Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему: "Применение производной для нахождения наибольшего и наименьшего значений величин".

Презентация по математике на тему: "Применение производной для нахождения наибольшего и наименьшего значений величин".


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика
Русский математик XIX века П.Л.Чебышев говорил, что “особенную важность имею...
Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величи...
Наибольшее и наименьшее значения непрерывной функции на промежутке. 3
4
5
По графику функции y = f(x) найдите: Область определения функции - D(f). Абсц...
Рисунок 2. По графику функции, изображённого на данном рисунке, найдите абсци...
Рисунок 3 По графику производной функции y=f(x) определите число точек максим...
Определите наибольшее (yнаиб . ) и наименьшее (yнаим. ) значения функции y=f(...
Рисунок 3. Рисунок 4. 10
11
Наибольшее и наименьшее значения достигаются внутри отрезка. Наименьшее значе...
13
1. Найти производную функции . 2.Найти стационарные и критические точки функц...
Алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции y=...
Решение: 2. Критических точек нет. Найдём стационарные точки. Ответ: f(-4)=21...
Найдите: Сумму наибольшего и наименьшего значений функции. (Группы 1-4). Разн...
Пусть функция y=f(х) непрерывна на промежутке х и имеет внутри него единствен...
19
Задача. Сварщики получили задание: из листа жести, имеющего форму квадрата со...
21
Нет ни одной области математики, как бы абстрактна она ни была, которая когда...
Пусть функция y=f(х) непрерывна на промежутке Х и имеет внутри него единствен...
Решение: 2. Критических точек нет. Найдём стационарные точки. Ответ: f(-3)=58...
Соответствие набранных баллов отметке в журнал. «5» – 35 – 37 баллов. «4» – 2...
1 из 25

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Русский математик XIX века П.Л.Чебышев говорил, что “особенную важность имею
Описание слайда:

Русский математик XIX века П.Л.Чебышев говорил, что “особенную важность имеют те методы науки, которые позволяют решать задачу, общую для всей практической деятельности человека: как располагать своими средствами для достижения наибольшей выгоды”. 1

№ слайда 2 Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величи
Описание слайда:

Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин. 2

№ слайда 3 Наибольшее и наименьшее значения непрерывной функции на промежутке. 3
Описание слайда:

Наибольшее и наименьшее значения непрерывной функции на промежутке. 3

№ слайда 4 4
Описание слайда:

4

№ слайда 5 5
Описание слайда:

5

№ слайда 6 По графику функции y = f(x) найдите: Область определения функции - D(f). Абсц
Описание слайда:

По графику функции y = f(x) найдите: Область определения функции - D(f). Абсциссы точек, в которых . Как называются эти точки? Абсциссы точек, в которых не существует. Как называются эти точки? Точки экстремумов функции. Задание 1. 6

№ слайда 7 Рисунок 2. По графику функции, изображённого на данном рисунке, найдите абсци
Описание слайда:

Рисунок 2. По графику функции, изображённого на данном рисунке, найдите абсциссы: стационарных ; критических точек. Какие из них являются: точками минимума; точками максимума? Задание 2. 7

№ слайда 8 Рисунок 3 По графику производной функции y=f(x) определите число точек максим
Описание слайда:

Рисунок 3 По графику производной функции y=f(x) определите число точек максимума и точек минимума функции на промежутке [-19;6]. Задание 3. 8

№ слайда 9 Определите наибольшее (yнаиб . ) и наименьшее (yнаим. ) значения функции y=f(
Описание слайда:

Определите наибольшее (yнаиб . ) и наименьшее (yнаим. ) значения функции y=f(x) на заданных промежутках. Рисунок 1. Рисунок 2. Задание 4. 9

№ слайда 10 Рисунок 3. Рисунок 4. 10
Описание слайда:

Рисунок 3. Рисунок 4. 10

№ слайда 11 11
Описание слайда:

11

№ слайда 12 Наибольшее и наименьшее значения достигаются внутри отрезка. Наименьшее значе
Описание слайда:

Наибольшее и наименьшее значения достигаются внутри отрезка. Наименьшее значение достигается внутри отрезка, а наибольшее на его конце. 12

№ слайда 13 13
Описание слайда:

13

№ слайда 14 1. Найти производную функции . 2.Найти стационарные и критические точки функц
Описание слайда:

1. Найти производную функции . 2.Найти стационарные и критические точки функции, лежащие внутри отрезка [а;в]. 3.Вычислить значения функции y=f(х) в точках, отобранных на втором шаге, и в точках а и в , выбрать среди этих значений наименьшее (это будет ) и наибольшее (это будет ). 14

№ слайда 15 Алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции y=
Описание слайда:

Алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции y=f(х) на отрезке [а;в]. 1. 2. Вывод о критических точках. Нахождение стационарных точек. 3. Значения функции. Ответ. 1 15

№ слайда 16 Решение: 2. Критических точек нет. Найдём стационарные точки. Ответ: f(-4)=21
Описание слайда:

Решение: 2. Критических точек нет. Найдём стационарные точки. Ответ: f(-4)=21 – наибольшее значение функции; f(-2)=-11 – наименьшее значение функции. Пример. Найти наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [-4;0]. 16

№ слайда 17 Найдите: Сумму наибольшего и наименьшего значений функции. (Группы 1-4). Разн
Описание слайда:

Найдите: Сумму наибольшего и наименьшего значений функции. (Группы 1-4). Разность наибольшего и наименьшего значений функции. (Группы 5-8). Произведение наибольшего и наименьшего значений функции. (Группы 9-12). 17

№ слайда 18 Пусть функция y=f(х) непрерывна на промежутке х и имеет внутри него единствен
Описание слайда:

Пусть функция y=f(х) непрерывна на промежутке х и имеет внутри него единственную стационарную или критическую точку . Тогда: а) если - точка максимума, то б) если - точка минимума, то 18

№ слайда 19 19
Описание слайда:

19

№ слайда 20 Задача. Сварщики получили задание: из листа жести, имеющего форму квадрата со
Описание слайда:

Задача. Сварщики получили задание: из листа жести, имеющего форму квадрата со стороной 40 дм., нужно сварить бак так, чтобы его объём был наибольшим. Решение задачи с помощью аппарата дифференцирования. Х – длина выреза ; 0<x<20; (40 -2x) – длина стороны основания бака; V(x) = (40 – 2x)2∙x = 1600x - 160x2 + 4x3; V`(x) = 12x2 - 320x + 1600; Стационарные точки: 6x2 - 160x + 800 = 0; x1 ≈ 6,7; x2 = 20 (0;20) 0 6,7 20 + _ X = 6,7 – точка максимума. V(6,7) = 4740,65. Ответ: наибольшее значение V = 4740,66 дм3 при длине выреза, равной 6,7 дм. х х 40-2х 20

№ слайда 21 21
Описание слайда:

21

№ слайда 22 Нет ни одной области математики, как бы абстрактна она ни была, которая когда
Описание слайда:

Нет ни одной области математики, как бы абстрактна она ни была, которая когда-нибудь не окажется применимой к явлениям действительного мира. Н.И. Лобачевский 22

№ слайда 23 Пусть функция y=f(х) непрерывна на промежутке Х и имеет внутри него единствен
Описание слайда:

Пусть функция y=f(х) непрерывна на промежутке Х и имеет внутри него единственную стационарную или критическую точку .Тогда: а) если - точка максимума, то б) если - точка минимума, то 23

№ слайда 24 Решение: 2. Критических точек нет. Найдём стационарные точки. Ответ: f(-3)=58
Описание слайда:

Решение: 2. Критических точек нет. Найдём стационарные точки. Ответ: f(-3)=58 – наибольшее значение функции; f(0)=f(3)=4 – наименьшее значение функции. Пример. Найти наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [-3;3]. 24

№ слайда 25 Соответствие набранных баллов отметке в журнал. «5» – 35 – 37 баллов. «4» – 2
Описание слайда:

Соответствие набранных баллов отметке в журнал. «5» – 35 – 37 баллов. «4» – 28 – 34 балла. «3» – 20 – 27 баллов. 25


57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Автор
Дата добавления 30.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров544
Номер материала ДВ-110024
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх