Презентация по математике на тему "Предмет стереометрии, аксиомы стереометрии" (10 класс)

• 1 слайд

  Предмет стереометрии.
  Аксиомы стереометрии.
  Некоторые следствия из аксиом.
  МАОУ «Гимназия №23» (г.Троицк)
  Учитель математики
  К.А. Киселева
  

• 2 слайд

  Предмет стереометрии.
  
  Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве. Слово «стереометрия» происходит от греческих слов «стереос» - объемный, пространственный и «метрео» – измерять.
  

• 3 слайд

  Основные фигуры стереометрии
  .
  Точка
  Прямая
  Плоскость
  

• 4 слайд

  Примеры стереометрических фигур
  Шар
  Сфера
  Конус
  Цилиндр
  Параллелепипед
  

• 5 слайд

  Точка, прямая, плоскость
  A
  B
  C
  D
  A, B, C, D - точки
  a
  b
  AB = a, CD = b - прямые
  
  
  α
  
  
  
  
  
  
  
  
  β
  α, β - плоскости
  A ∈𝒂, 𝑴∈α
  M
  A ∈ 𝛼
  

• 6 слайд

  Аксиома 1
  Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна.
  

• 7 слайд

  
  
  
  
  𝛼
  Три точки задают плоскость
  A
  B
  C
  C ∈ AB, AB = a
  A, B, C ∈𝜶
  ABC = 𝜶
  a
  

• 8 слайд

  Аксиома 2
  Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости.
  Говорят, что прямая лежит в плоскости, или что плоскость проходит через прямую.
  

• 9 слайд

  Прямая лежит в плоскости
  
  a
  
  
  𝛼
  A
  B
  𝐴∈𝛼 𝐵∈𝛼 𝐴𝐵∈𝛼
  
  
  
  
  𝛼
  a
  D
  M
  𝑎∩𝛼=𝑀
  

• 10 слайд

  Аксиома 3
  Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.
  Говорят, что плоскости пересекаются по прямой.
  

• 11 слайд

  Плоскости пересекаются по прямой
  
  
  
  𝛼
  𝛽
  M
  𝑀∈𝛼 𝑀∈𝛽 𝛼∩𝛽=𝑎
  a
  

• 12 слайд

  Теорема
  Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна.
  

• 13 слайд

  Доказательство
  𝛼
  a
  M
  Q
  P
  

• 14 слайд

  Теорема
  Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна.
  

• 15 слайд

  Доказательство
  𝛼
  a
  b
  M
  N
  

• 16 слайд

  Задание 1.
  

Краткое описание документа:

Презентация с основными определениями, аксиомами и теорема. Охватыает три темы из учебника "Предмет стереометрии, аксиомы стереометрии и следствия из них", дополнена рисунками и чертежами.