Презентация по математике на тему "Преобразование графиков"

• 1 слайд

  Преобразование графиков
  функций
  
  
  
  
  
  Учитель математики
  Шахова Т. А.
  Гимназия №3
  Г. Мурманск
  

• 2 слайд

  Содержание
  Параллельный перенос вдоль оси OY
  Параллельный перенос вдоль оси ОХ
  Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OY
  Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OХ
  Симметричное отображение относительно оси OY
  Симметричное отображение относительно оси OX
  Построение графика y=|f(x)|
  Построение графика y=f(|x|)
  
  
  

• 3 слайд

  Параллельный перенос вдоль оси OY
  
  y=f(x) → y=f(x)+a
  (x0;y0) → (x0;y0+a)
  Для построения графика функции y=f(x)+a необходимо график функции y=f(x) перенести вдоль оси OY на вектор (0;а)
  
  

• 4 слайд

  y=sin x y=sin x+2
  

• 5 слайд

  Параллельный перенос вдоль оси ОХ
  y=f(x) → y=f(x-a)
  (x0;y0) → (x0+a;y0)
  
  Для построения графика функции y=f(x-a) необходимо график функции y=f(x) перенести вдоль оси OX на вектор (0;а)
  
  

• 6 слайд

  y=sinx y=sin(x-a)
  

• 7 слайд

  Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OY
  y=f(x) → y=kf(x), где k>0
  (x0;y0) → (x0;ky0)
  
  Для построения графика функции y=kf(x) необходимо график функции y=f(x) растянуть в k раз вдоль оси ОY для k >1 или сжать в 1/k развдоль оси OY для k<1
  

• 8 слайд

  y=sinx y=2sinx y=1/2sinx
  

• 9 слайд

  Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OХ
  
  y=f(x) → y=f(kx), где k>0
  (x0;y0) → ( x0;y0)
  
  Для построения графика функции y=f(kx) необходимо график функции y=f(x) сжать в k раз вдоль оси ОХ для k >1 или растянуть в 1/k раз вдоль оси OХ для k<1
  

• 10 слайд

  y=cosx y=cos2x y=cos(1/2x)
  

• 11 слайд

  Симметричное отображение относительно оси OY
  
  
  
  
  y=f(x) → y=-f(x)
  (x0;y0) → (x0;-y0)
  
  
  Для построения графика функции y=-f(x) необходимо график функции y=f(x)симметрично отобразить относительно оси ОХ
  
  

• 12 слайд

  y=cosx y=-cosx
  

• 13 слайд

  Симметричное отображение относительно оси OХ
  
  
  
  
  y=f(x) → y=f(-x)
  (x0;y0) → (-x0;y0)
  
  
  Для построения графика функции y=f(-x) необходимо график функции y=f(x) симметрично отобразить относительно
  оси ОY
  
  

• 14 слайд

  y=tgx y=tg(-x)
  

• 15 слайд

  Построение графика y=|f(x)|
  
  Для построения графика функции y=|f(x)| необходимо часть графика функции y=f(x), лежащую выше оси OX, оставить неизменной, а часть графика y=f(x), лежащую ниже оси OХ, симметрично отобразить относительно оси ОХ
  f(x), если х 0
  y=|f(x)|=
  -f(x), если х < 0
  
  

• 16 слайд

  y=cosx y=|cosx|
  

• 17 слайд

  Построение графика y=f(|x|)
  
  
  f(x), если х 0
  y=f(|x|)=
  f(-x), если х<0
  
  
  Для построения графика функции y=|f(x)| необходимо часть графика функции y=f(x), лежащую правее оси OY, оставить неизменной, а часть графика y=f(x), лежащую левее оси OY, симметрично отобразить относительно оси ОY
  
  

• 18 слайд

  y=sinx y=sin|x|
  

• 19 слайд

  Проверь себя.
  График какой функции изображен на рисунке?
  

Краткое описание документа:

 Презентация разработана для проведения теоретического занятия для студентов первого курса медицинского техникума, специальности Сестринское дело по теме: «Преобразование графиков». Презентация содержит в себе материал, способствующий формированию сознательного отношения к процессу обучения, стремлению к самостоятельной работе и всестороннему овладению знаниями. Развитию интереса к учебному предмету, содействию активизации мышления обучающихся. Развитию познавательной деятельности обучающихся, по овладению программного учебного материала, по дисциплине  «Математика».