Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему Предел функции в точке и на бесконечности" (11 класс)
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Презентация по математике на тему Предел функции в точке и на бесконечности" (11 класс)

библиотека
материалов
Число А называется пределом функции у=f(x), при х стремящемся к бесконечност...
При достаточно больших по модулю значениях х, значения функции f(x) очень мал...
Рассмотрим геометрический смысл этого определения. Неравенство равносильно дв...
Т.е. число А есть предел функции какой бы узкой она не была. если для любого,...
Доказать, что Пример.
Т.е. для любого ε >0 существует число Такое, что для всех х, таких что |x|>S,...
Рассмотренное определение предела при x стремящемся к бесконечности предпола...
В случае, когда неравенство должно выполняться при всех x таких, что х>s. В с...
Число А называется пределом функции у=f(x), при х→x0, (или в точке x0) если...
При всех значениях х, достаточно близких к x0, значения функции у=f(x) очень...
Неравенство равносильно двойному неравенству Аналогично неравенство равносиль...
Т.е. число А есть предел функции при х→x0, если для любого, сколь угодно мало...
Доказать, что Пример.
Пусть ε=0.1 Тогда неравенство будет выполняться при Аналогично, при ε=0.01 Не...
Т.е. для любого ε >0 неравенство выполняется при Т.е. для любого ε >0 существ...
Определение предела не требует существования функции в самой точке x0, т.к....
переменная x принимает значения только меньше x0 или, наоборот, больше x0, и...
Определение этих пределов будет аналогично рассмотренному выше при Вместо зна...
Если пределы функции f(x) слева и справа одинаковы и равны А, то существует о...
22 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Число А называется пределом функции у=f(x), при х стремящемся к бесконечност
Описание слайда:

Число А называется пределом функции у=f(x), при х стремящемся к бесконечности, если для любого, сколь угодно малого числа ε>0, найдется такое положительное число S, что при всех |x|>S, выполняется неравенство:

№ слайда 2 При достаточно больших по модулю значениях х, значения функции f(x) очень мал
Описание слайда:

При достаточно больших по модулю значениях х, значения функции f(x) очень мало отличаются от числа А (меньше, чем на число ε , каким бы малым оно не было). смысл определения:

№ слайда 3 Рассмотрим геометрический смысл этого определения. Неравенство равносильно дв
Описание слайда:

Рассмотрим геометрический смысл этого определения. Неравенство равносильно двойному неравенству что соответствует расположению части графика у=f(x) в полосе шириной 2ε.

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5 Т.е. число А есть предел функции какой бы узкой она не была. если для любого,
Описание слайда:

Т.е. число А есть предел функции какой бы узкой она не была. если для любого, сколь угодно малого числа ε>0, найдется такое число S, что при всех соответствующие ординаты графика функции у=f(x) будут заключены в полосе

№ слайда 6 Доказать, что Пример.
Описание слайда:

Доказать, что Пример.

№ слайда 7 Т.е. для любого ε >0 существует число Такое, что для всех х, таких что |x|>S,
Описание слайда:

Т.е. для любого ε >0 существует число Такое, что для всех х, таких что |x|>S, выполняется неравенство: Для любого ε>0 Решение.

№ слайда 8 Рассмотренное определение предела при x стремящемся к бесконечности предпола
Описание слайда:

Рассмотренное определение предела при x стремящемся к бесконечности предполагает неограниченное возрастание x по абсолютной величине. Можно сформулировать понятие предела при стремлении x к бесконечности любого знака, т.е. при Замечание 1.

№ слайда 9 В случае, когда неравенство должно выполняться при всех x таких, что х>s. В с
Описание слайда:

В случае, когда неравенство должно выполняться при всех x таких, что х>s. В случае, когда неравенство должно выполняться при всех x таких, что х<-s. Перейдем к понятию предела функции в точке. Рассмотрим некоторую функцию у=f(x). Пусть эта функция задана в некоторой окрестности точки x0, кроме, может быть, самой этой точки.

№ слайда 10 Число А называется пределом функции у=f(x), при х→x0, (или в точке x0) если
Описание слайда:

Число А называется пределом функции у=f(x), при х→x0, (или в точке x0) если для любого, сколь угодно малого числа ε>0, найдется такое положительное число δ, что при всех |x-x0|< δ, выполняется неравенство:

№ слайда 11 При всех значениях х, достаточно близких к x0, значения функции у=f(x) очень
Описание слайда:

При всех значениях х, достаточно близких к x0, значения функции у=f(x) очень мало отличаются по абсолютной величине от числа А (меньше, чем на число ε, каким бы малым оно не было). смысл определения:

№ слайда 12 Неравенство равносильно двойному неравенству Аналогично неравенство равносиль
Описание слайда:

Неравенство равносильно двойному неравенству Аналогично неравенство равносильно неравенству Это соответствует расположению части графика в полосе шириной 2ε и попаданию точки х в δ -окрестность точки x0.

№ слайда 13 Т.е. число А есть предел функции при х→x0, если для любого, сколь угодно мало
Описание слайда:

Т.е. число А есть предел функции при х→x0, если для любого, сколь угодно малого числа какой бы узкой она не была. найдется такая δ–окрестность точки x0, что для всех х≠x0 из этой окрестности соответствующие ординаты графика функции будут заключены в полосе

№ слайда 14
Описание слайда:

№ слайда 15 Доказать, что Пример.
Описание слайда:

Доказать, что Пример.

№ слайда 16 Пусть ε=0.1 Тогда неравенство будет выполняться при Аналогично, при ε=0.01 Не
Описание слайда:

Пусть ε=0.1 Тогда неравенство будет выполняться при Аналогично, при ε=0.01 Неравенство будет выполняться при Решение.

№ слайда 17 Т.е. для любого ε &gt;0 неравенство выполняется при Т.е. для любого ε &gt;0 существ
Описание слайда:

Т.е. для любого ε >0 неравенство выполняется при Т.е. для любого ε >0 существует число что для всех х, таких что |x-1|<δ, выполняется неравенство:

№ слайда 18 Определение предела не требует существования функции в самой точке x0, т.к.
Описание слайда:

Определение предела не требует существования функции в самой точке x0, т.к. рассматриваются значения функции в некоторой окрестности точки x0. Т.е. рассматривая предел мы предполагаем, что но не достигает значения x0. Замечание 2.

№ слайда 19 переменная x принимает значения только меньше x0 или, наоборот, больше x0, и
Описание слайда:

переменная x принимает значения только меньше x0 или, наоборот, больше x0, и при этом функция f(x) стремится к некоторому числу А, то говорят об односторонних пределах соответственно справа и слева: Если при Замечание 3.

№ слайда 20 Определение этих пределов будет аналогично рассмотренному выше при Вместо зна
Описание слайда:

Определение этих пределов будет аналогично рассмотренному выше при Вместо значений x, удовлетворяющих условию рассматриваются такие x, что при и значения x, такие что при

№ слайда 21 Если пределы функции f(x) слева и справа одинаковы и равны А, то существует о
Описание слайда:

Если пределы функции f(x) слева и справа одинаковы и равны А, то существует общий предел этой функции, также равный А:

№ слайда 22
Описание слайда:

Общая информация

Номер материала: ДБ-143327

Похожие материалы