Презентация по математике на тему "Проценты"

• 1 слайд

  Элективный курс:
  «Процентные расчеты на каждый день» по алгебре в 7 «А» классе
  Учитель математики:
  Бартова О.Н.
  
  МБОПСОШ №1 им.Г.В. Алисова
  2011-2012 г
  

• 2 слайд

  Актуальность темы
  
  Проценты в мире появились из практической необходимости, при решении определенных задач, в основном, это экономические задачи. Ещё в древности приходилось считать долги в процентах.
  В нашей жизни проценты широко применяются в различных отраслях, они проникли практически во все сферы деятельности человека.
  Поэтому необходимо показать учащимся значимость этой темы в жизни каждого человека и вооружить учащихся знаниями по процентным исчислениям для использования их не только в учебно-познавательном процессе, но и в повседневной жизни.
  

• 3 слайд

  Основополагающий вопрос:
  Можно ли жить без знаний
  процентов в современном мире?
  

• 4 слайд

  Задачи проекта
  сформировать умения производить процентные вычисления, необходимые для применения в практической деятельности;
  решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;
  привить учащимся основы экономической грамотности;
  помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.
  

• 5 слайд

  Цели проекта:
  сформировать понимание необходимости знаний процентных вычислений для решения большого круга задач, показав широту применения процентных расчетов в реальной жизни;
  способствовать интеллектуальному развитию учащихся, формированию качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем.
  

• 6 слайд

  Брать ссуду в банке или купить в кредит?
  Может быть выгоднее накопить денег для покупки дорогостоящей вещи?
  Чтобы ответить на эти вопросы, требуется умение решать задачи по теме «Проценты».
  Вы умеете рационально тратить деньги?
  Вы можете купить товар, на приобретение которого у вас недостаточно средств?
  Вы знаете, какие для этого существуют возможности?
  А может быть вы будущий бизнесмен, экономист, банковский работник или химик?
  Тогда вам просто необходимо
  «дружить с процентами».
  

• 7 слайд

  Проценты – одно из математических понятий, которые часто встречаются в повседневной жизни.
  Понимание процентов и умение производить процентные расчеты в настоящее время необходимо каждому человеку, это способствует «вхождению» в современную информационно-экономическую среду.
  

• 8 слайд

  Слово «процент» произошло от латинских слов pro centum, что буквально означает «за сотню» или «со ста».
  Проценты дают возможность легко сравнивать между собой части целого, упрощая расчёты.
  Пример: Что больше ½ или ¾?
  ½ = 50 % ; ¾ = 75 %
  
  
  Для чего и когда появился процент?
  

• 9 слайд

  Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях, вызванная практическими соображениями, родилась еще в древности у вавилонян. Ряд задач клинописных табличек посвящен исчислению процентов, однако вавилонские ростовщики считали не «со ста», а «с шестидесяти», так как в Вавилоне пользовались шестидесятеричными дробями.
  Проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. От римлян проценты перешли к другим народам Европы.
  История процентов
  

• 10 слайд

  Долгое время под процентами понимались исключительно прибыль или убыток на каждые сто рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, в экономических расчетах, в страховании, статистике, науке и технике.
  
  В процентах выражаются ставки налогов, доходность капиталовложений, плата за заемные денежные средства (например, кредиты банка), темпы роста экономики и многое другое.
  Римляне брали с должника лихву (т. е. деньги сверх того, что дали в долг). При этом говорили: «На каждые 100 сестерциев долга заплатить 16 сестерциев лихвы».
  

• 11 слайд

  В 1685 году в Париже была издана книга «Руководство по коммерческой арифметике» Матье де ла Порта.
  В одном месте речь шла о процентах, которые тогда обозначали «cto» (сокращенно от cento). Однако наборщик принял это «cto» за дробь и напечатал «%». Так из-за опечатки этот знак вошёл в обиход.
  
  Pro cento – cento – cto - c/o - %
  Как возник знак процента
  
  Изобретение математических знаков и символов значительно облегчило изучение математики и способствовало дальнейшему ее развитию.
  Происхождение обозначения.
  

• 12 слайд

  «Ключевые» задачи на проценты
  1
  Нахождение процента от числа
  2
  Нахождение числа по его проценту
  3
  Нахождения процентного отношения двух чисел
  

• 13 слайд

  Основные типы задач на проценты
  В простейших задачах на проценты некоторые величина а принимается за 100%, а ее часть b выражается p %.
  100 % - a
  P % - b
  100 % - a
  
  P % - b
  

• 14 слайд

  Нахождение процента от числа
  Чтобы найти процент от числа, надо это число умножить на соответствующую дробь.
  20% от 45 кг сахара
  равны 45·0,2=9 кг.
  

• 15 слайд

  Нахождение числа по его проценту
  Чтобы найти число по его проценту, надо часть, соответствующую этому проценту, разделить на дробь.
  Если 8% от длины бруска составляют 2,4см, то длина всего бруска равна 2,4:0,08=30см
  

• 16 слайд

  Нахождение процентного отношения двух чисел
  Чтобы узнать, сколько процентов одно число составляет от второго, надо первое число разделить на второе и результат умножить на 100%.
  9г соли в растворе
  массой 180г составляют
  9:180·100%= 5%.
  

• 17 слайд

  Темы самостоятельных исследований
  Проценты в банковской системе
  Задачи на проценты с историческим сюжетом
  Задачи на проценты с литературным сюжетом
  Проценты и распродажа
  Проценты и выборы
  Проценты и штрафы
  

• 18 слайд

  1. Проценты в банковской системе.
  Простой процентный рост
  Пусть S - ежемесячная квартплата,
  пеня составляет p% квартплаты за каждый день просрочки.
  Сумму, которую должен заплатить человек после n дней просрочки обозначим Sn.
  Тогда за n дней просрочки пеня составит pn % от S,
  а всего придётся заплатить .
  Формула простого процентного роста
  

• 19 слайд

  Банк выплачивает вкладчикам каждый год 8 % от внесенной суммы. Клиент сделал вклад в размере 200 000 р. Какая сумма будет на его счете через 5 лет, через 10 лет?
  
  Задача на применение простого процентного роста
  

• 20 слайд

  Сложный процентный рост
  Пусть банк начисляет p% годовых, внесенная сумма равна S рублей, а сумма, которая будет через n лет на счете, равна Sn рублей.
  Формула сложного процента
  

• 21 слайд

  Задача на сложный процентный рост
  Вкладчик открыл счет в банке, внеся 2000 р. на вклад, годовой доход по которому составляет 12 %, и решил в течение 6 лет не брать процентные начисления. Какая сумма будет лежать на его счете через 6 лет?
  

• 22 слайд

  Банковский процент
  Есть форма вклада под 100% годовых, с правом взять вклад в любое время с получением доли прибыли.
  За 1 день вклад увеличится на
  За 1 год вклад увеличится на
  е = 2,71828 - число Эйлера.
  

• 23 слайд

  2.Задачи с историческими сюжетами
  Один небогатый римлянин взял в долг у заимодавца 50 сестерциев. Заимодавец поставил условие: «Ты вернешь мне в установленный срок 50 сестерциев и еще 20 % от этой суммы». Сколько сестерциев должен отдать небогатый римлянин заимодавцу, возвращая долг?
  
  
  

• 24 слайд

  3.Задачи с литературным сюжетом
  В романе М. Е. Салтыкова-Щедрина «Господа Головлевы» сын Порфирия Владимировича Петя проиграл в карты казенные 3000 рублей и попросил у бабушки эти деньги взаймы. Он говорил: «Я бы хороший процент дал. Пять процентов в месяц». Подсчитайте, сколько денег готов вернуть Петя через год, согласись бабушка на его условия.
  

• 25 слайд

  4. Проценты и распродажа.
  Зонт стоил 360 р. В ноябре цена зонта была снижена на 15 %, а в декабре еще на 10 %. Какой стала стоимость зонта в декабре?
  15%
  

• 26 слайд

  4.Проценты и выборы
  

• 27 слайд

  Штрафы
  Занятия ребенка в музыкальной школе родители оплачивают в сбербанке, внося ежемесячно 250 р. Оплата должна производиться до 15 числа каждого месяца, после чего за каждый просроченный день начисляется пеня в размере 4 % от суммы оплаты занятий за один месяц. Сколько придется заплатить родителям, если они просрочат оплату на неделю?
  320
  

• 28 слайд

  Выводы по проекту
  Данный проект направлен на достижение социально и личностно значимой цели. Выполняя исследовательскую работу, учащиеся выяснили, какое значение имеют проценты в жизни человека, как они работают в стране.
  Учащиеся доказали, что в современном мире прожить без знаний процентов невозможно. Чтобы быть хорошими специалистами, уметь разбираться в большом потоке информации, необходимо знать проценты. Вкладчик сбережений учится жить на проценты, грамотно размещая деньги в прибыльное дело.
  У детей в ходе проекта перестает быть ведущим намерение заработать хорошую оценку, а появляется познавательный интерес. Они прежде всего были сами удивлены своими открытиями, они удивляли одноклассников, своих родителей и даже учителей.
  Изучение столь важной и интересной темы дало положительную мотивацию для самообразования.