Инфоурок Геометрия ПрезентацииПрезентация по математике на тему Применение подобия

Презентация по математике на тему Применение подобия

Скачать материал
Скачать материал "Презентация по математике на тему Применение подобия"

Получите профессию

Методист-разработчик онлайн-курсов

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Специалист по связям с общественностью

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • «Применение подобия на практике»Класс:  8
Школа: №291
Предмет: геометрия
Пед...

    1 слайд

    «Применение подобия на практике»

    Класс: 8
    Школа: №291
    Предмет: геометрия
    Педагог: Алескерова И.Г.
    14.02.2013

    «Геометрия является самым могущественным
    средством для изощрения наших умственных
    способностей и дает возможность правильно
    мыслить и рассуждать».
    Г. Галилей

  • Цели урока:  Образовательные : повторить признаки подобия треугольников, зак...

    2 слайд

    Цели урока:

    Образовательные : повторить признаки подобия треугольников, закрепить признаки при решении задач, рассмотреть применение признаков подобия на практике
    Развивающие
    повышать интерес учащихся к геометрии;
    активизировать познавательную деятельность учащихся;
    развивать логическое мышление, творческие способности, математическую речь
    Воспитательные
    формировать умение работать в команде;
    воспитание настойчивости в достижении цели
    Тип урока: практический семинар по решению задач

  • Геометрические знания широко применяются в жизни – в быту, на производстве,...

    3 слайд


    Геометрические знания широко применяются в жизни – в быту, на производстве, в науке. Прослеживая зарождение и становление геометрии, легко усмотреть её связь с практической деятельностью человека. В наше время задачи по геометрии по-прежнему находят широкое применение в строительстве, искусстве и архитектуре, а также во многих отраслях промышленности. Теперь ученые, используя накопившиеся материалы в области геометрии, совершенствуют их, ищут что-то новое, создают свои гипотезы. А без практики не может существовать и теория. И сегодня я предлагаю вооружившись знаниями геометрии выяснить практическую значимость знаний, которые приобретаются в процессе учёбы в школе.
    На уроках геометрии мы прошли подобие треугольников. Какими способами с помощью подобия треугольников можно измерять очень большие высоты и недосягаемые расстояния?

    Мотивация урока

  • 3 группа   
                       
Сафарова Айгюн
Гейдарли Фарид
Гумбатзаде...

    4 слайд

    3 группа

    Сафарова Айгюн
    Гейдарли Фарид
    Гумбатзаде Руфат
    Гулиев Руслан
    Искендерова Нурай
    2 группа
    Закиев Рамиз
    Муртузалиев Руслан
    Сафарли Исмаил
    Кафарова Эльмира
    Мамедзаде Гусейн


    4 группа
    Раджабли Наиля
    Мамедова Фидан
    Мехтиева Нигяр
    Велиев Джахид
    Джабраилбекова Джейла





    1группа
    Аббасов Ядулла
    Аббасзаде Мирвари
    Султанов Рауф
    Ахмедова Алина
    Аливердиева Севиндж

  • Теоретическая разминка

    5 слайд

    Теоретическая разминка

  • №1
Какие треугольники называют подобными? (углы равны, стороны пропорциональн...

    6 слайд

    №1
    Какие треугольники называют подобными? (углы равны, стороны пропорциональны)
    Какое из этих слов лишнее и почему? Прямоугольник, ромб, треугольник, квадрат. (Треугольник, все остальные фигуры четырехугольники).
    Первый признак подобия треугольников. (СУС)
    Как называется прямоугольник, у которого все стороны равны?
    ( квадрат)
    Верно ли, что треугольник со сторонами 3;4;5-прямоугольный? (да, 32+42=52).
    Чему равно отношение площадей двух подобных треугольников?
    ( к2)

  • №2
Какие отрезки называются пропорциональными (отношение длин равны)
Верно л...

    7 слайд

    №2


    Какие отрезки называются пропорциональными (отношение длин равны)
    Верно ли, что четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны, называется трапецией? (нет, этот четырехугольник параллелограмм)
    Второй признак подобия треугольников(уу)
    Какое из этих слов лишнее и почему? Биссектриса, высота, диагональ, медиана. (Диагональ, все остальные принадлежат треугольнику)
    Чему равно отношение периметров подобных треугольников? (к)

  • №3 Как, одним словом назвать сумму длин всех сторон многоугольника? (периме...

    8 слайд

    №3
     

    Как, одним словом назвать сумму длин всех сторон многоугольника? (периметр)
    Как называется отрезок соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны треугольника? (медиана)
    Третий признак подобия треугольников.(ССС)
    Какое из этих слов лишнее и почему? Пифагор, Фалес, Дискриминант, Виет, . (Дискриминант)
    Свойство биссектрисы треугольника(делит сторону на отрезки пропорциональные двум другим сторонам)

  • №4.Свойство средней линии треугольника.(Соединяет середины двух сторон ,  па...

    9 слайд

    №4.

    Свойство средней линии треугольника.(Соединяет середины двух сторон , параллельна третьей стороне и равна ее половине)
    Свойство медиан треугольника (точкой пересечения делятся в отношении 2:1)
    Верно ли утверждение: если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники равны? (нет, треугольники подобны).
    Какое из этих слов лишнее и почему? Прямоугольник, ромб, трапеция, квадрат. (трапеция)
    Верно ли утверждение: четырехугольник, у которого диагонали взаимно перпендикулярны, является квадратом?( нет, не обязательно, возможно – ромб)

  • Марафон открытий

    10 слайд

    Марафон открытий

  • Применить метод подобия, для измерения или определения высоты дома, дерева 
с...

    11 слайд

    Применить метод подобия, для измерения или определения высоты дома, дерева
    с помощью записной книжки
    Можно измерить высоту дерева с помощью записной книжки, если она снабжена карандашом, всунутым в петельку при книжке. Она поможет построить вам в пространстве те два подобных треугольника, из которых получается искомая высота. Книжку надо держать возле глаза.

    1 группа

  • Она должна находиться вертикально, а карандаш  выдвигаться над верхним обрезо...

    12 слайд

    Она должна находиться вертикально, а карандаш выдвигаться над верхним обрезом книжки на столько, чтобы глядя из точки Е, видеть вершину В дерева покрытой кончиком О карандаша. Тогда вследствие подобия треугольников ЕСВ и ЕFО. Высота ВС определится из пропорции: BC:OF=EC:FE. К полученному расстоянию ВС нужно прибавить еще длину CD, т.е.- на ровном месте высоту глаза над почвой
    B

    C
    D
    O
    F
    E

  • По способу Жюля  Верна.
Этот способ описан в книге у Жюля Верна в известном р...

    13 слайд

    По способу Жюля Верна.
    Этот способ описан в книге у Жюля Верна в известном романе
    «Таинственный остров». Там инженер и Герберт измеряют высоту
    площадки дальнего вида. Я же расскажу этот способ на примере измерения высоты дерева.

  • Здесь нужен шест, который придется воткнуть в землю отвесно так, чтобы выступ...

    14 слайд

    Здесь нужен шест, который придется воткнуть в землю отвесно так, чтобы выступающая часть как раз ровнялась росту человека. Место для шеста надо выбирать так, чтобы лежа, было видно верхушку дерева на одной прямой линии с верхней точкой шеста. Получим два прямоугольных треугольника. Катетами первого будет являться шест и расстояние от шеста до головы человека, лежащего на земле. Катетами второго треугольника будут являться: расстояние от головы человека до дерева и та высота дерева, которую нам нужно определить. Мы можем определить расстояние от головы до шеста и от головы до дерева, так же нам известна высота шеста, следовательно , мы можем составить пропорцию и найти искомую высоту

  • 2группа
С помощью подобия можно найти расстояния, 
которые невозможно измерит...

    15 слайд

    2группа
    С помощью подобия можно найти расстояния,
    которые невозможно измерить.
    С помощью булавочного прибора .
    Например ширину реки.
    АВ это ширина реки. Находим точку С на продолжении АВ с помощью прибора. Держим этот прибор так чтобы смотря вдоль двух булавок, вы видели, как обе они покрывают точки В и А. Затем намечается прямая СD под прямым углом к СА, с помощью этого же прибора. На прямой СD отмечают точки Е и F, так чтобы СЕ было в несколько раз больше ЕF. Затем с булавочным прибором намечают направление FG, перпендикулярное к FC. Теперь идя по прямой FG, отыскивают на этой прямой точку Н, из которой веха Е кажется покрывающей точку А. Получилось, FH во столько раз меньше АС во сколько FE меньше ЕС.

  • астролябия (прибор для измерения углов на местности, рулетка и вехи

Пусть в...

    16 слайд

    астролябия (прибор для измерения углов на местности, рулетка и вехи

    Пусть в реке есть остров и на нём дерево это точка С. Нужно узнать н каком расстоянии оно находится. Для выполнения данной работы потребуется астролябия (прибор для измерения углов на местности), рулетка вехи.
    Вехи устанавливают в точки А и В и с помощью астролябия измеряют угол 1 и угол 2. Рулеткой измеряют расстояние от точки А до В. На плоскости строят треугольник А1В1С1 с углами равными углу 1 и углу 2, этот треугольник будет подобный треугольнику АВС по первому признаку подобия (УУ), следовательно можно найти сходственные стороны треугольников на плоскости – измерением, а на местности вычислением.

  • СПОСОБ ФАЛЕСАСамый легкий и самый древний способ – которым греческий мудрец Ф...

    17 слайд

    СПОСОБ ФАЛЕСА
    Самый легкий и самый древний способ – которым греческий мудрец Фалес за шесть веков до нашей эры определил в Египте высоту пирамиды. Он воспользовался ее тенью. Жрецы и Фараон, собравшиеся у подножья высочайшей пирамиды, озадаченно смотрели на северного пришельца, отгадывающего по тени высоту огромного сооружения. Фалес выбрал день, и час когда его тень равнялась его росту, тогда и высота пирамиды должна соответствовать ее высоте.
    3 группа

  • АТаким образом, можно измерить и высоту дерева.
Но этот способ не всегда можн...

    18 слайд

    А
    Таким образом, можно измерить и высоту дерева.
    Но этот способ не всегда можно применить. Чтоб не дожидаться когда ваша тень станет равна вашему росту можно поступить проще.


    Измерить тень дерева и вашу собственную. Во сколько раз тень дерева больше вашей, значит во столько же раз дерево выше вашего роста. Из этого можем составить пропорцию AB:ED=BC:EF

    Это вытекает из геометрического подобия треугольников АВС и DEF.
    Но этим способом мы получаем не совсем точные результаты

  • БУЛАВОЧНЫЙ
 ПРИБОРВполне возможно обойтись при измерении высоты и без тени Мы...

    19 слайд

    БУЛАВОЧНЫЙ
    ПРИБОР
    Вполне возможно обойтись при измерении высоты и без тени Мы можем воспользоваться свойством равнобедренного треугольника. Для этого надо изготовить один простой прибор, его можно изготовить из дощечки и двух булавок. Приближаясь к дереву или отдолясь от него вы всегда найдете такое место А из которого, глядя на булавки E, F вы увидите , что они покрывают
    верхушку С дерева: это значит что продолжение гипотенузы ЕF проходит через С. Тогда очевидно расстояние EB равно CB так как угол Е=45.
    Следовательно измерив расстояние ЕВ и прибавив ОВ , т.е. возвышение АЕ глаза над землей получите искомую высоту дерева.

  • 4 группаприменить метод подобия, для измерения или определения высоты...

    20 слайд





    4 группа
    применить метод подобия, для измерения или определения высоты дома, дерева
    при помощи зеркала


    Высоту дерева можно определить при помощи зеркала. На некотором расстоянии от измеряемого дерева на ровной земле в точке С кладут горизонтально зеркальце и отходят от него назад в такую точку D, стоя в которой наблюдатель видит в зеркале верхушку А дерева. Тогда дерево АВ во столько раз выше роста наблюдателя ЕD, во сколько раз расстояние ВС от зеркала до дерева больше расстояния СD от зеркала до наблюдателя.
    Способ основан на законе отражения света. Вершина А отражается в точке А1 так, что АВ=А1В.

    Из подобия же треугольников ВСА1 и СЕD следует, что А1В: УВ=ВС:СD.
    В этой пропорции остается лишь заметитьА1В равным
    ему АВ, чтобы обосновать указанное в задаче соотношение.
    В этой пропорции остается лишь заменить А1В равным ему АВ, чтобы обосновать указанное в задаче соотношение.

  • 21 слайд

  • с помощью специального прибора – высотометра  Можно измерить высоту де...

    22 слайд

    с помощью специального прибора – высотометра

    Можно измерить высоту дерева с помощью специального прибора – высотометра. Его можно легко изготовить
    Картонный или деревянный прямоугольник OMNQ.
    На вершину M привязан грузик с ниточкой.
    На краю ОQ нанести сантиметровые деления.
     

  • Подойдя к дереву держат высотомер так чтобы глядя вдоль края MN видеть...

    23 слайд

    Подойдя к дереву держат высотомер так чтобы глядя вдоль края MN видеть на одной линии с ним вершину В дерева . В точке М привешен на нити грузик F. Находим точку Е в которой нить пересекает линию OQ . треугольники МВС и МОЕ подобны, так как оба прямоугольные и имеют равные острые углы МВС и МЕО(с соответственно параллельными сторонами), значит мы в праве написать пропорцию:  
    ВС:ЕО=МС:МО, отсюда: ВС=(МС*ЕО)/ЕО.
    Так как МС, ЕО и МО можно измерить непосредственно, то легко получить искомую высоту дерева, прибавив длину нижней
    части СD ствола (высоту прибора над почвой.

  • Практикум

    24 слайд

    Практикум

  • Практическая частьИзмерение высоты многоэтажного домаДлина тени многоэтажного...

    25 слайд

    Практическая часть
    Измерение высоты многоэтажного дома
    Длина тени многоэтажного здания равна 4 м, а длина тени вертикально закрепленного колышка равна 0,1 м. Вычислите высоту здания, если высота колышка равна 0,7 м.

  • Практическая часть
Измерение высоты дерева
Для измерения высоты дерева челове...

    26 слайд

    Практическая часть
    Измерение высоты дерева
    Для измерения высоты дерева человек измерил:
    Ширину записной книжки – 10см
    Карандаш – 12см
    Расстояние от него до дерева – 624см
    Уровень глаза над землей – 100м

  • Практическая частьизмерение высоты школыС помощью зеркала
 Я взяла зеркала...

    27 слайд

    Практическая часть
    измерение высоты школы

    С помощью зеркала
     Я взяла зеркала и положила его в точку D так чтоб встав в точку С видеть в зеркале вершину А школы. СD =144см, ВD=1300см, а мой рост равен 158см.
    Для измерения высоты школы я измерила:
    Расстояние от меня до зеркала – 144см
    Расстояние от зеркала до школы – 1300см
    Мой рост – 158см


    Высота школы = 1300 * 158 : 144 = 1426см.
    Значит высота школы равна 1426см = 14.26м.

  • Реши, если силен

    28 слайд

    Реши, если силен

  • Определение ширины рекиЧеловек ростом 180 см ( по уровню глаз ) определяет ш...

    29 слайд

    Определение ширины реки
    Человек ростом 180 см ( по уровню глаз ) определяет ширину реки. Он втыкает на берегу шест высотой 170 см и отходит от него до тех пор, пока верхушка шеста и противоположный берег реки не окажутся расположенными на одном луче зрения. Отойти ему пришлось на 10 м. Какова ширина реки?
    Решение:

  • Определение высоты предмета	Человек ростом 180 см ( по уровню глаз ) определя...

    30 слайд

    Определение высоты предмета
    Человек ростом 180 см ( по уровню глаз ) определяет высоту телебашни. Он втыкает в землю шест высотой 350 см и отходит от него до тех пор, пока верхушка шеста и верхушка башни не окажутся расположенными на
    одном луче зрения. Отойти ему пришлось на 7 м. Какова высота телебашни, если расстояние от шеста до телебашни равно 630 м?
    Решение:

  • Определение расстояния до недоступной точки	Радиолокационный пост наблюдения...

    31 слайд

    Определение расстояния до недоступной точки
    Радиолокационный пост наблюдения находится в 20 км от горы высотой 3 км. Из-за горы на высоте 9 км летит самолёт. На каком расстоянии (по горизонтали) он будет обнаружен?
    Решение:

  • Определение расстояний с помощью монетыНа каком расстоянии от наблюдателя на...

    32 слайд

    Определение расстояний с помощью монеты
    На каком расстоянии от наблюдателя находится заводская труба высотой 150 метров, если монета диаметром 15мм , находящаяся на расстоянии вытянутой руки ( 60 см)от глаза, заслоняет эту трубу полностью ?
    Решение:

  • Определение глубины уровня воды колодца.      Человек ростом 2 м определяет...

    33 слайд

    Определение глубины уровня воды колодца.

    Человек ростом 2 м определяет глубину уровня воды в колодце шириной
    3 м. Он отходит от кромки колодца до тех пор, пока не перестает видеть воду в нем. Отойти пришлось на 1 м. Какова глубина уровня воды?

  • Домашнее заданиеДлина тени дерева 21 м. В это же время суток тень человека ро...

    34 слайд

    Домашнее задание
    Длина тени дерева 21 м. В это же время суток тень человека ростом 1,8 м составляет 2,7 м. Какова высота дерева?
    Теннисный мяч подан с высоты 2,1 м и пролетел над самой сеткой, высотой 90 см. На каком расстоянии от сетки мяч ударится о землю, если он подан от черты, находящейся в 12 м от сетки, и летит по прямой?

Получите профессию

Фитнес-тренер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 626 985 материалов в базе

Материал подходит для УМК

Скачать материал

Другие материалы

Методические материалы к уроку "Применение подобия треугольников к решению практических задач" с использованием конструктора "1С: математика"
  • Учебник: «Геометрия. 7-9 класс», Волович М.Б., Атанасян Л.С.
  • Тема: § 26. Признаки подобия треугольников
  • 06.05.2020
  • 340
  • 0
«Геометрия. 7-9 класс», Волович М.Б., Атанасян Л.С.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 20.09.2020 572
    • PPTX 6.1 мбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Кожухина Татьяна Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Кожухина Татьяна Владимировна
    Кожухина Татьяна Владимировна
    • На сайте: 7 лет и 1 месяц
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 1890
    • Всего материалов: 5

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Фитнес-тренер

Фитнес-тренер

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Практические аспекты применения современных технологий при обучении школьников математике в рамках ФГОС ООО

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 61 человек из 33 регионов

Курс повышения квалификации

Развитие функциональной грамотности у обучающихся средствами математики

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 204 человека из 54 регионов

Курс повышения квалификации

Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 154 человека из 51 региона

Мини-курс

Интегративные технологии в коррекции учебно-поведенческих нарушений

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Психология и педагогика в работе с детьми: эмоциональные и зависимые расстройства

5 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 30 человек из 17 регионов

Мини-курс

Цифровая трансформация в бизнесе: аспекты управления и развития

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе