296853
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация по математике на тему "Преобразование фигур на плоскости"

Презентация по математике на тему "Преобразование фигур на плоскости"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Презентация выполнена учителем математики МБОУ «БСОШ№2» Федотовой С.А.
Преобразование фигур на плоскости
Определение: если каждую точку данной фигуры сместить каким-нибудь образом,...
Симметрия относительно точки Симметрия относительно прямой Поворот Параллельн...
Преобразования движения Определение: преобразование одной фигуры в другую наз...
Свойства движения Два движения, выполненные последовательно, дают снова движе...
Симметрии Симметрия относительно точки (центральная) Симметрия относительно п...
Симметрия относительно точки Центральная симметрия является движением Доказат...
Постройте и проверьте себя
Центрально-симметричные фигуры Определение: фигура называется центрально-симм...
Выберите из фигур те, которые являются центрально-симметричными
1. Укажите координаты точки, симметричные точке А(-5;-3) относительно начала...
2. В координатной плоскости даны точки А(0;6), В(2;3), С(-5;0), D(-1;-5), F(...
3. Начертите треугольник АВС. Постройте симметричный ему треугольник относит...
4. Даны угол АВС и точка К вне угла. Постройте угол, симметричный углу АВС о...
5. Даны пересекающиеся прямые и точка, не лежащая на этих прямых. Постройте...
Симметрия относительно прямой
Симметрия относительно прямой является движением Доказательство: 1) Построим...
Определение: если преобразование симметрии относительно прямой переводит фиг...
Какие из этих фигур имеют ось симметрии? Сколько осей симметрии имеет каждая...
Решите задачи 1.В координатной плоскости даны точки А(0;6), В(2;3), С(-5;0),...
2.В координатной плоскости даны точки А(0;6), В(2;3), С(-5;0), D(-1;-5), F(4...
3. Начертите треугольник АВС. Постройте симметричный ему треугольник относит...
Симметрия в природе
Поворот Поворот задается: - центр поворота - угол поворота (90о) - направлени...
Поворот является движением Доказательство: 1)Рассмотрим ∆АОВ и ∆А1ОВ1 АО=А1О...
Постройте и проверьте 90о
Параллельный перенос При параллельном переносе точки смещаются по параллельны...
Параллельный перенос является движением Доказательство: Рассмотрим четырехуго...
Свойства параллельного переноса При параллельном переносе прямая переходит в...
Параллельный перенос в координатах Введем на плоскости декартовы координаты x...
Формулы параллельного переноса Пример: А(3;-2) переходит в точку А` Найдите к...
Дано: параллельный перенос С С` В В`, а=3, b=1; С(-2;7), В(6;4). Найти: В`-?...
2. Точка А(7;9) при параллельном переносе переходит в точку А`(4;11). Найти:...
3. При параллельном переносе точка А(1;-6) переходит в точку А`(5;2). В какую...
Успешного вам выполнения контрольной работы по теме: «Преобразования фигур н...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Презентация выполнена учителем математики МБОУ «БСОШ№2» Федотовой С.А.
Описание слайда:

Презентация выполнена учителем математики МБОУ «БСОШ№2» Федотовой С.А.

2 слайд Преобразование фигур на плоскости
Описание слайда:

Преобразование фигур на плоскости

3 слайд Определение: если каждую точку данной фигуры сместить каким-нибудь образом,
Описание слайда:

Определение: если каждую точку данной фигуры сместить каким-нибудь образом, то мы получим новую фигуру. Говорят, что эта фигура получена преобразованием из данной.

4 слайд Симметрия относительно точки Симметрия относительно прямой Поворот Параллельн
Описание слайда:

Симметрия относительно точки Симметрия относительно прямой Поворот Параллельный перенос Гомотетия

5 слайд Преобразования движения Определение: преобразование одной фигуры в другую наз
Описание слайда:

Преобразования движения Определение: преобразование одной фигуры в другую называется движением, если оно сохраняет расстояние между точками.

6 слайд Свойства движения Два движения, выполненные последовательно, дают снова движе
Описание слайда:

Свойства движения Два движения, выполненные последовательно, дают снова движение. Преобразование, обратное движению, также является движением. Точки, лежащие на прямой, при движении переходят в точки, лежащие на прямой, и сохраняется порядок их взаимного расположения. При движении прямые переходят в прямые, полупрямые - в полупрямые, отрезки - в отрезки. При движении сохраняются углы.

7 слайд Симметрии Симметрия относительно точки (центральная) Симметрия относительно п
Описание слайда:

Симметрии Симметрия относительно точки (центральная) Симметрия относительно прямой (осевая)

8 слайд Симметрия относительно точки Центральная симметрия является движением Доказат
Описание слайда:

Симметрия относительно точки Центральная симметрия является движением Доказательство: Рассмотрим получившиеся треугольники ∆ АВО и ∆ А1В1О АО=ОА1 (по построению) ВО=ОВ1 (по построению) ∟ВОА= ∟В1ОА1 (т.к. вертикальные углы) ∆ АВО = ∆ А1В1О (по Ι признаку равенства треугольников) АВ=А1В1 Центральная симметрия сохраняет расстояние между точками т.е. является движением

9 слайд Постройте и проверьте себя
Описание слайда:

Постройте и проверьте себя

10 слайд Центрально-симметричные фигуры Определение: фигура называется центрально-симм
Описание слайда:

Центрально-симметричные фигуры Определение: фигура называется центрально-симметричной относительно точки, если каждая точка фигуры при симметрии относительно центра отображается в точку этой фигуры.

11 слайд Выберите из фигур те, которые являются центрально-симметричными
Описание слайда:

Выберите из фигур те, которые являются центрально-симметричными

12 слайд 1. Укажите координаты точки, симметричные точке А(-5;-3) относительно начала
Описание слайда:

1. Укажите координаты точки, симметричные точке А(-5;-3) относительно начала координат. Ответ: А1(5;3) Решите задачи

13 слайд 2. В координатной плоскости даны точки А(0;6), В(2;3), С(-5;0), D(-1;-5), F(
Описание слайда:

2. В координатной плоскости даны точки А(0;6), В(2;3), С(-5;0), D(-1;-5), F(4;-1). Укажите их координаты, симметричные данным точкам относительно начала координат. Ответ: А1(о;-6), В1 (-2;-3), С1 (5;0), D1 (1;5), F1 (-4;1).

14 слайд 3. Начертите треугольник АВС. Постройте симметричный ему треугольник относит
Описание слайда:

3. Начертите треугольник АВС. Постройте симметричный ему треугольник относительно вершины С.

15 слайд 4. Даны угол АВС и точка К вне угла. Постройте угол, симметричный углу АВС о
Описание слайда:

4. Даны угол АВС и точка К вне угла. Постройте угол, симметричный углу АВС относительно точки К.

16 слайд 5. Даны пересекающиеся прямые и точка, не лежащая на этих прямых. Постройте
Описание слайда:

5. Даны пересекающиеся прямые и точка, не лежащая на этих прямых. Постройте отрезок с концами на данных прямых и серединой в данной точке. Ответ: СС1 – искомый отрезок

17 слайд Симметрия относительно прямой
Описание слайда:

Симметрия относительно прямой

18 слайд Симметрия относительно прямой является движением Доказательство: 1) Построим
Описание слайда:

Симметрия относительно прямой является движением Доказательство: 1) Построим АК и А1К 2) Рассмотрим ∆АМК и ∆А1МК АМ=МА1 (по условию) КМ – т.к. общая сторона ∟АМК=∟А1МК (по условию) ∆АМК = ∆А1МК АК = А1К ∟АКМ = ∟ А1КМ 3) Рассмотрим ∆АВК и ∆А1В1К ВК=КВ1 (по условию) ∟ВКА= ∟В1КА1 (т.к. ∟АКМ= ∟ А1КМ) АК=А1К (по доказанному ранее) ∆АВК= ∆А1В1К АВ=А1В1 Симметрия относительно прямой сохраняет расстояние между точками, т.е. является движением.

19 слайд Определение: если преобразование симметрии относительно прямой переводит фиг
Описание слайда:

Определение: если преобразование симметрии относительно прямой переводит фигуру в себя, то эта фигура называется симметричной относительно данной прямой, а прямая называется осью симметрии фигуры.

20 слайд Какие из этих фигур имеют ось симметрии? Сколько осей симметрии имеет каждая
Описание слайда:

Какие из этих фигур имеют ось симметрии? Сколько осей симметрии имеет каждая фигура? Бесконечно много

21 слайд Решите задачи 1.В координатной плоскости даны точки А(0;6), В(2;3), С(-5;0),
Описание слайда:

Решите задачи 1.В координатной плоскости даны точки А(0;6), В(2;3), С(-5;0), D(-1;-5), F(4;-1). Укажите их координаты, симметричные данным точкам относительно оси Оx. Ответ: А1 (0;-6), В1 (2;-3), С1 (-5;0), D1 (-1;5), F1 (4;1).

22 слайд 2.В координатной плоскости даны точки А(0;6), В(2;3), С(-5;0), D(-1;-5), F(4
Описание слайда:

2.В координатной плоскости даны точки А(0;6), В(2;3), С(-5;0), D(-1;-5), F(4;-1). Укажите их координаты, симметричные данным точкам относительно оси Оy. Ответ: А1 (0;6) , В1 (-2;3) , С1 (5;0) , D1 (1;-5) , F1 (-4;1) .

23 слайд 3. Начертите треугольник АВС. Постройте симметричный ему треугольник относит
Описание слайда:

3. Начертите треугольник АВС. Постройте симметричный ему треугольник относительно стороны ВС.

24 слайд Симметрия в природе
Описание слайда:

Симметрия в природе

25 слайд
Описание слайда:

26 слайд
Описание слайда:

27 слайд
Описание слайда:

28 слайд
Описание слайда:

29 слайд Поворот Поворот задается: - центр поворота - угол поворота (90о) - направлени
Описание слайда:

Поворот Поворот задается: - центр поворота - угол поворота (90о) - направление (по часовой стрелке или против)

30 слайд Поворот является движением Доказательство: 1)Рассмотрим ∆АОВ и ∆А1ОВ1 АО=А1О
Описание слайда:

Поворот является движением Доказательство: 1)Рассмотрим ∆АОВ и ∆А1ОВ1 АО=А1О (по построению) ВО=В1О (по построению) ∟АОВ1- ∟АОА1= ∟ А1ОВ1 ∟АОВ1- ∟ ВОВ1 = ∟ АОВ т.к. ∟АОА1 = ∟ ВОВ1 (по условию) ∆АОВ = ∆А1ОВ1

31 слайд Постройте и проверьте 90о
Описание слайда:

Постройте и проверьте 90о

32 слайд Параллельный перенос При параллельном переносе точки смещаются по параллельны
Описание слайда:

Параллельный перенос При параллельном переносе точки смещаются по параллельным (или совпадающим) прямым на одно и то же расстояние. Задается: - направление - расстояние

33 слайд Параллельный перенос является движением Доказательство: Рассмотрим четырехуго
Описание слайда:

Параллельный перенос является движением Доказательство: Рассмотрим четырехугольник АВВ1А1 АВВ1 А1– параллелограмм, т.к. АА1 = ВВ1 АА1 // ВВ1 АВ=А1 В1 по свойству противолежащих сторон параллелограмма по условию

34 слайд Свойства параллельного переноса При параллельном переносе прямая переходит в
Описание слайда:

Свойства параллельного переноса При параллельном переносе прямая переходит в параллельную прямую (или в себя). 2) Каковы бы ни были две точки А и А1 существует один и только один параллельный перенос, при котором точка А переходит в точку А1.

35 слайд Параллельный перенос в координатах Введем на плоскости декартовы координаты x
Описание слайда:

Параллельный перенос в координатах Введем на плоскости декартовы координаты x, y. Преобразование фигуры F, при котором произвольная ее точка (x; y) переходит в точку (x + a; y + b), где a и b – одни и те же для всех точек (x; y), называется параллельным переносом. Параллельный перенос задается формулами x` = x + a, y` = y + b Эти формулы выражают координаты x`, y` точки, в которую переходит точка (x; y) при параллельном переносе.

36 слайд Формулы параллельного переноса Пример: А(3;-2) переходит в точку А` Найдите к
Описание слайда:

Формулы параллельного переноса Пример: А(3;-2) переходит в точку А` Найдите координаты точки А`, если а=5, b=4. Решение: x` = 3+5, y` = -2+4 Ответ: А`(8;2) x` = x + a, y` = y + b

37 слайд Дано: параллельный перенос С С` В В`, а=3, b=1; С(-2;7), В(6;4). Найти: В`-?
Описание слайда:

Дано: параллельный перенос С С` В В`, а=3, b=1; С(-2;7), В(6;4). Найти: В`-? С`-? Ответ: В`(9;5), С`(1;8) Решение задач

38 слайд 2. Точка А(7;9) при параллельном переносе переходит в точку А`(4;11). Найти:
Описание слайда:

2. Точка А(7;9) при параллельном переносе переходит в точку А`(4;11). Найти: а-?, b-? Ответ: а=-3, b=2

39 слайд 3. При параллельном переносе точка А(1;-6) переходит в точку А`(5;2). В какую
Описание слайда:

3. При параллельном переносе точка А(1;-6) переходит в точку А`(5;2). В какую точку при этом же параллельном переносе перейдет точка В(-3;4)? Ответ: В`(1;12)

40 слайд Успешного вам выполнения контрольной работы по теме: «Преобразования фигур н
Описание слайда:

Успешного вам выполнения контрольной работы по теме: «Преобразования фигур на плоскости»

Общая информация

Номер материала: ДБ-252530

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Онлайн-конференция Идет регистрация