Презентация по математике на тему "Преобразование графиков"

PPTX

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Преобразование графиков
функций

Учитель математики
Шахова Т. А.
Гимназия №3
Г. Мурманск
2 слайд

Содержание
Параллельный перенос вдоль оси OY
Параллельный перенос вдоль оси ОХ
Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OY
Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OХ
Симметричное отображение относительно оси OY
Симметричное отображение относительно оси OX
Построение графика y=|f(x)|
Построение графика y=f(|x|)
3 слайд

Параллельный перенос вдоль оси OY

y=f(x) → y=f(x)+a
(x0;y0) → (x0;y0+a)
Для построения графика функции y=f(x)+a необходимо график функции y=f(x) перенести вдоль оси OY на вектор (0;а)
4 слайд

y=sin x y=sin x+2
5 слайд

Параллельный перенос вдоль оси ОХ
y=f(x) → y=f(x-a)
(x0;y0) → (x0+a;y0)

Для построения графика функции y=f(x-a) необходимо график функции y=f(x) перенести вдоль оси OX на вектор (0;а)
6 слайд

y=sinx y=sin(x-a)
7 слайд

Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OY
y=f(x) → y=kf(x), где k>0
(x0;y0) → (x0;ky0)

Для построения графика функции y=kf(x) необходимо график функции y=f(x) растянуть в k раз вдоль оси ОY для k >1 или сжать в 1/k развдоль оси OY для k<1
8 слайд

y=sinx y=2sinx y=1/2sinx
9 слайд

Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OХ

y=f(x) → y=f(kx), где k>0
(x0;y0) → ( x0;y0)

Для построения графика функции y=f(kx) необходимо график функции y=f(x) сжать в k раз вдоль оси ОХ для k >1 или растянуть в 1/k раз вдоль оси OХ для k<1
10 слайд

y=cosx y=cos2x y=cos(1/2x)
11 слайд

Симметричное отображение относительно оси OY

y=f(x) → y=-f(x)
(x0;y0) → (x0;-y0)

Для построения графика функции y=-f(x) необходимо график функции y=f(x)симметрично отобразить относительно оси ОХ
12 слайд

y=cosx y=-cosx
13 слайд

Симметричное отображение относительно оси OХ

y=f(x) → y=f(-x)
(x0;y0) → (-x0;y0)

Для построения графика функции y=f(-x) необходимо график функции y=f(x) симметрично отобразить относительно
оси ОY
14 слайд

y=tgx y=tg(-x)
15 слайд

Построение графика y=|f(x)|

Для построения графика функции y=|f(x)| необходимо часть графика функции y=f(x), лежащую выше оси OX, оставить неизменной, а часть графика y=f(x), лежащую ниже оси OХ, симметрично отобразить относительно оси ОХ
f(x), если х 0
y=|f(x)|=
-f(x), если х < 0
16 слайд

y=cosx y=|cosx|
17 слайд

Построение графика y=f(|x|)

f(x), если х 0
y=f(|x|)=
f(-x), если х<0

Для построения графика функции y=|f(x)| необходимо часть графика функции y=f(x), лежащую правее оси OY, оставить неизменной, а часть графика y=f(x), лежащую левее оси OY, симметрично отобразить относительно оси ОY
18 слайд

y=sinx y=sin|x|
19 слайд

Проверь себя.
График какой функции изображен на рисунке?

Краткое описание материала

Презентация разработана для проведения теоретического занятия для студентов первого курса медицинского техникума, специальности Сестринское дело по теме: «Преобразование графиков». Презентация содержит в себе материал, способствующий формированию сознательного отношения к процессу обучения, стремлению к самостоятельной работе и всестороннему овладению знаниями. Развитию интереса к учебному предмету, содействию активизации мышления обучающихся. Развитию познавательной деятельности обучающихся, по овладению программного учебного материала, по дисциплине «Математика».

Описание презентации по отдельным слайдам

Презентация по математике на тему "Преобразование графиков"

Математика

Презентации

19.01.2015

494

Файл будет скачан в формате:

PPTX

Автор материала

Тюменцева Оксана Николаевна

преподаватель

На сайте: 10 лет и 6 месяцев
Всего просмотров: 405811
Подписчики: 1
Всего материалов: 114

405811
просмотров
114
материалов
1
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Тюменцева Оксана Николаевна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.