Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему: " Применение производной к исследованию функций"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике на тему: " Применение производной к исследованию функций"

библиотека
материалов
Исследование функции на монотонность
Найдите производные функции:

а)y=7x+4                           в)y=-6x+1...
Определите по графику промежутки возрастания и убывания функции.
Цель: ознакомиться со способом нахождения промежутков монотонности функции с...
Признаки монотонности функции
Достаточный признак возрастания функции.
Если...
По графику производной определите ,на каких промежутках функция y=f (x) возра...
По графику производной определите ,на каких промежутках функция y=f ̕(x) возр...
По графику производной определите ,на каких промежутках функция y=f(x) возрас...
По графику производной определите ,на каких промежутках функция y=f(x) возрас...
По графику производной определите ,на каких промежутках функция y=f(x) возрас...
По графику производной определите ,на каких промежутках функция y=f(x) возрас...
Найдите промежутки возрастания и убывания функций.
f(x)=3-1/2x
Решение: фун...
Найдите промежутки возрастания и убывания функций.
f(x)=- X2 +2x-3 , D(f)=(-...
Определите промежутки монотонности функции.
Y=x2-5x+4,используя предложенный...
Определите промежутки монотонности функций
. Y=x2-5x+4
Решение:
17 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Исследование функции на монотонность
Описание слайда:

Исследование функции на монотонность

№ слайда 2 Найдите производные функции:

а)y=7x+4                           в)y=-6x+1
Описание слайда:

Найдите производные функции: а)y=7x+4 в)y=-6x+1 д)y=cosx е)y=√x̄ ж)y=x5+2x3+1 з)y=x3+1 б) а)y=7x+4 в)y=-6x+1 y=x2 г)y=sinx Запишите на доске 4правила дифференцирования. Запишите на доске известные вам формулы дифференцирования.

№ слайда 3 Определите по графику промежутки возрастания и убывания функции.
Описание слайда:

Определите по графику промежутки возрастания и убывания функции.

№ слайда 4 Цель: ознакомиться со способом нахождения промежутков монотонности функции с
Описание слайда:

Цель: ознакомиться со способом нахождения промежутков монотонности функции с помощью производной. Цель: ознакомиться со способом нахождения промежутков монотонности функции с помощью производной.

№ слайда 5 Признаки монотонности функции
Достаточный признак возрастания функции.
Если
Описание слайда:

Признаки монотонности функции Достаточный признак возрастания функции. Если f ̕(x)>0 в каждой точке интервала U, то функция f(X) возрастает на U. Достаточный признак убывания функции. Если f ̕(x)<0 в каждой точке интервала U, то функция f(x) убывает на U. Если f ̕(x)=0 в каждой точке интервала U, то функция f(x) постоянна на U.

№ слайда 6 По графику производной определите ,на каких промежутках функция y=f (x) возра
Описание слайда:

По графику производной определите ,на каких промежутках функция y=f (x) возрастает, а на каких убывает.

№ слайда 7 По графику производной определите ,на каких промежутках функция y=f ̕(x) возр
Описание слайда:

По графику производной определите ,на каких промежутках функция y=f ̕(x) возрастает, а на каких убывает.   f(x)↑если f ̕(x)>0 Значит x Є(-∞;-2],[2;+∞). Точки -2,2 входят в промежутки, т.к. функция в этих точках непрерывна. f(x)↓ если f ̕(x)<0. Значит x Є[-2;2]

№ слайда 8 По графику производной определите ,на каких промежутках функция y=f(x) возрас
Описание слайда:

По графику производной определите ,на каких промежутках функция y=f(x) возрастает, а на каких убывает.

№ слайда 9 По графику производной определите ,на каких промежутках функция y=f(x) возрас
Описание слайда:

По графику производной определите ,на каких промежутках функция y=f(x) возрастает, а на каких убывает. f(x)↑если xЄ(-∞;-4], [0;3] т.к. на этих промежутках f ̕(x)>0 f(x)↓ если xЄ[-4;0],[3;+∞) т.к. на этих промежутках f ̕(x)<0

№ слайда 10 По графику производной определите ,на каких промежутках функция y=f(x) возрас
Описание слайда:

По графику производной определите ,на каких промежутках функция y=f(x) возрастает, а на каких убывает.

№ слайда 11 По графику производной определите ,на каких промежутках функция y=f(x) возрас
Описание слайда:

По графику производной определите ,на каких промежутках функция y=f(x) возрастает, а на каких убывает. f(x)↑если xЄ[-2.5;2.5] т.к. на этом промежутке f̕ ̕(x)>0 f(x)↓ если xЄ (- ∞;-2.5],[2.5;+∞) т.к. на этих промежутках f ̕(x)<0

№ слайда 12
Описание слайда:

№ слайда 13
Описание слайда:

№ слайда 14 Найдите промежутки возрастания и убывания функций.
f(x)=3-1/2x
Решение: фун
Описание слайда:

Найдите промежутки возрастания и убывания функций. f(x)=3-1/2x Решение: функция определена на всей числовой прямой, т.е. D(f)=(-∞;+∞). Найдем производную функции:f ̕(x)=-1/2<0, значит функция убывает на промежутке (-∞;+∞). f(x)=4x-5 Решение: функция определена на всей числовой прямой, т.е. D(f)=(-∞;+∞). Найдем производную функции:f ̕(x)=4>0 значит функция возрастает на промежутке (-∞;+∞).

№ слайда 15 Найдите промежутки возрастания и убывания функций.
f(x)=- X2 +2x-3 , D(f)=(-
Описание слайда:

Найдите промежутки возрастания и убывания функций. f(x)=- X2 +2x-3 , D(f)=(-∞;+∞) f ̕(x)=-2x+2 , f ̕(x)=0 , -2x+2=0 , -2x=-2 ,x=1 (точка, в которой производная функции равна 0, называется стационарной ). Точка x=1 разбивает область определения функции на 2 интервала (-∞;1) и (1 ;+∞) Определим знак каждого из интервалов ----+------•---_--------> x=-2,тогда , f ̕(-2)=6>0 1 x=2, тогда f ̕(2)=-2<0 Т.к. функция непрерывна в точке x=1,то 1 можно присоединить к промежуткам. Ответ: f(x)↑,если xЄ(-∞;1] . f(x)↓ если xЄ [1 ;+∞)

№ слайда 16 Определите промежутки монотонности функции.
Y=x2-5x+4,используя предложенный
Описание слайда:

Определите промежутки монотонности функции. Y=x2-5x+4,используя предложенный алгоритм: 1) Найдите производную функции f (x). 2) Приравняйте ее к нулю и найдите стационарные точки. (f (x)=0) 3) Отметьте стационарные точки на числовой прямой и определите знаки производной на получившихся промежутках. 4) Сделайте выводы о монотонности функции.

№ слайда 17 Определите промежутки монотонности функций
. Y=x2-5x+4
Решение:
Описание слайда:

Определите промежутки монотонности функций . Y=x2-5x+4 Решение:


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 26.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров168
Номер материала ДВ-098206
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх