Презентация по математике на тему "Приближенные вычисления"

• 1 слайд

  Приближенные вычисления
  

• 2 слайд

  Числа
  точные
  приближенные
  

• 3 слайд

  Теория приближенных
  вычислений позволяет:
  зная степень точности данных, оценить степень точности результатов;
  брать данные с надлежащей степенью точности, достаточной для обеспечения требуемой точности результата;
  рационализировать процесс вычисления.
  
  

• 4 слайд

  Округление – отбрасывание одной или нескольких последних цифр
  в десятичном представлении числа.
  

• 5 слайд

  Правила округления чисел
  Если первая из отбрасываемых цифр
  больше 5, то последняя из сохраняющихся цифр увеличивается на 1.
  Если первая из отбрасываемых цифр равна 5,
  а за ней следуют одна или несколько значащих цифр, то последняя из сохраняющихся цифр
  также увеличивается на 1.
  

• 6 слайд

  Если первая из отбрасываемых цифр меньше 5,
  то последняя из сохраняемых цифр остаётся неизменной.
  
  Если отбрасывается цифра 5, а за ней нет
  и никогда не было значащих цифр, то последняя из сохраняемых цифр остаётся неизменной,
  если она чётная, и увеличивается на 1,
  если она нечётная.
  
  

• 7 слайд

  Абсолютная и относительная погрешности
  Разность между точным числом
  и его приближенным значением называется абсолютной погрешностью приближенного числа.
  
  Относительной погрешностью называется
  отношение абсолютной погрешности
  к величине приближенного числа.
  

• 8 слайд

  Приближенные вычисления с помощью правил подсчета цифр
  
  При сложении и вычитании приближенных чисел
  в результате следует сохранять столько десятичных знаков, сколько их в приближенном данном с наименьшим числом десятичных знаков.
  При умножении и делении приближенных чисел
  в произведении надо сохранить столько
  значащих цифр, сколько их есть в данном числе
  с наименьшим количеством значащих цифр.
  При возведении приближенных чисел в квадрат,
  и куб в результате сохраняется столько
  значащих цифр, сколько их в основании.
  
  

• 9 слайд

  Приближенные вычисления
  по способу границ
  
  НГ ( x + у ) = НГ х + HГ y ; ВГ ( х + у ) = ВГ х + ВГ y
  
  НГ ( ху ) = НГ х · НГ у ; ВГ ( х у) = ВГ х · ВГ y
  
  НГ ( х - у ) = НГ х - ВГ у ; ВГ ( х - у ) = ВГ х - НГ у