Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Преобразование фигур на плоскости"

Презентация по математике на тему "Преобразование фигур на плоскости"

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика
Презентация выполнена учителем математики МБОУ «БСОШ№2» Федотовой С.А.
Преобразование фигур на плоскости
Определение: если каждую точку данной фигуры сместить каким-нибудь образом,...
Симметрия относительно точки Симметрия относительно прямой Поворот Параллельн...
Преобразования движения Определение: преобразование одной фигуры в другую наз...
Свойства движения Два движения, выполненные последовательно, дают снова движе...
Симметрии Симметрия относительно точки (центральная) Симметрия относительно п...
Симметрия относительно точки Центральная симметрия является движением Доказат...
Постройте и проверьте себя
Центрально-симметричные фигуры Определение: фигура называется центрально-симм...
Выберите из фигур те, которые являются центрально-симметричными
1. Укажите координаты точки, симметричные точке А(-5;-3) относительно начала...
2. В координатной плоскости даны точки А(0;6), В(2;3), С(-5;0), D(-1;-5), F(...
3. Начертите треугольник АВС. Постройте симметричный ему треугольник относит...
4. Даны угол АВС и точка К вне угла. Постройте угол, симметричный углу АВС о...
5. Даны пересекающиеся прямые и точка, не лежащая на этих прямых. Постройте...
Симметрия относительно прямой
Симметрия относительно прямой является движением Доказательство: 1) Построим...
Определение: если преобразование симметрии относительно прямой переводит фиг...
Какие из этих фигур имеют ось симметрии? Сколько осей симметрии имеет каждая...
Решите задачи 1.В координатной плоскости даны точки А(0;6), В(2;3), С(-5;0),...
2.В координатной плоскости даны точки А(0;6), В(2;3), С(-5;0), D(-1;-5), F(4...
3. Начертите треугольник АВС. Постройте симметричный ему треугольник относит...
Симметрия в природе
Поворот Поворот задается: - центр поворота - угол поворота (90о) - направлени...
Поворот является движением Доказательство: 1)Рассмотрим ∆АОВ и ∆А1ОВ1 АО=А1О...
Постройте и проверьте 90о
Параллельный перенос При параллельном переносе точки смещаются по параллельны...
Параллельный перенос является движением Доказательство: Рассмотрим четырехуго...
Свойства параллельного переноса При параллельном переносе прямая переходит в...
Параллельный перенос в координатах Введем на плоскости декартовы координаты x...
Формулы параллельного переноса Пример: А(3;-2) переходит в точку А` Найдите к...
Дано: параллельный перенос С С` В В`, а=3, b=1; С(-2;7), В(6;4). Найти: В`-?...
2. Точка А(7;9) при параллельном переносе переходит в точку А`(4;11). Найти:...
3. При параллельном переносе точка А(1;-6) переходит в точку А`(5;2). В какую...
Успешного вам выполнения контрольной работы по теме: «Преобразования фигур н...
1 из 40

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Презентация выполнена учителем математики МБОУ «БСОШ№2» Федотовой С.А.
Описание слайда:

Презентация выполнена учителем математики МБОУ «БСОШ№2» Федотовой С.А.

№ слайда 2 Преобразование фигур на плоскости
Описание слайда:

Преобразование фигур на плоскости

№ слайда 3 Определение: если каждую точку данной фигуры сместить каким-нибудь образом,
Описание слайда:

Определение: если каждую точку данной фигуры сместить каким-нибудь образом, то мы получим новую фигуру. Говорят, что эта фигура получена преобразованием из данной.

№ слайда 4 Симметрия относительно точки Симметрия относительно прямой Поворот Параллельн
Описание слайда:

Симметрия относительно точки Симметрия относительно прямой Поворот Параллельный перенос Гомотетия

№ слайда 5 Преобразования движения Определение: преобразование одной фигуры в другую наз
Описание слайда:

Преобразования движения Определение: преобразование одной фигуры в другую называется движением, если оно сохраняет расстояние между точками.

№ слайда 6 Свойства движения Два движения, выполненные последовательно, дают снова движе
Описание слайда:

Свойства движения Два движения, выполненные последовательно, дают снова движение. Преобразование, обратное движению, также является движением. Точки, лежащие на прямой, при движении переходят в точки, лежащие на прямой, и сохраняется порядок их взаимного расположения. При движении прямые переходят в прямые, полупрямые - в полупрямые, отрезки - в отрезки. При движении сохраняются углы.

№ слайда 7 Симметрии Симметрия относительно точки (центральная) Симметрия относительно п
Описание слайда:

Симметрии Симметрия относительно точки (центральная) Симметрия относительно прямой (осевая)

№ слайда 8 Симметрия относительно точки Центральная симметрия является движением Доказат
Описание слайда:

Симметрия относительно точки Центральная симметрия является движением Доказательство: Рассмотрим получившиеся треугольники ∆ АВО и ∆ А1В1О АО=ОА1 (по построению) ВО=ОВ1 (по построению) ∟ВОА= ∟В1ОА1 (т.к. вертикальные углы) ∆ АВО = ∆ А1В1О (по Ι признаку равенства треугольников) АВ=А1В1 Центральная симметрия сохраняет расстояние между точками т.е. является движением

№ слайда 9 Постройте и проверьте себя
Описание слайда:

Постройте и проверьте себя

№ слайда 10 Центрально-симметричные фигуры Определение: фигура называется центрально-симм
Описание слайда:

Центрально-симметричные фигуры Определение: фигура называется центрально-симметричной относительно точки, если каждая точка фигуры при симметрии относительно центра отображается в точку этой фигуры.

№ слайда 11 Выберите из фигур те, которые являются центрально-симметричными
Описание слайда:

Выберите из фигур те, которые являются центрально-симметричными

№ слайда 12 1. Укажите координаты точки, симметричные точке А(-5;-3) относительно начала
Описание слайда:

1. Укажите координаты точки, симметричные точке А(-5;-3) относительно начала координат. Ответ: А1(5;3) Решите задачи

№ слайда 13 2. В координатной плоскости даны точки А(0;6), В(2;3), С(-5;0), D(-1;-5), F(
Описание слайда:

2. В координатной плоскости даны точки А(0;6), В(2;3), С(-5;0), D(-1;-5), F(4;-1). Укажите их координаты, симметричные данным точкам относительно начала координат. Ответ: А1(о;-6), В1 (-2;-3), С1 (5;0), D1 (1;5), F1 (-4;1).

№ слайда 14 3. Начертите треугольник АВС. Постройте симметричный ему треугольник относит
Описание слайда:

3. Начертите треугольник АВС. Постройте симметричный ему треугольник относительно вершины С.

№ слайда 15 4. Даны угол АВС и точка К вне угла. Постройте угол, симметричный углу АВС о
Описание слайда:

4. Даны угол АВС и точка К вне угла. Постройте угол, симметричный углу АВС относительно точки К.

№ слайда 16 5. Даны пересекающиеся прямые и точка, не лежащая на этих прямых. Постройте
Описание слайда:

5. Даны пересекающиеся прямые и точка, не лежащая на этих прямых. Постройте отрезок с концами на данных прямых и серединой в данной точке. Ответ: СС1 – искомый отрезок

№ слайда 17 Симметрия относительно прямой
Описание слайда:

Симметрия относительно прямой

№ слайда 18 Симметрия относительно прямой является движением Доказательство: 1) Построим
Описание слайда:

Симметрия относительно прямой является движением Доказательство: 1) Построим АК и А1К 2) Рассмотрим ∆АМК и ∆А1МК АМ=МА1 (по условию) КМ – т.к. общая сторона ∟АМК=∟А1МК (по условию) ∆АМК = ∆А1МК АК = А1К ∟АКМ = ∟ А1КМ 3) Рассмотрим ∆АВК и ∆А1В1К ВК=КВ1 (по условию) ∟ВКА= ∟В1КА1 (т.к. ∟АКМ= ∟ А1КМ) АК=А1К (по доказанному ранее) ∆АВК= ∆А1В1К АВ=А1В1 Симметрия относительно прямой сохраняет расстояние между точками, т.е. является движением.

№ слайда 19 Определение: если преобразование симметрии относительно прямой переводит фиг
Описание слайда:

Определение: если преобразование симметрии относительно прямой переводит фигуру в себя, то эта фигура называется симметричной относительно данной прямой, а прямая называется осью симметрии фигуры.

№ слайда 20 Какие из этих фигур имеют ось симметрии? Сколько осей симметрии имеет каждая
Описание слайда:

Какие из этих фигур имеют ось симметрии? Сколько осей симметрии имеет каждая фигура? Бесконечно много

№ слайда 21 Решите задачи 1.В координатной плоскости даны точки А(0;6), В(2;3), С(-5;0),
Описание слайда:

Решите задачи 1.В координатной плоскости даны точки А(0;6), В(2;3), С(-5;0), D(-1;-5), F(4;-1). Укажите их координаты, симметричные данным точкам относительно оси Оx. Ответ: А1 (0;-6), В1 (2;-3), С1 (-5;0), D1 (-1;5), F1 (4;1).

№ слайда 22 2.В координатной плоскости даны точки А(0;6), В(2;3), С(-5;0), D(-1;-5), F(4
Описание слайда:

2.В координатной плоскости даны точки А(0;6), В(2;3), С(-5;0), D(-1;-5), F(4;-1). Укажите их координаты, симметричные данным точкам относительно оси Оy. Ответ: А1 (0;6) , В1 (-2;3) , С1 (5;0) , D1 (1;-5) , F1 (-4;1) .

№ слайда 23 3. Начертите треугольник АВС. Постройте симметричный ему треугольник относит
Описание слайда:

3. Начертите треугольник АВС. Постройте симметричный ему треугольник относительно стороны ВС.

№ слайда 24 Симметрия в природе
Описание слайда:

Симметрия в природе

№ слайда 25
Описание слайда:

№ слайда 26
Описание слайда:

№ слайда 27
Описание слайда:

№ слайда 28
Описание слайда:

№ слайда 29 Поворот Поворот задается: - центр поворота - угол поворота (90о) - направлени
Описание слайда:

Поворот Поворот задается: - центр поворота - угол поворота (90о) - направление (по часовой стрелке или против)

№ слайда 30 Поворот является движением Доказательство: 1)Рассмотрим ∆АОВ и ∆А1ОВ1 АО=А1О
Описание слайда:

Поворот является движением Доказательство: 1)Рассмотрим ∆АОВ и ∆А1ОВ1 АО=А1О (по построению) ВО=В1О (по построению) ∟АОВ1- ∟АОА1= ∟ А1ОВ1 ∟АОВ1- ∟ ВОВ1 = ∟ АОВ т.к. ∟АОА1 = ∟ ВОВ1 (по условию) ∆АОВ = ∆А1ОВ1

№ слайда 31 Постройте и проверьте 90о
Описание слайда:

Постройте и проверьте 90о

№ слайда 32 Параллельный перенос При параллельном переносе точки смещаются по параллельны
Описание слайда:

Параллельный перенос При параллельном переносе точки смещаются по параллельным (или совпадающим) прямым на одно и то же расстояние. Задается: - направление - расстояние

№ слайда 33 Параллельный перенос является движением Доказательство: Рассмотрим четырехуго
Описание слайда:

Параллельный перенос является движением Доказательство: Рассмотрим четырехугольник АВВ1А1 АВВ1 А1– параллелограмм, т.к. АА1 = ВВ1 АА1 // ВВ1 АВ=А1 В1 по свойству противолежащих сторон параллелограмма по условию

№ слайда 34 Свойства параллельного переноса При параллельном переносе прямая переходит в
Описание слайда:

Свойства параллельного переноса При параллельном переносе прямая переходит в параллельную прямую (или в себя). 2) Каковы бы ни были две точки А и А1 существует один и только один параллельный перенос, при котором точка А переходит в точку А1.

№ слайда 35 Параллельный перенос в координатах Введем на плоскости декартовы координаты x
Описание слайда:

Параллельный перенос в координатах Введем на плоскости декартовы координаты x, y. Преобразование фигуры F, при котором произвольная ее точка (x; y) переходит в точку (x + a; y + b), где a и b – одни и те же для всех точек (x; y), называется параллельным переносом. Параллельный перенос задается формулами x` = x + a, y` = y + b Эти формулы выражают координаты x`, y` точки, в которую переходит точка (x; y) при параллельном переносе.

№ слайда 36 Формулы параллельного переноса Пример: А(3;-2) переходит в точку А` Найдите к
Описание слайда:

Формулы параллельного переноса Пример: А(3;-2) переходит в точку А` Найдите координаты точки А`, если а=5, b=4. Решение: x` = 3+5, y` = -2+4 Ответ: А`(8;2) x` = x + a, y` = y + b

№ слайда 37 Дано: параллельный перенос С С` В В`, а=3, b=1; С(-2;7), В(6;4). Найти: В`-?
Описание слайда:

Дано: параллельный перенос С С` В В`, а=3, b=1; С(-2;7), В(6;4). Найти: В`-? С`-? Ответ: В`(9;5), С`(1;8) Решение задач

№ слайда 38 2. Точка А(7;9) при параллельном переносе переходит в точку А`(4;11). Найти:
Описание слайда:

2. Точка А(7;9) при параллельном переносе переходит в точку А`(4;11). Найти: а-?, b-? Ответ: а=-3, b=2

№ слайда 39 3. При параллельном переносе точка А(1;-6) переходит в точку А`(5;2). В какую
Описание слайда:

3. При параллельном переносе точка А(1;-6) переходит в точку А`(5;2). В какую точку при этом же параллельном переносе перейдет точка В(-3;4)? Ответ: В`(1;12)

№ слайда 40 Успешного вам выполнения контрольной работы по теме: «Преобразования фигур н
Описание слайда:

Успешного вам выполнения контрольной работы по теме: «Преобразования фигур на плоскости»

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 11.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров38
Номер материала ДБ-252530
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх