Презентация по математике на тему "применение интеграла к решению задач"

• 1 слайд

  Тема урока:
  Применение интеграла к решению задач
  

• 2 слайд

  Цели урока:
  Систематизировать и обобщить изученный материал по теме «Интеграл»;
  Показать применение интеграла для решения задач из других учебных дисциплин;
  Развивать логическое мышление и воспитывать трудолюбие и интерес к предмету.
  

• 3 слайд

  «Математика… дверь
  и ключ к науке».
  Роджер Бекон
  

• 4 слайд

  Авторы
  интегрального исчисления:
  Г. Лейбниц ввел символ интеграла
  (1675 г.);
  Я. Бернулли придумал слово «Интеграл»(1690г.);
  И. Бернулли ввел в науку название новой ветви математики- интегральное исчисление (1696г.);
  Ньютон и Лейбниц установили связь операций дифференцирования и интегрирования.
  

• 5 слайд

  Формула
  Ньютона-Лейбница
  
  

• 6 слайд

  Площадь
  криволинейной трапеции
  
  y = f(x)
  

• 7 слайд

  f(x) 0 на отрезке
  
  

• 8 слайд

  Задача
  

• 9 слайд

• 10 слайд

• 11 слайд

  Объем тела вращения
  

• 12 слайд

• 13 слайд

  Задача:
  
  
  
  Пусть плотность ρ (x) стержня с постоянным сечением S зависит от расстояния до начала стержня. L – длина стержня. Найти массу стержня.
  

• 14 слайд

  Вычисление пути по известному закону скорости
  Пусть материальная точка движется с ускорением a (t). Тогда ее скорость равна
  
  
  а перемещение
  
  
  где v0, x0 – постоянные, определяемые из начальных условий, t0 и t – начальный и конечный моменты времени.
  

• 15 слайд

  
  На тело массой m=500г, находящееся в покое, в некоторый момент времени начинает действовать сила, зависящая от времени, согласно формуле F=bt, где b=2 н/с. Определить путь, пройденный телом за 5 с и приобретенную скорость за это же время
  Задача
  

• 16 слайд

  Работа силы
  Изменение скорости
  Работа газа
  Механическая работа
  Количество теплоты, выделенное током в проводнике
   
  

• 17 слайд

  Потребительский излишек
  

• 18 слайд

  Денежные потери
  
  

• 19 слайд

  Автор
  презентации
  учитель математики
  МОУ «Тарусская средняя
  общеобразовательная
  школа №1
  имени М.Г. Ефремова
  Никитина
  Вера Александровна