Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Правильные многогранники" (10 класс)

Презентация по математике на тему "Правильные многогранники" (10 класс)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Тема: «Правильные многогранники» Правильных многогранников вызывающе мало, но...
 Многогранник называется правильным если:
1) ОН ВЫПУКЛЫЙ (Т.Е. ЛЕЖИТ ПО ОДНУ СТОРОНУ ОТ ПЛОСКОСТИ КАЖДОЙ ГРАНИ)
2) ВСЕ ЕГО ГРАНИ – РАВНЫЕ ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ
3) В КАЖДОЙ ЕГО ВЕРШИНЕ СХОДИТСЯ ОДИНАКОВОЕ ЧИСЛО ГРАНЕЙ
4) Все двугранные углы равны
Сколько же существует видов правильных многогранников? Грань - правильный тре...
Правильный тетраэдр Составлен из четырёх равносторонних треугольников. Каждая...
Правильный октаэдр Составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая в...
Правильный икосаэдр Составлен из двадцати равносторонних треугольников. Кажда...
Грань – квадрат  = 90° n – число граней многогранного угла n = 3 90° · 3 = 2...
Куб (гексаэдр) Составлен из шести квадратов. Каждая вершина куба является вер...
Грань – правильный пятиугольник  = 108° n = 3 108° · 3 = 324° < 360° n = 4 1...
Правильный додекаэдр Составлен из двенадцати правильных пятиугольников. Кажда...
Куб и октаэдр двойственны друг другу Ребра октаэдра можно получить, соединяя...
Куб и октаэдр двойственны друг другу Если соединить центры соседних граней пр...
Додекаэдр и икосаэдр двойственны друг другу Если соединить отрезками центры с...
Додекаэдр и икосаэдр двойственны друг другу Если соединить отрезками центры с...
Рассматривая эту таблицу, Декарт в 1640 году подметил закономерность, а в 17...
Г+В=Р+2, где Г - число граней В - число вершин Р - число рёбер
ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ НАШЛИ СВОЁ ПРИМЕНЕНИЕ В СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЯХ. н...
СКЕЛЕТ ОДНОКЛЕТОЧНОГО ОРГАНИЗМА ФЕОДАРИИ ПО ФОРМЕ НАПОМИНАЕТ ИКОСАЭДР
 КРИСТАЛЛЫ ПОВАРЕННОЙ СОЛИ(NaCL) ИМЕЮТ ФОРМУ ПРАВИЛЬНОГО МНОГОГРАННИКА – КУБА.
(K[Al(SO4)2] ∙ 12H2O)
(Na5 (SbO4(SO4))
БЛАГОДАРЯ ПРАВИЛЬНЫМ МНОГОГРАННИКАМ ОТКРЫВАЮТСЯ НЕ ТОЛЬКО СВОЙСТВА ГЕОМЕТРИЧ...
1 из 30

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тема: «Правильные многогранники» Правильных многогранников вызывающе мало, но
Описание слайда:

Тема: «Правильные многогранники» Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук. Л. Кэролл

№ слайда 2  Многогранник называется правильным если:
Описание слайда:

Многогранник называется правильным если:

№ слайда 3 1) ОН ВЫПУКЛЫЙ (Т.Е. ЛЕЖИТ ПО ОДНУ СТОРОНУ ОТ ПЛОСКОСТИ КАЖДОЙ ГРАНИ)
Описание слайда:

1) ОН ВЫПУКЛЫЙ (Т.Е. ЛЕЖИТ ПО ОДНУ СТОРОНУ ОТ ПЛОСКОСТИ КАЖДОЙ ГРАНИ)

№ слайда 4 2) ВСЕ ЕГО ГРАНИ – РАВНЫЕ ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ
Описание слайда:

2) ВСЕ ЕГО ГРАНИ – РАВНЫЕ ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ

№ слайда 5 3) В КАЖДОЙ ЕГО ВЕРШИНЕ СХОДИТСЯ ОДИНАКОВОЕ ЧИСЛО ГРАНЕЙ
Описание слайда:

3) В КАЖДОЙ ЕГО ВЕРШИНЕ СХОДИТСЯ ОДИНАКОВОЕ ЧИСЛО ГРАНЕЙ

№ слайда 6 4) Все двугранные углы равны
Описание слайда:

4) Все двугранные углы равны

№ слайда 7 Сколько же существует видов правильных многогранников? Грань - правильный тре
Описание слайда:

Сколько же существует видов правильных многогранников? Грань - правильный треугольник n – внутренний угол правильного n – угольника  = 60° n – число граней многогранного угла n = 3 60° · 3 = 180° < 360° n = 4 60° · 4 = 240° < 360° n = 5 60° · 5 = 300° < 360° n = 6 60° · 6 = 360° (многогранный угол совпадает с плоскостью) Существует три вида правильных многогранников, гранями которых являются правильные треугольники

№ слайда 8 Правильный тетраэдр Составлен из четырёх равносторонних треугольников. Каждая
Описание слайда:

Правильный тетраэдр Составлен из четырёх равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной трёх треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 180º.

№ слайда 9 Правильный октаэдр Составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая в
Описание слайда:

Правильный октаэдр Составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая вершина октаэдра является вершиной четырёх треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине 240º.

№ слайда 10 Правильный икосаэдр Составлен из двадцати равносторонних треугольников. Кажда
Описание слайда:

Правильный икосаэдр Составлен из двадцати равносторонних треугольников. Каждая вершина икосаэдра является вершиной пяти треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 300º.

№ слайда 11 Грань – квадрат  = 90° n – число граней многогранного угла n = 3 90° · 3 = 2
Описание слайда:

Грань – квадрат  = 90° n – число граней многогранного угла n = 3 90° · 3 = 270° < 360° n = 4 90° · 4 = 360° (многогранный угол совпадает с плоскостью) Существует только один вид правильного многогранника, гранями которого являются квадраты

№ слайда 12 Куб (гексаэдр) Составлен из шести квадратов. Каждая вершина куба является вер
Описание слайда:

Куб (гексаэдр) Составлен из шести квадратов. Каждая вершина куба является вершиной трёх квадратов. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 270º.

№ слайда 13 Грань – правильный пятиугольник  = 108° n = 3 108° · 3 = 324° &lt; 360° n = 4 1
Описание слайда:

Грань – правильный пятиугольник  = 108° n = 3 108° · 3 = 324° < 360° n = 4 108° · 4 = 432° (многогранный угол совпадает с плоскостью) Существует только один вид многогранников, гранями которого являются правильные пятиугольники

№ слайда 14 Правильный додекаэдр Составлен из двенадцати правильных пятиугольников. Кажда
Описание слайда:

Правильный додекаэдр Составлен из двенадцати правильных пятиугольников. Каждая вершина додекаэдра является вершиной трёх правильных пятиугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 324º.

№ слайда 15 Куб и октаэдр двойственны друг другу Ребра октаэдра можно получить, соединяя
Описание слайда:

Куб и октаэдр двойственны друг другу Ребра октаэдра можно получить, соединяя центры соседних граней куба

№ слайда 16 Куб и октаэдр двойственны друг другу Если соединить центры соседних граней пр
Описание слайда:

Куб и октаэдр двойственны друг другу Если соединить центры соседних граней правильного октаэдра, то получим ребра куба.

№ слайда 17 Додекаэдр и икосаэдр двойственны друг другу Если соединить отрезками центры с
Описание слайда:

Додекаэдр и икосаэдр двойственны друг другу Если соединить отрезками центры соседних граней додекаэдра, то получим ребра икосаэдра

№ слайда 18 Додекаэдр и икосаэдр двойственны друг другу Если соединить отрезками центры с
Описание слайда:

Додекаэдр и икосаэдр двойственны друг другу Если соединить отрезками центры соседних граней икосаэдра, то получим ребра додекаэдра

№ слайда 19
Описание слайда:

№ слайда 20
Описание слайда:

№ слайда 21
Описание слайда:

№ слайда 22 Рассматривая эту таблицу, Декарт в 1640 году подметил закономерность, а в 17
Описание слайда:

Рассматривая эту таблицу, Декарт в 1640 году подметил закономерность, а в 1752 году Эйлер сформулировал её в закон.

№ слайда 23 Г+В=Р+2, где Г - число граней В - число вершин Р - число рёбер
Описание слайда:

Г+В=Р+2, где Г - число граней В - число вершин Р - число рёбер

№ слайда 24
Описание слайда:

№ слайда 25 ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ НАШЛИ СВОЁ ПРИМЕНЕНИЕ В СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЯХ. н
Описание слайда:

ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ НАШЛИ СВОЁ ПРИМЕНЕНИЕ В СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЯХ. например, система Фуллера.

№ слайда 26 СКЕЛЕТ ОДНОКЛЕТОЧНОГО ОРГАНИЗМА ФЕОДАРИИ ПО ФОРМЕ НАПОМИНАЕТ ИКОСАЭДР
Описание слайда:

СКЕЛЕТ ОДНОКЛЕТОЧНОГО ОРГАНИЗМА ФЕОДАРИИ ПО ФОРМЕ НАПОМИНАЕТ ИКОСАЭДР

№ слайда 27  КРИСТАЛЛЫ ПОВАРЕННОЙ СОЛИ(NaCL) ИМЕЮТ ФОРМУ ПРАВИЛЬНОГО МНОГОГРАННИКА – КУБА.
Описание слайда:

КРИСТАЛЛЫ ПОВАРЕННОЙ СОЛИ(NaCL) ИМЕЮТ ФОРМУ ПРАВИЛЬНОГО МНОГОГРАННИКА – КУБА.

№ слайда 28 (K[Al(SO4)2] ∙ 12H2O)
Описание слайда:

(K[Al(SO4)2] ∙ 12H2O)

№ слайда 29 (Na5 (SbO4(SO4))
Описание слайда:

(Na5 (SbO4(SO4))

№ слайда 30 БЛАГОДАРЯ ПРАВИЛЬНЫМ МНОГОГРАННИКАМ ОТКРЫВАЮТСЯ НЕ ТОЛЬКО СВОЙСТВА ГЕОМЕТРИЧ
Описание слайда:

БЛАГОДАРЯ ПРАВИЛЬНЫМ МНОГОГРАННИКАМ ОТКРЫВАЮТСЯ НЕ ТОЛЬКО СВОЙСТВА ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР, НО И ПУТИ ПОЗНАНИЯ ПРИРОДНОЙ ГАРМОНИИ.

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Краткое описание документа:

Презентация на тему"Правильные многогранники".В презентации идет речь о правильных многогранниках.Виды многогранников:правильные.Многогранник называется правильным если:1) ОН ВЫПУКЛЫЙ (Т.Е. ЛЕЖИТ ПО ОДНУ СТОРОНУ ОТ ПЛОСКОСТИ КАЖДОЙ ГРАНИ)2) ВСЕ ЕГО ГРАНИ – РАВНЫЕ ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ3) В КАЖДОЙ ЕГО ВЕРШИНЕ СХОДИТСЯ ОДИНАКОВОЕ ЧИСЛО ГРАНЕЙ 4) Все двугранные углы равны .Рассказывается история возникновения: Все типы правильных многогранников были известны в Древней Греции – именно им посвящена завершающая, XIII книга «Начал» Евклида.Олицетворение многогранников в природе

Автор
Дата добавления 09.06.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров242
Номер материала 301783
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх