632348
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация по математике на тему: " Применение производной к исследованию функций"

Презентация по математике на тему: " Применение производной к исследованию функций"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Исследование функции на монотонность
Найдите производные функции:

а)y=7x+4                           в)y=-6x+1...
Определите по графику промежутки возрастания и убывания функции.
Цель: ознакомиться со способом нахождения промежутков монотонности функции с...
Признаки монотонности функции
Достаточный признак возрастания функции.
Если...
По графику производной определите ,на каких промежутках функция y=f (x) возра...
По графику производной определите ,на каких промежутках функция y=f ̕(x) возр...
По графику производной определите ,на каких промежутках функция y=f(x) возрас...
По графику производной определите ,на каких промежутках функция y=f(x) возрас...
По графику производной определите ,на каких промежутках функция y=f(x) возрас...
По графику производной определите ,на каких промежутках функция y=f(x) возрас...
Найдите промежутки возрастания и убывания функций.
f(x)=3-1/2x
Решение: фун...
Найдите промежутки возрастания и убывания функций.
f(x)=- X2 +2x-3 , D(f)=(-...
Определите промежутки монотонности функции.
Y=x2-5x+4,используя предложенный...
Определите промежутки монотонности функций
. Y=x2-5x+4
Решение:

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Исследование функции на монотонность
Описание слайда:

Исследование функции на монотонность

2 слайд Найдите производные функции:

а)y=7x+4                           в)y=-6x+1
Описание слайда:

Найдите производные функции: а)y=7x+4 в)y=-6x+1 д)y=cosx е)y=√x̄ ж)y=x5+2x3+1 з)y=x3+1 б) а)y=7x+4 в)y=-6x+1 y=x2 г)y=sinx Запишите на доске 4правила дифференцирования. Запишите на доске известные вам формулы дифференцирования.

3 слайд Определите по графику промежутки возрастания и убывания функции.
Описание слайда:

Определите по графику промежутки возрастания и убывания функции.

4 слайд Цель: ознакомиться со способом нахождения промежутков монотонности функции с
Описание слайда:

Цель: ознакомиться со способом нахождения промежутков монотонности функции с помощью производной. Цель: ознакомиться со способом нахождения промежутков монотонности функции с помощью производной.

5 слайд Признаки монотонности функции
Достаточный признак возрастания функции.
Если
Описание слайда:

Признаки монотонности функции Достаточный признак возрастания функции. Если f ̕(x)>0 в каждой точке интервала U, то функция f(X) возрастает на U. Достаточный признак убывания функции. Если f ̕(x)<0 в каждой точке интервала U, то функция f(x) убывает на U. Если f ̕(x)=0 в каждой точке интервала U, то функция f(x) постоянна на U.

6 слайд По графику производной определите ,на каких промежутках функция y=f (x) возра
Описание слайда:

По графику производной определите ,на каких промежутках функция y=f (x) возрастает, а на каких убывает.

7 слайд По графику производной определите ,на каких промежутках функция y=f ̕(x) возр
Описание слайда:

По графику производной определите ,на каких промежутках функция y=f ̕(x) возрастает, а на каких убывает.   f(x)↑если f ̕(x)>0 Значит x Є(-∞;-2],[2;+∞). Точки -2,2 входят в промежутки, т.к. функция в этих точках непрерывна. f(x)↓ если f ̕(x)<0. Значит x Є[-2;2]

8 слайд По графику производной определите ,на каких промежутках функция y=f(x) возрас
Описание слайда:

По графику производной определите ,на каких промежутках функция y=f(x) возрастает, а на каких убывает.

9 слайд По графику производной определите ,на каких промежутках функция y=f(x) возрас
Описание слайда:

По графику производной определите ,на каких промежутках функция y=f(x) возрастает, а на каких убывает. f(x)↑если xЄ(-∞;-4], [0;3] т.к. на этих промежутках f ̕(x)>0 f(x)↓ если xЄ[-4;0],[3;+∞) т.к. на этих промежутках f ̕(x)<0

10 слайд По графику производной определите ,на каких промежутках функция y=f(x) возрас
Описание слайда:

По графику производной определите ,на каких промежутках функция y=f(x) возрастает, а на каких убывает.

11 слайд По графику производной определите ,на каких промежутках функция y=f(x) возрас
Описание слайда:

По графику производной определите ,на каких промежутках функция y=f(x) возрастает, а на каких убывает. f(x)↑если xЄ[-2.5;2.5] т.к. на этом промежутке f̕ ̕(x)>0 f(x)↓ если xЄ (- ∞;-2.5],[2.5;+∞) т.к. на этих промежутках f ̕(x)<0

12 слайд
Описание слайда:

13 слайд
Описание слайда:

14 слайд Найдите промежутки возрастания и убывания функций.
f(x)=3-1/2x
Решение: фун
Описание слайда:

Найдите промежутки возрастания и убывания функций. f(x)=3-1/2x Решение: функция определена на всей числовой прямой, т.е. D(f)=(-∞;+∞). Найдем производную функции:f ̕(x)=-1/2<0, значит функция убывает на промежутке (-∞;+∞). f(x)=4x-5 Решение: функция определена на всей числовой прямой, т.е. D(f)=(-∞;+∞). Найдем производную функции:f ̕(x)=4>0 значит функция возрастает на промежутке (-∞;+∞).

15 слайд Найдите промежутки возрастания и убывания функций.
f(x)=- X2 +2x-3 , D(f)=(-
Описание слайда:

Найдите промежутки возрастания и убывания функций. f(x)=- X2 +2x-3 , D(f)=(-∞;+∞) f ̕(x)=-2x+2 , f ̕(x)=0 , -2x+2=0 , -2x=-2 ,x=1 (точка, в которой производная функции равна 0, называется стационарной ). Точка x=1 разбивает область определения функции на 2 интервала (-∞;1) и (1 ;+∞) Определим знак каждого из интервалов ----+------•---_--------> x=-2,тогда , f ̕(-2)=6>0 1 x=2, тогда f ̕(2)=-2<0 Т.к. функция непрерывна в точке x=1,то 1 можно присоединить к промежуткам. Ответ: f(x)↑,если xЄ(-∞;1] . f(x)↓ если xЄ [1 ;+∞)

16 слайд Определите промежутки монотонности функции.
Y=x2-5x+4,используя предложенный
Описание слайда:

Определите промежутки монотонности функции. Y=x2-5x+4,используя предложенный алгоритм: 1) Найдите производную функции f (x). 2) Приравняйте ее к нулю и найдите стационарные точки. (f (x)=0) 3) Отметьте стационарные точки на числовой прямой и определите знаки производной на получившихся промежутках. 4) Сделайте выводы о монотонности функции.

17 слайд Определите промежутки монотонности функций
. Y=x2-5x+4
Решение:
Описание слайда:

Определите промежутки монотонности функций . Y=x2-5x+4 Решение:

Общая информация

Номер материала: ДВ-098206

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Онлайн-конференция Идет регистрация