Инфоурок Алгебра ПрезентацииПрезентация по математике на тему "Производная"

Презентация по математике на тему "Производная"

Скачать материал
Скачать материал "Презентация по математике на тему "Производная""

Получите профессию

Копирайтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Специалист по работе с молодежью

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Учитель математики
 МБОУСОШ № 13
Г. Новопавловска
Андреева Е.С.

2014-...

    1 слайд








    Учитель математики
    МБОУСОШ № 13
    Г. Новопавловска
    Андреева Е.С.

    2014-2015 учебный год















    Подготовка к ЕГЭ по математике
    Решение заданий 8 (профиль)

  • «Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего ново...

    2 слайд

    «Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию»


    Я. А. Коменский

  • Необходимо  ЗНАТЬправила вычисления производных;производные основных эл...

    3 слайд




    Необходимо
    ЗНАТЬ
    правила вычисления производных;
    производные основных элементарных функций; геометрический и физический смысл производной;
    уравнение касательной к графику функции;
    применение производной к исследованию функций и построению графиков.

    УМЕТЬ


    выполнять действия с функциями (описывать по графику поведение и свойства функции, находить её наибольшее и наименьшее значения).

  • Установите  соответствие  между  величинами  и  их  возможными  значениями:...

    4 слайд

    Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу второго столбца подберите соответствующий элемент из третьего столбца.

  •        Таблица    производных       ПРОВЕРКА

    5 слайд

    Таблица производных
    ПРОВЕРКА

  • На рисунке изображен график функции y = f (x), и  касательная к нему в точке...

    6 слайд

    На рисунке изображен график функции y = f (x), и касательная к нему в точке с абсциссой х0. Найдите значение
    производной функции y = f (x) в точке х0.
    Решение.
    Ответ: - 0,5 .
    Ответ: 0,75.
    А
    С
    В
    С
    В
    А
    a)
    б)
     

  • f(x)  f/(x)xy = f /(x) 1   2   3  4   5   6   7-7 -6 -5 -4  -3  -2  -14
3
2...

    7 слайд

    f(x)
    f/(x)
    x
    y = f /(x)
     
    1 2 3 4 5 6 7
    -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
    4
    3
    2
    1
    -1
    -2
    -3
    -4
    -5
    y
    x
    7
    3
    0
    -5
    +


    +
    +
    Исследуйте функцию у =f (x) на экстремум и укажите количество ее точек минимума.
    4 точки экстремума,
    Ответ:
    2 точки минимума

    min

    min
    -8
    8

  • f(x)  f/(x)xПримерy = f /(x) 4
3
2
1-1
-2
-3
-4
-5yx+––++Найдите промежутки...

    8 слайд

    f(x)
    f/(x)
    x
    Пример
    y = f /(x)
     
    4
    3
    2
    1
    -1
    -2
    -3
    -4
    -5
    y
    x
    +


    +
    +
    Найдите промежутки возрастания функции у =f (x).
    В точках –5, 0, 3 и 7
    функция непрерывна, поэтому при записи промежутков возрастания эти точки включаем.
    7
    3
    0
    1 2 3 4 5 6 7
    -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
    -5
    Ответ:
    (–8; –5], [ 0; 3], [ 7; 8)

    -8
    8

  • f(x)  f/(x)xПримерy = f /(x) 4
3
2
1-1
-2
-3
-4
-5yx+––++Найдите промежутки...

    9 слайд

    f(x)
    f/(x)
    x
    Пример
    y = f /(x)
     
    4
    3
    2
    1
    -1
    -2
    -3
    -4
    -5
    y
    x
    +


    +
    +
    Найдите промежутки убывания функции у =f (x). В ответе укажите длину наибольшего из них.
    7
    3
    0
    1 2 3 4 5 6 7
    -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
    -5
    Ответ: 5.

    -8
    8

  • Физкультминутка «Съедобное - несъедобное»

    10 слайд

    Физкультминутка
    «Съедобное - несъедобное»

  • Правила:Поднимаем руки вверх, если видим картинку на которой  изображен съедо...

    11 слайд

    Правила:
    Поднимаем руки вверх, если видим картинку на которой изображен съедобный объект
    Выполняем приседание, если видим картинку на которой изображен несъедобный объект

  • 12 слайд

  • Молодцы!…а  сейчас… за работу!

    13 слайд

    Молодцы!
    …а сейчас… за работу!

  • На рисунке изображен график функции y = f (x),  
опред...

    14 слайд

    На рисунке изображен график функции y = f (x),
    определенной на интервале (-8; 3). Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.
    Решим эту задачу, воспользовавшись следующим утверждением. Производная непрерывно дифференцируемой функции на промежутке убывания (возрастания) не положительна (не отрицательна). Значит необходимо выделить промежутки убывания функции и сосчитать количество целых чисел, принадлежащих этим промежуткам. Причем производная равна нулю на концах этих промежутков, значит, нужно брать только внутренние точки промежутков.
    Решение.
    , если
    убывает.
    Целые решения:
    х=-7; х=-6; х=-2; х=-1.
    Их количество равно 4.
    Ответ: 4.
    Теоретические сведения.

  • На рисунке изображен график функции y = f (x), определенной на интервале (—8;...

    15 слайд

    На рисунке изображен график функции y = f (x), определенной на интервале (—8; 5). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.
    Решение.
    , если
    возрастает.
    Целые решения при : х=-7; х=-6; х=-5; х=-4; х=2; х=3.
    Их количество равно 6.
    Ответ: 6.

  • Производная функции в точке х0 равна 0 тогда и только тогда, когда касательна...

    16 слайд

    Производная функции в точке х0 равна 0 тогда и только тогда, когда касательная к графику функции, проведенная в точке с абсциссой х0, горизонтальна. Отсюда следует простой способ решения задачи — приложить линейку или край листа бумаги к рисунку сверху горизонтально и, двигая «вниз», сосчитать количество точек с горизонтальной касательной.
    На рисунке изображен график функции y = f (x),
    определенной на интервале (-6; 8). Найдите количество точек, в
    которых производная функции y = f (x) равна 0.
    Теоретические сведения.
    Решение.
    если касательная, проведенная в эту точку имеет вид у = const.
    Считаем количество точек пересечения графика функции с касательной.
    Ответ: 7.

  • На рисунке изображен график производной функции  f(x), определенной на интерв...

    17 слайд

    На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-2; 16). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y = 2x -5 или совпадает с ней.
    Если касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y = 2x-5 или совпадает с ней, то ее угловой коэффициент равен 2, а значит нам нужно найти количество точек, в которых производная функции f(x) равна 2.
    Для этого на графике производной проведем горизонтальную черту, соответствующую значению y = 2, и посчитаем количество точек графика производной, лежащих на этой линии. В нашем случае таких точек 5.
    Решение.
    y = 2
    Ответ: 5 .

  • 
ТРЕНАЖЁР 
по теме 
«ПРОИЗВОДНАЯ»
Задание 8 (профиль)

    18 слайд


    ТРЕНАЖЁР
    по теме
    «ПРОИЗВОДНАЯ»
    Задание 8 (профиль)

  • КЛЮЧИ К ТЕСТУ 
по теме 
«ПРОИЗВОДНАЯ»

    19 слайд

    КЛЮЧИ К ТЕСТУ
    по теме
    «ПРОИЗВОДНАЯ»

  • 1) На рисунке изображен график функции у =f(x) и касательная 
к нему в точке...

    20 слайд

    1) На рисунке изображен график функции у =f(x) и касательная
    к нему в точке с абсциссой х0. Найдите значение производной в точке х0.
    -2
    -0,5
    2
    0,5
    Подумай!
    Подумай!
    Верно!
    Подумай!
    х0
    Геометрический смысл производной: k = tg α
    Угол наклона касательной к оси Ох тупой, значит k < o.
    Из прямоугольного треугольника
    находим tgα = 6 : 3 =2. Значит, k= -2
    Проверка
    y
    x
    О
    В
    А

  • 5118 2) Непрерывная функция у = f(x) задана на интервале (-6; 7). 
 На рисунк...

    21 слайд

    5
    11
    8
    2) Непрерывная функция у = f(x) задана на интервале (-6; 7).
    На рисунке изображен ее график. Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой
    y = 6.
    Проверка
    y = f(x)
     
    y
    x
    3
    Подумай!
    Подумай!
    Подумай!
    Верно!
    -6
    7
    y = 6
    .

    Точка излома. В этой точке производная НЕ существует!
    О
    -4
    3
    5
    1,5

  • 3)На рисунке изображен график  производной функции 
у =f /(x), заданной на пр...

    22 слайд

    3)На рисунке изображен график производной функции
    у =f /(x), заданной на промежутке (- 6; 8). Исследуйте функцию у =f (x) на экстремум и укажите количество ее точек экстремума.
    2
    1
    4
    5
    Не верно!
    Не верно!
    Верно!
    Не верно!
    Проверка (2)
    f(x)
    f/(x)
    -2
    +

    y = f /(x)
     
    1 2 3 4 5 6 7
    -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
    4
    3
    2
    1
    -1
    -2
    -3
    -4
    -5
    y
    x
    -5
    +

    min

    max
    О

  • О1    2    3    4    5  х4) На рисунке изображен график функции у =f(x), зада...

    23 слайд

    О
    1 2 3 4 5 х
    4) На рисунке изображен график функции у =f(x), заданной на промежутке [-5;5]. Укажите точку максимума функции.
    1
    4
    -3
    -1
    Точка перегиба!
    Точка минимума!
    Верно!
    Подумай!
    y
    -3
    -1

  • 5) На рисунке изображен график  производной функции. Найдите длину промежутка...

    24 слайд

    5) На рисунке изображен график производной функции. Найдите длину промежутка возрастания этой функции.
    Проверка
    О
    -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
    7
    6
    5
    4
    3
    2
    1
    -1
    -2
    -3
    -4
    -5
    -6
    -7
    4
    2
    3
    5
    ПОДУМАЙ!







    +
    ПОДУМАЙ!
    ВЕРНО!
    ПОДУМАЙ!
    y
    х
    3
    y = f /(x)

  • Адреса сайтов в сети Интернетwww.fipi.ru – Федеральный институт педагогическ...

    25 слайд

    Адреса сайтов в сети Интернет
    www.fipi.ru – Федеральный институт педагогических измерений (ФИПИ). Особенно обратите внимание на раздел «Открытый сегмент ФБТЗ» – это система для подготовки к ЕГЭ - в режиме on-line. Вы можете отвечать на вопросы банка заданий ЕГЭ по различным предметам, а так же по выбранной теме.
    http://mathege.ru -Открытый банк задач ЕГЭ по математике.  Главная задача открытого банка заданий ЕГЭ по математике — дать представление о том, какие задания будут в вариантах Единого государственного экзамена по математике в 2014 году, и помочь выпускникам сориентироваться при подготовке к экзамену. Здесь же можно найти все пробные ЕГЭ по математике, которые уже прошли.
    http://egetrener.ru/ - математика: видеоуроки, решение задач ЕГЭ.
    http://ege-trener.ru/ - очень увлекательная и эффективная подготовка к ЕГЭ по математике. Зарегистрируйтесь и попытайтесь попасть в 30-ку лучших!
    uztest.ru — бесплатные материалы для подготовки к ЕГЭ (и не только к ЕГЭ) по математике: интерактивные тематические тренажеры, возможность записи на бесплатные on-line курсы по подготовке к ЕГЭ.
    www.ege.edu.ru – официальный информационный портал единого государственного экзамена.
    On-line видеолекции "Консультации по ЕГЭ" по всем предметам.
    Ролики категории ЕГЭ. Лекции по математике
    http://www.alexlarin.narod.ru/ege.html - материалы для подготовки к ЕГЭ по математике (сайт Ларина Александра Александровича).
    http://www.diary.ru/~eek/ - сообщество, оказывающее помощь в решении задач по математике, здесь же можно скачать много полезных книг по математике, в том числе для подготовки к ЕГЭ.
    http://4ege.ru/ - ЕГЭ портал, всё последнее к ЕГЭ. Вся информация о егэ. ЕГЭ 2014.

  • « То, что мы знаем, - ограниченно, а то чего мы не знаем, - бесконечно»....

    26 слайд






    « То, что мы знаем, - ограниченно, а то чего мы не знаем, - бесконечно».

    Пьер Лаплас:


  • Спасибо!

    27 слайд

    Спасибо!

Получите профессию

Няня

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 610 163 материала в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 27.11.2016 2517
    • PPTX 10.4 мбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Андреева Елена Сергеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Андреева Елена Сергеевна
    Андреева Елена Сергеевна
    • На сайте: 7 лет и 4 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 11771
    • Всего материалов: 12

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Методист-разработчик онлайн-курсов

Методист-разработчик онлайн-курсов

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 29 человек из 18 регионов

Курс повышения квалификации

Методика преподавания математики в среднем профессиональном образовании в условиях реализации ФГОС СПО

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 64 человека из 37 регионов

Курс повышения квалификации

Формирование умений и навыков самостоятельной работы у обучающихся 5-9 классов на уроках математики в соответствии с требованиями ФГОС

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 92 человека из 38 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания с применением дистанционных технологий

Учитель математики

300 ч. — 1200 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 38 человек из 19 регионов

Мини-курс

Архитектура мира: от Крита до Австралии

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Психология семейных отношений: понимание, следствия и решения

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Комплексный подход к работе с детьми с тяжелыми нарушениями развития

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе