Презентация по математике на тему: "Применение метода интервалов для решения неравенств" (9 класс)

Предпросмотр материала:

1/7

Презентация по математике на тему: "Применение метода интервалов для решения неравенств" (9 класс)

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Применение метода интервалов для решения неравенств

Подготовила
Учитель математики
МКОУООШ с. Иран
Гоцадзе Цира Джумберовна
2 слайд

Решим неравенство
Если в разложении многочлена на множители входит сомножитель , то говорят, что - х0 корень многочлена кратности k.
1) Данный многочлен имеет корни:
x = -5, кратности 6; x = -2, кратности 3; x = 0, кратности 1;
x = 1, кратности 2; x = 3, кратности 5.
2) Нанесем эти корни на числовую ось.
3) Определим знак многочлена на каждом интервале.
+
+
–
–
–
–
4) Запишем ответ:
5) Рассмотрим смену знаков в корнях различной кратности.
М
Н
Н
М
М
1
3 слайд

Решите неравенство
1 вариант:
2 вариант:
Сделайте выводы о смене знака на интервалах, в зависимости от степени кратности корня.
4 слайд

Обобщая ваши наблюдения, делаем выводы:
При четном k многочлен справа и слева от х0 имеет один и тот же знак
(знак многочлена не меняется).
2
При нечетном k многочлен справа и слева от х0 имеет противоположные знаки
(знак многочлена изменяется).
3
Для решения неравенства важно знать, является ли k четным или нечетным числом.
1
5 слайд

Решение рациональных неравенств
Умножим обе части такого неравенства на многочлен
Знак исходного неравенства не меняется, (т.к ).
Получаем неравенство , равносильное данному неравенству, которое решаем методом интервалов.
Решение рациональных неравенств равносильно решению системы:
Итак:
6 слайд

+
–
+
–
–
+
–
М
Н
М
М
М
М
Решим неравенство
1) Найдем область определения неравенства:
откуда
2) Сведем данное рациональное неравенство к алгебраическому, умножив неравенство на квадрат знаменателя:
3) Находим корни многочлена и определяем их кратность:
х =1 (четная кратность), корни 3, -1, 0, 5, -2 (нечетная кратность).
4) Определим знак многочлена при х = 10, и расставим остальные знаки с учетом кратности корней.
x
-2
0
3
-1
1
5
5) Запишем ответ:
7 слайд

Спасибо за внимание!

Краткое описание материала

Презентация по математике на тему: "Применение метода интервалов для решения неравенств" (9 класс)

Математика

9 класс

Другие методич. материалы

PPTX

08.01.2015

603

Математика

9 класс

Другие методич. материалы

Файл будет скачан в формате:

PPTX

Автор материала

Гоцадзе Цира Джумберовна

учитель

На сайте: 10 лет и 11 месяцев
Всего просмотров: 13965
Подписчики: 0
Всего материалов: 11

13965
просмотров
11
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Гоцадзе Цира Джумберовна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.