Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему: " Применение производной к исследованию функций"

Презентация по математике на тему: " Применение производной к исследованию функций"

В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ ОТ ПРОЕКТА "ИНФОУРОК":
СКАЧАТЬ ВСЕ ВИДЕОУРОКИ СО СКИДКОЙ 86%

Видеоуроки от проекта "Инфоурок" за Вас изложат любую тему Вашим ученикам, избавив от необходимости искать оптимальные пути для объяснения новых тем или закрепления пройденных. Видеоуроки озвучены профессиональным мужским голосом. При этом во всех видеоуроках используется принцип "без учителя в кадре", поэтому видеоуроки не будут ассоциироваться у учеников с другим учителем, и благодарить за качественную и понятную подачу нового материала они будут только Вас!

МАТЕМАТИКА — 603 видео
НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА — 577 видео
ОБЖ И КЛ. РУКОВОДСТВО — 172 видео
ИНФОРМАТИКА — 201 видео
РУССКИЙ ЯЗЫК И ЛИТ. — 456 видео
ФИЗИКА — 259 видео
ИСТОРИЯ — 434 видео
ХИМИЯ — 164 видео
БИОЛОГИЯ — 305 видео
ГЕОГРАФИЯ — 242 видео

Десятки тысяч учителей уже успели воспользоваться видеоуроками проекта "Инфоурок". Мы делаем все возможное, чтобы выпускать действительно лучшие видеоуроки по общеобразовательным предметам для учителей. Традиционно наши видеоуроки ценят за качество, уникальность и полезность для учителей.

Сразу все видеоуроки по Вашему предмету - СКАЧАТЬ

  • Математика
Исследование функции на монотонность
Найдите производные функции:

а)y=7x+4                           в)y=-6x+1...
Определите по графику промежутки возрастания и убывания функции.
Цель: ознакомиться со способом нахождения промежутков монотонности функции с...
Признаки монотонности функции
Достаточный признак возрастания функции.
Если...
По графику производной определите ,на каких промежутках функция y=f (x) возра...
По графику производной определите ,на каких промежутках функция y=f ̕(x) возр...
По графику производной определите ,на каких промежутках функция y=f(x) возрас...
По графику производной определите ,на каких промежутках функция y=f(x) возрас...
По графику производной определите ,на каких промежутках функция y=f(x) возрас...
По графику производной определите ,на каких промежутках функция y=f(x) возрас...
Найдите промежутки возрастания и убывания функций.
f(x)=3-1/2x
Решение: фун...
Найдите промежутки возрастания и убывания функций.
f(x)=- X2 +2x-3 , D(f)=(-...
Определите промежутки монотонности функции.
Y=x2-5x+4,используя предложенный...
Определите промежутки монотонности функций
. Y=x2-5x+4
Решение:
1 из 17

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Исследование функции на монотонность
Описание слайда:

Исследование функции на монотонность

№ слайда 2 Найдите производные функции:

а)y=7x+4                           в)y=-6x+1
Описание слайда:

Найдите производные функции: а)y=7x+4 в)y=-6x+1 д)y=cosx е)y=√x̄ ж)y=x5+2x3+1 з)y=x3+1 б) а)y=7x+4 в)y=-6x+1 y=x2 г)y=sinx Запишите на доске 4правила дифференцирования. Запишите на доске известные вам формулы дифференцирования.

№ слайда 3 Определите по графику промежутки возрастания и убывания функции.
Описание слайда:

Определите по графику промежутки возрастания и убывания функции.

№ слайда 4 Цель: ознакомиться со способом нахождения промежутков монотонности функции с
Описание слайда:

Цель: ознакомиться со способом нахождения промежутков монотонности функции с помощью производной. Цель: ознакомиться со способом нахождения промежутков монотонности функции с помощью производной.

№ слайда 5 Признаки монотонности функции
Достаточный признак возрастания функции.
Если
Описание слайда:

Признаки монотонности функции Достаточный признак возрастания функции. Если f ̕(x)>0 в каждой точке интервала U, то функция f(X) возрастает на U. Достаточный признак убывания функции. Если f ̕(x)<0 в каждой точке интервала U, то функция f(x) убывает на U. Если f ̕(x)=0 в каждой точке интервала U, то функция f(x) постоянна на U.

№ слайда 6 По графику производной определите ,на каких промежутках функция y=f (x) возра
Описание слайда:

По графику производной определите ,на каких промежутках функция y=f (x) возрастает, а на каких убывает.

№ слайда 7 По графику производной определите ,на каких промежутках функция y=f ̕(x) возр
Описание слайда:

По графику производной определите ,на каких промежутках функция y=f ̕(x) возрастает, а на каких убывает.   f(x)↑если f ̕(x)>0 Значит x Є(-∞;-2],[2;+∞). Точки -2,2 входят в промежутки, т.к. функция в этих точках непрерывна. f(x)↓ если f ̕(x)<0. Значит x Є[-2;2]

№ слайда 8 По графику производной определите ,на каких промежутках функция y=f(x) возрас
Описание слайда:

По графику производной определите ,на каких промежутках функция y=f(x) возрастает, а на каких убывает.

№ слайда 9 По графику производной определите ,на каких промежутках функция y=f(x) возрас
Описание слайда:

По графику производной определите ,на каких промежутках функция y=f(x) возрастает, а на каких убывает. f(x)↑если xЄ(-∞;-4], [0;3] т.к. на этих промежутках f ̕(x)>0 f(x)↓ если xЄ[-4;0],[3;+∞) т.к. на этих промежутках f ̕(x)<0

№ слайда 10 По графику производной определите ,на каких промежутках функция y=f(x) возрас
Описание слайда:

По графику производной определите ,на каких промежутках функция y=f(x) возрастает, а на каких убывает.

№ слайда 11 По графику производной определите ,на каких промежутках функция y=f(x) возрас
Описание слайда:

По графику производной определите ,на каких промежутках функция y=f(x) возрастает, а на каких убывает. f(x)↑если xЄ[-2.5;2.5] т.к. на этом промежутке f̕ ̕(x)>0 f(x)↓ если xЄ (- ∞;-2.5],[2.5;+∞) т.к. на этих промежутках f ̕(x)<0

№ слайда 12
Описание слайда:

№ слайда 13
Описание слайда:

№ слайда 14 Найдите промежутки возрастания и убывания функций.
f(x)=3-1/2x
Решение: фун
Описание слайда:

Найдите промежутки возрастания и убывания функций. f(x)=3-1/2x Решение: функция определена на всей числовой прямой, т.е. D(f)=(-∞;+∞). Найдем производную функции:f ̕(x)=-1/2<0, значит функция убывает на промежутке (-∞;+∞). f(x)=4x-5 Решение: функция определена на всей числовой прямой, т.е. D(f)=(-∞;+∞). Найдем производную функции:f ̕(x)=4>0 значит функция возрастает на промежутке (-∞;+∞).

№ слайда 15 Найдите промежутки возрастания и убывания функций.
f(x)=- X2 +2x-3 , D(f)=(-
Описание слайда:

Найдите промежутки возрастания и убывания функций. f(x)=- X2 +2x-3 , D(f)=(-∞;+∞) f ̕(x)=-2x+2 , f ̕(x)=0 , -2x+2=0 , -2x=-2 ,x=1 (точка, в которой производная функции равна 0, называется стационарной ). Точка x=1 разбивает область определения функции на 2 интервала (-∞;1) и (1 ;+∞) Определим знак каждого из интервалов ----+------•---_--------> x=-2,тогда , f ̕(-2)=6>0 1 x=2, тогда f ̕(2)=-2<0 Т.к. функция непрерывна в точке x=1,то 1 можно присоединить к промежуткам. Ответ: f(x)↑,если xЄ(-∞;1] . f(x)↓ если xЄ [1 ;+∞)

№ слайда 16 Определите промежутки монотонности функции.
Y=x2-5x+4,используя предложенный
Описание слайда:

Определите промежутки монотонности функции. Y=x2-5x+4,используя предложенный алгоритм: 1) Найдите производную функции f (x). 2) Приравняйте ее к нулю и найдите стационарные точки. (f (x)=0) 3) Отметьте стационарные точки на числовой прямой и определите знаки производной на получившихся промежутках. 4) Сделайте выводы о монотонности функции.

№ слайда 17 Определите промежутки монотонности функций
. Y=x2-5x+4
Решение:
Описание слайда:

Определите промежутки монотонности функций . Y=x2-5x+4 Решение:

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 26.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Номер материала ДВ-098206
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх