Презентация по математике на тему "Призма"

• 1 слайд

  Презентация по математике на тему «Призма»
  Григорьева Татьяна Викторовна
  

• 2 слайд

  Призма
  Многогранник, составленный из двух равных многоугольников A1A2…An и B1B2…Bn, расположенных в параллельных плоскостях, и n параллелограммов, называется призмой
  

• 3 слайд

  Многоугольники A1A2…An и B1B2…Bn называются основаниями призмы,
  а параллелограммы – боковыми гранями призмы
  

• 4 слайд

  Отрезки A1B1, A2B2, … , AnBn называются боковыми ребрами призмы
  
  
  Боковые ребра призмы равны и параллельны
  Боковые ребра призмы
  

• 5 слайд

  Призму с основаниями A1A2…An и B1B2…Bn обозначают A1A2…AnB1B2…Bn и называют n-угольной призмой
  

• 6 слайд

  Перпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого основания, называется высотой призмы
  Высота призмы
  

• 7 слайд

  Если боковые ребра призмы перпендикулярны к основаниям, то призма называется прямой,
  в противном случае – наклонной
  Высота прямой призмы равна её боковому ребру
  Прямая и наклонная призмы
  

• 8 слайд

  Правильная призма
  Прямая призма называется правильной, если её основания – правильные многоугольники
  У правильной призмы все боковые грани – равные прямоугольники
  

• 9 слайд

  Варианты правильных призм
  

• 10 слайд

  Параллелепипед
  Если основания призмы - параллелограммы, то призма является параллелепипедом
  
  В параллелепипеде все грани являются параллелограммами
  

• 11 слайд

  Диагонали призмы
  Диагональю призмы называется отрезок, соединяющий две вершины, не принадлежащие одной грани
  

• 12 слайд

  Диагонали параллелепипеда
  Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам
  
  

• 13 слайд

  Диагональные сечения призмы
  Сечения призмы плоскостями, проходящими через два боковых ребра, не принадлежащих одной грани, называются диагональными сечениями
  
  Диагональные сечения призмы являются параллелограммами
  

• 14 слайд

  Диагональные сечения
  параллелепипеда
  

• 15 слайд

  Площадь поверхности призмы
  Площадью полной поверхности призмы называется сумма площадей всех её граней
  Площадью боковой поверхности призмы называется сумма площадей её боковых граней
  
  

• 16 слайд

  Теорема о площади боковой поверхности прямой призмы
  Теорема.
  
  Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту призмы
  

• 17 слайд

  Доказательство теоремы
  Боковые грани прямой призмы – прямоугольники, основания которых – стороны основания призмы, а высоты равны высоте H призмы. Площадь боковой поверхности призмы равна сумме площадей указанных прямоугольников, т.е. равна сумме произведений сторон основания на высоту H. Вынося множитель H за скобки, получим в скобках сумму сторон основания, т.е. периметр P.
  

• 18 слайд