; 2n Нет Нет Одно Четыре Куб Прямоугольный параллелепипед Треугольная...
Материалы: Литература . Атанасян Л.С. Геометрия: Учеб. для 10-11 кл. общеобра...
1 из 18

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тема урока: Правильные многогранники ГБПОУ РМ «Рузаевский политехнический тех
Описание слайда:

Тема урока: Правильные многогранники ГБПОУ РМ «Рузаевский политехнический техникум» Преподаватель математики Курочкина В.М.

№ слайда 2 Цель урока: ознакомление студентов с правильными многогранниками, их характер
Описание слайда:

Цель урока: ознакомление студентов с правильными многогранниками, их характеристиками Задачи: Обучающие: Ввести понятие правильного многогранника. Рассмотреть свойства правильных многогранников. Развивающие: Формирование пространственных представлений. Формирование умения обобщать, систематизировать, видеть закономерности. Развитие монологической речи. Воспитательные: Воспитание эстетического чувства. Воспитание умения слушать. Формирование интереса к предмету.   Оборудование: экран, проектор, компьютер

№ слайда 3 * Мир многогранников Многогранники окружают нас в повседневной жизни ежедневн
Описание слайда:

* Мир многогранников Многогранники окружают нас в повседневной жизни ежедневно: спичечный коробок, книга, комната, гайки, башни Кремля, знаменитые Египетские пирамиды, кристаллы минералов, различные архитектурные сооружения.

№ слайда 4 Правильные многогранники Сколько же их существует? Рассмотрим развертку верши
Описание слайда:

Правильные многогранники Сколько же их существует? Рассмотрим развертку вершины многогранника. Каждая вершина может принадлежать трем и более граням. Сначала рассмотрим случай, когда грани многогранника - равносторонние треугольники. Поскольку внутренний угол равностороннего треугольника равен 60°, три таких угла дадут в развертке 180°. Если теперь склеить развертку в многогранный угол, получится тетраэдр - многогранник, в каждой вершине которого встречаются три правильные треугольные грани. Если добавить к развертке вершины еще один треугольник, в сумме получится 240°. Это развертка вершины октаэдра. Добавление пятого треугольника даст угол 300° - мы получаем развертку вершины икосаэдра. Если же добавить еще один, шестой треугольник, сумма углов станет равной 360° - эта развертка, очевидно, не может соответствовать ни одному выпуклому многограннику.

№ слайда 5 Теперь перейдем к квадратным граням. Развертка из трех квадратных граней имее
Описание слайда:

Теперь перейдем к квадратным граням. Развертка из трех квадратных граней имеет угол 3x90°=270° - получается вершина куба, который также называют гексаэдром. Добавление еще одного квадрата увеличит угол до 360° - этой развертке уже не соответствует никакой выпуклый многогранник. Три пятиугольные грани дают угол развертки 3*108°=324 - вершина додекаэдра. Если добавить еще один пятиугольник, получим больше 360° - поэтому останавливаемся. Для шестиугольников уже три грани дают угол развертки 3*120°=360°, поэтому правильного выпуклого многогранника с шестиугольными гранями не существует. Если же грань имеет еще больше углов, то развертка будет иметь еще больший угол. Значит, правильных выпуклых многогранников с гранями, имеющими шесть и более углов, не существует.

№ слайда 6 Многогранник называется правильным, если все его грани – правильные многоуго
Описание слайда:

Многогранник называется правильным, если все его грани – правильные многоугольники и в каждой вершине сходится одно и то же число ребер. Существует пять видов правильных многогранников: Тетраэдр – состоит из четырех правильных треугольников, в каждой вершине сходится по три ребра. Куб – состоит из шести квадратов, в каждой вершине сходится по три ребра. Октаэдр – состоит из восьми правильных треугольников, в каждой вершине сходится по четыре ребра. Икосаэдр - состоит из 20 правильных треугольников, в каждой вершине сходится по пять ребер. Додекаэдр - состоит из 12 правильных пятиугольников, в каждой вершине сходится по три ребра. Сделаем вывод:

№ слайда 7 огонь тетраэдр икосаэдр   октаэдр   гексаэдр вселенная додекаэдр вода земля
Описание слайда:

огонь тетраэдр икосаэдр   октаэдр   гексаэдр вселенная додекаэдр вода земля воздух Начиная с 7 века до нашей эры в Древней Греции создаются философские школы , в которых происходит постепенный переход от практической к философской геометрии. Большое значение в этих  школах приобретают рассуждения, с  помощью которых удалось получать новые геометрические свойства.  Одной из первых и самых известных школ была Пифагорейская, названная в честь своего основателя Пифагора. Отличительным знаком пифагорейцев была пентаграмма, на языке математики- это правильный невыпуклый   или звездчатый пятиугольник.  Пентаграмме присваивалось способность защищать человека от злых духов. Существование только пяти правильных многогранников относили к строению материи и Вселенной. Пифагорейцы, а затем Платон полагали, что материя состоит из четырех  основных элементов:  огня, земли, воздуха и воды. Согласно их мнению, атомы основных элементов должны иметь форму различных Платоновых тел.

№ слайда 8 * Выпуклые правильные многогранники принято называть Платоновы тела. Древнегр
Описание слайда:

* Выпуклые правильные многогранники принято называть Платоновы тела. Древнегреческий философ Платон (427 – 347 гг. до н.э.), который упомянул о правильных многогранниках в одной из своих работ, на самом деле не является первооткрывателем правильных выпуклых многогранников. Они были известны задолго до Платона. При раскопках была найдена модель додекаэдра, служившая детской игрушкой более 2500 лет назад.

№ слайда 9 вершина ребро грань Тетраэдр Развертки правильных многогранников
Описание слайда:

вершина ребро грань Тетраэдр Развертки правильных многогранников

№ слайда 10 Куб
Описание слайда:

Куб

№ слайда 11 Правильный октаэдр
Описание слайда:

Правильный октаэдр

№ слайда 12  Правильный икосаэдр
Описание слайда:

Правильный икосаэдр

№ слайда 13
Описание слайда:

№ слайда 14 Тетраэдр 4 4 6 Куб 8 6 12 Октаэдр 6 8 12 Икосаэдр 12 20 30 Додекаэдр 20 12 30
Описание слайда:

Тетраэдр 4 4 6 Куб 8 6 12 Октаэдр 6 8 12 Икосаэдр 12 20 30 Додекаэдр 20 12 30 2 2 2 2 2 В+Г-Р = 2 Многогранник В Г Р В+Г-Р

№ слайда 15 Число =В+Г-Р называется эйлеровой характеристикой многогранника. Согласно тео
Описание слайда:

Число =В+Г-Р называется эйлеровой характеристикой многогранника. Согласно теореме Эйлера, для выпуклого многогранника эта характеристика равна 2.

№ слайда 16 Сколько граней, ребер и вершин имеет n-угольная призма? Может ли боковая гран
Описание слайда:

Сколько граней, ребер и вершин имеет n-угольная призма? Может ли боковая грань правильной призмы быть параллелограммом? Может ли в основании правильной пирамиды лежать прямоугольный треугольник? Сколько боковых ребер у пирамиды могут быть перпендикулярны основанию? Сколько диагоналей имеет параллелепипед? Как называется иначе правильная четырехугольная призма, все ребра которой равны? Каким многогранником является кирпич? Какая призма имеет меньшее число граней и сколько их? Какой правильный многогранник имеет 12 граней? Как называется расстояние между основаниями призмы?

№ слайда 17 n+2; 3n; 2n Нет Нет Одно Четыре Куб Прямоугольный параллелепипед Треугольная
Описание слайда:

n+2; 3n; 2n Нет Нет Одно Четыре Куб Прямоугольный параллелепипед Треугольная призма; пять граней Додекаэдр Высота

№ слайда 18 Материалы: Литература . Атанасян Л.С. Геометрия: Учеб. для 10-11 кл. общеобра
Описание слайда:

Материалы: Литература . Атанасян Л.С. Геометрия: Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кодомцев и др. - М.: Просвещение, 1998. – 207 с. 2. Саакян С.М. Изучение темы «Многогранники» в курсе 10 класса. / С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. // Математика в школе. – 2000. - № 2. 3.Шарыгин И.Ф.: «Наглядная геометрия» /И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева -М.: МИРОС,1992.- 41с. 2. Интернет- ссылки http://ru.wikipedia.org/wiki/Додекаэдр http://ru.wikipedia.org/wiki/Октаэдр http://ru.wikipedia.org/wiki/Икосаэдр http://ru.wikipedia.org/wiki/Эйлер,_Леонард http://mkesher.chat.ru/cub.htm http://vergesso.my1.ru/photo/2-0-1

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 13.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров257
Номер материала ДВ-449802
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх