Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему " Применение основ математического анализа в биологии и медицине"

Презентация по математике на тему " Применение основ математического анализа в биологии и медицине"

  • Математика
Применение основ математического анализа в биологии и медицине
Математические методы в медицине — совокупность методов количественного изуч...
Математические методы применяют для описания биомедицинских процессов (прежд...
 На основе определенной гипотезы о типе распределения изучаемых данных в сер...
Статистическое оценивание применяют в медицинских исследованиях, когда получ...
Статистические оценки могут быть точечными или интервальными. В первом случа...
Факторный анализ — совокупность методов исследования многомерных признаков з...
Математическое моделирование систем является вторым кардинальным направление...
Компартментальное моделирование распространено в медицине и биологии. Соглас...
В компартментальной модели каждому компартменту соответствует своя переменна...
Метод черного ящика. Первым примером упрощенного описания живых систем в мед...
Наиболее естественным описанием динамической системы в рамках теории простра...
Статистические методы обработки стали привычным и широко распространенным ап...
 Эти факторы послужили причиной роста требований к качеству статистической о...
Выбор тех или иных М.м. при описании и исследовании биологических и медицинс...
1 из 15

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Применение основ математического анализа в биологии и медицине
Описание слайда:

Применение основ математического анализа в биологии и медицине

№ слайда 2 Математические методы в медицине — совокупность методов количественного изуч
Описание слайда:

Математические методы в медицине — совокупность методов количественного изучения и анализа состояния и (или) поведения объектов и систем, относящихся к медицине и здравоохранению. В биологии, медицине и здравоохранении в круг явлений, изучаемых с помощью М.м., входят процессы , происходящие на уровне целостного организма, его систем, органов и тканей (в норме и при патологии);заболевания и способы их лечения; приборы и системы медицинской техники; популяционные и организационные аспекты поведения сложных систем в здравоохранении; биологические процессы , происходящие на молекулярном уровне.

№ слайда 3 Математические методы применяют для описания биомедицинских процессов (прежд
Описание слайда:

Математические методы применяют для описания биомедицинских процессов (прежде всего нормального и патологического функционирования организма и его систем, диагностики и лечения). Описание проводят в двух основных направлениях. Для обработки биомедицинских данных используют различные методы математической статистики, выбор одного из которых в каждом конкретном случае основывается на характере распределения анализируемых данных. Эти методы предназначены для выявления закономерностей, свойственных биомедицинским объектам, поиска сходства и различий между отдельными группами объектов, оценки влияния на них разнообразных внешних факторов и т.п. 

№ слайда 4  На основе определенной гипотезы о типе распределения изучаемых данных в сер
Описание слайда:

 На основе определенной гипотезы о типе распределения изучаемых данных в серии наблюдений и использования соответствующего математического аппарата с той или иной достоверностью устанавливаются свойства биомедицинских объектов, делаются практические выводы, даются рекомендации. Описания свойств объектов, получаемые с помощью методов математической статистики, называют иногда моделями данных. Модели данных не содержат какой-либо информации или гипотез о внутренней структуре реального объекта и опираются только на результаты инструментальных измерений.

№ слайда 5 Статистическое оценивание применяют в медицинских исследованиях, когда получ
Описание слайда:

Статистическое оценивание применяют в медицинских исследованиях, когда получаемых данных недостаточно для установления вида функции распределения случайных величин. В этом случае предполагают, что реализуется один из законов распределения, а матрицу наблюдений используют для оценки параметров этого закона.

№ слайда 6 Статистические оценки могут быть точечными или интервальными. В первом случа
Описание слайда:

Статистические оценки могут быть точечными или интервальными. В первом случае оценка дается в виде чисел (как правило, это среднее значение и дисперсия). Во втором случае определяется интервал, в котором исследуемая случайная величина находится с заданной вероятностью. Получаемые оценки должны относиться к генеральной совокупности. Интервальная оценка генерального среднего (математического ожидания) производится на основе распределения Стьюдента (при числе наблюдений не более 50—60) или на основе гипотезы о нормальном распределении (при большем числе наблюдений). 

№ слайда 7 Факторный анализ — совокупность методов исследования многомерных признаков з
Описание слайда:

Факторный анализ — совокупность методов исследования многомерных признаков за счет снижения их размерности (путем введения так называемых общих факторов, которые непосредственно наблюдаться не могут). В медицине методы факторного анализа применяются для решения двух взаимосвязанных задач: группировки исходной системы признаков на основе их корреляционных связей и сжатия информации за счет построения системы обобщенных индикаторов.

№ слайда 8 Математическое моделирование систем является вторым кардинальным направление
Описание слайда:

Математическое моделирование систем является вторым кардинальным направлением применения М.м.в медицине. Основным понятием, используемым при таком анализе, является математическая модель системы. Под математической моделью понимается описание какого-либо класса объектов или явлений, выполненное с помощью математической символики. Модель представляет собой компактную запись некоторых существенных сведений о моделируемом явлении, накопленных специалистами в конкретной области(физиологии, биологии, медицине). 

№ слайда 9 Компартментальное моделирование распространено в медицине и биологии. Соглас
Описание слайда:

Компартментальное моделирование распространено в медицине и биологии. Согласно определению американского фармаколога и биохимика Шеппарда (С.W. Sheppard, 1948), компартмент — это некоторое количество вещества, выделяемое в биологической системе и обладающее свойством единства, поэтому в процессах транспорта и химических преобразований его можно рассматривать как целое. Например, в качестве особых компартментов рассматривают весь кислород в легких, всю углекислоту в венозной крови , количество введенного препарата в межклеточной жидкости, запас гликогена в печени и т.п. Модели, в которых исследуемая система представляется в виде совокупности компартментов, потоков вещества между ними, а также источников и стоков всех веществ, называются компартментальными.

№ слайда 10 В компартментальной модели каждому компартменту соответствует своя переменна
Описание слайда:

В компартментальной модели каждому компартменту соответствует своя переменная состояния —количественная характеристика компартмента (концентрация, масса вещества, парциальное давление газа ит.п.). Вещество попадает в систему через источники — естественные (физиологические процессы внешнего дыхания, например источник кислорода) или искусственные (капельница или инъекции); удаляются через стоки — естественные (например, почка) или искусственные (например, аппаратура гемосорбции).

№ слайда 11 Метод черного ящика. Первым примером упрощенного описания живых систем в мед
Описание слайда:

Метод черного ящика. Первым примером упрощенного описания живых систем в медицине и биологии была модель черного ящика, когда все выводы делались только на основе изучения реакций объекта(выходов) на те или иные внешние воздействия (входы) без учета внутренней структуры объекта . Соответствующее описание объекта в понятиях вход — выход оказалось неудовлетворительным, т.к. оно не учитывало изменения его выходных реакций на одно и то же воздействие из-за влияния внутренних изменений в объекте. Поэтому метод черного ящика уступил место методам пространства состояний, в которых описание дается в понятиях вход — состояние — выход.

№ слайда 12 Наиболее естественным описанием динамической системы в рамках теории простра
Описание слайда:

Наиболее естественным описанием динамической системы в рамках теории пространства состояний является компартментальное моделирование, где каждому компартменту соответствует одна переменная состояния. В то же время соотношения вход — выход по-прежнему широко используются для описания существенных свойств биологических объектов.

№ слайда 13 Статистические методы обработки стали привычным и широко распространенным ап
Описание слайда:

Статистические методы обработки стали привычным и широко распространенным аппаратом для работников медицины и здравоохранения, например диагностические таблицы, пакеты прикладных программ для статистической обработки данных на ЭВМ . Однако использование этой группы М.м.вызвало ряд проблем принципиального характера, связанных с выбором адекватного задаче метода статистической обработки и содержательно обоснованного его применения.

№ слайда 14  Эти факторы послужили причиной роста требований к качеству статистической о
Описание слайда:

 Эти факторы послужили причиной роста требований к качеству статистической обработки экспериментальных и клинических данных , в т.ч. для публикации результатов исследований в научных журналах. Ранее считалось достаточной обработка данных простейшими статистическими методами и простыми формами корреляционного и регрессионного анализа. Это, как показал опыт, далеко не всегда позволяет выявить сущность исследуемых явлений и, более того, не дает гарантий в отношении надежности результатов. 

№ слайда 15 Выбор тех или иных М.м. при описании и исследовании биологических и медицинс
Описание слайда:

Выбор тех или иных М.м. при описании и исследовании биологических и медицинских объектов зависит как от индивидуальных знаний специалиста, так и от особенностей решаемых задач. Например, статистические методы дают полное решение задачи во всех случаях, когда исследователя не интересует внутренняя сущность процессов, лежащих в основе изучаемых явлений. Когда знания о структуре системы, механизмах ее функционирования, протекающих в ней процессах и возникающих явлениях могут существенно повлиять на решения исследователя, прибегают к методам математического моделирования систем.

Автор
Дата добавления 04.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров12
Номер материала ДБ-237464
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх