Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "2-3 признаки равенства треугольников"

Презентация по математике на тему "2-3 признаки равенства треугольников"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Второй и третий признаки равенства треугольников
Дано: ∆ АВС и ∆ А₁В₁С₁ АС=А₁С₁; А=А₁; В=В₁. Доказать, что ∆ АВС = ∆ А₁В₁С...
А В С В₁ С₁ А₁ Наложим ∆АВС на ∆А₁В₁С₁, так чтобы вершина А со- вместилась с...
Решение задач. А C D B ДАНО:АСВ=ACD, АС-биссектриса ВAD. Доказать: ∆АВС=∆А...
1 2 4 3 А С В О D Дано:1=2; 3=4. Доказать: ∆АВС=∆DCB; ∆АВО=∆DCO. Доказате...
Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам друго...
Возможны три случая: А₁(А) С В₁(В) С₁ ∆СА₁С₁ и ∆СВ₁С₁- равнобедренные, =>1=...
2.случай А(А₁) В(В₁) С₁ С 3.случай А(А₁) С₁ С В(В₁)
Решение задач. K M L N Дано: РKLN=21 cм, РKLMN=26 см. Найти: NL. Решение: 1....
9 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Второй и третий признаки равенства треугольников
Описание слайда:

Второй и третий признаки равенства треугольников

№ слайда 2 Дано: ∆ АВС и ∆ А₁В₁С₁ АС=А₁С₁; А=А₁; В=В₁. Доказать, что ∆ АВС = ∆ А₁В₁С
Описание слайда:

Дано: ∆ АВС и ∆ А₁В₁С₁ АС=А₁С₁; А=А₁; В=В₁. Доказать, что ∆ АВС = ∆ А₁В₁С₁ А С В С₁ А₁ В₁

№ слайда 3 А В С В₁ С₁ А₁ Наложим ∆АВС на ∆А₁В₁С₁, так чтобы вершина А со- вместилась с
Описание слайда:

А В С В₁ С₁ А₁ Наложим ∆АВС на ∆А₁В₁С₁, так чтобы вершина А со- вместилась с вершиной А₁, сторона АС со стороной А₁С₁, а вершина В и В₁ оказались по одну сторону от прямой А₁С₁. Так как А=А₁,С=С₁, то АВ наложится на А₁В₁, ВС на В₁С₁. Вершина В окажется лежащей как на луче А₁В₁ и луче В₁С₁, то есть совместится с общей точкой этих лучей В₁. Значит, совместятся стороны АВ и А₁В₁, ВС и В₁С₁, => ∆АВС и ∆А₁В₁С₁ полностью совместятся, т.е. они равны. Ч.т.д.

№ слайда 4 Решение задач. А C D B ДАНО:АСВ=ACD, АС-биссектриса ВAD. Доказать: ∆АВС=∆А
Описание слайда:

Решение задач. А C D B ДАНО:АСВ=ACD, АС-биссектриса ВAD. Доказать: ∆АВС=∆АDС Доказательство: 1.АС-общая 2. АСВ=ACD} по усл. 3. 1=2} по свойству биссектрисы 1 2 Следовательно, ∆АВС=∆АDС ч.т.д.

№ слайда 5 1 2 4 3 А С В О D Дано:1=2; 3=4. Доказать: ∆АВС=∆DCB; ∆АВО=∆DCO. Доказате
Описание слайда:

1 2 4 3 А С В О D Дано:1=2; 3=4. Доказать: ∆АВС=∆DCB; ∆АВО=∆DCO. Доказательство: 1.ВС-общая 2.В=С, т.к.1+3 =В; 2+4 =С 3.1=2, по условию, => ∆АВС=∆DCB. Рассмотрим ∆ВОС- равнобедренный, т.к. 1=2 (по условию), 1.ВО=ОС 2.3=4 (по условию) 3.АВ=СD (т.к. ∆АВС=∆DСВ)=> ∆АВО=∆DCO по 1 признаку равенства треугольников

№ слайда 6 Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам друго
Описание слайда:

Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. В А С С₁ А₁ В₁ Дано: ∆АВС, ∆А₁В₁С₁, АВ=₁А₁В₁, ВС=В₁С₁, АС=А₁С₁. Доказать: ∆АВС=∆А₁В₁С₁ Доказательство: Приложим ∆АВС к ∆А₁В₁С₁ так, чтобы АВ совместилась с В₁А₁, а вершины С и С₁ находились по разные стороны от прямой А₁В₁.

№ слайда 7 Возможны три случая: А₁(А) С В₁(В) С₁ ∆СА₁С₁ и ∆СВ₁С₁- равнобедренные, =>1=
Описание слайда:

Возможны три случая: А₁(А) С В₁(В) С₁ ∆СА₁С₁ и ∆СВ₁С₁- равнобедренные, =>1=2;3=4; АВС=А₁В₁С₁, т.кАВС=2+4, А₁В₁С₁=1+3; =>∆АВС=∆А₁В₁С₁ ( по первом признаку равенства треугольников) 2 1 4 3 1. случай

№ слайда 8 2.случай А(А₁) В(В₁) С₁ С 3.случай А(А₁) С₁ С В(В₁)
Описание слайда:

2.случай А(А₁) В(В₁) С₁ С 3.случай А(А₁) С₁ С В(В₁)

№ слайда 9 Решение задач. K M L N Дано: РKLN=21 cм, РKLMN=26 см. Найти: NL. Решение: 1.
Описание слайда:

Решение задач. K M L N Дано: РKLN=21 cм, РKLMN=26 см. Найти: NL. Решение: 1. ∆KLN=∆NML (по третьему признаку равенства треугольников: 1. NK=LM 2. KL=NM}(по условию) 3. NL-общая 2. LN=PKLN-½PKLMN=21-½26=21-13= =8(cм) Ответ: 8 см.

Общая информация

Номер материала: ДВ-338906

Похожие материалы