Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Производная"

Презентация по математике на тему "Производная"


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Учитель математики МБОУСОШ № 13 Г. Новопавловска Андреева Е.С. 2014-2015 уче...
«Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего новог...
Необходимо ЗНАТЬ правила вычисления производных; производные основных элемен...
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждо...
 Таблица производных ПРОВЕРКА
На рисунке изображен график функции y = f (x), и касательная к нему в точке с...
y = f /(x)   1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 y x +...
Пример y = f /(x)   4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 y x + – – + + Найдите промежутки в...
Пример y = f /(x)   4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 y x + – – + + Найдите промежутки у...
Физкультминутка «Съедобное - несъедобное»
Правила: Поднимаем руки вверх, если видим картинку на которой изображен съедо...
Молодцы! …а сейчас… за работу!
На рисунке изображен график функции y = f (x), определенной на интервале (-8...
На рисунке изображен график функции y = f (x), определенной на интервале (—8;...
Производная функции в точке х0 равна 0 тогда и только тогда, когда касательна...
На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интерва...
 ТРЕНАЖЁР по теме «ПРОИЗВОДНАЯ» Задание 8 (профиль)
КЛЮЧИ К ТЕСТУ по теме «ПРОИЗВОДНАЯ» Вариант 1	Вариант 2	 № 1	-2	№ 1	4 № 2	2	№...
1) На рисунке изображен график функции у =f(x) и касательная к нему в точке с...
5 11 8 2) Непрерывная функция у = f(x) задана на интервале (-6; 7). На рисунк...
3)На рисунке изображен график производной функции у =f /(x), заданной на пром...
О 1 2 3 4 5 х 4) На рисунке изображен график функции у =f(x), заданной на про...
5) На рисунке изображен график производной функции. Найдите длину промежутка...
Адреса сайтов в сети Интернет www.fipi.ru – Федеральный институт педагогичес...
« То, что мы знаем, - ограниченно, а то чего мы не знаем, - бесконечно». Пье...
1 из 27

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Учитель математики МБОУСОШ № 13 Г. Новопавловска Андреева Е.С. 2014-2015 уче
Описание слайда:

Учитель математики МБОУСОШ № 13 Г. Новопавловска Андреева Е.С. 2014-2015 учебный год

№ слайда 2 «Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего новог
Описание слайда:

«Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию» Я. А. Коменский

№ слайда 3 Необходимо ЗНАТЬ правила вычисления производных; производные основных элемен
Описание слайда:

Необходимо ЗНАТЬ правила вычисления производных; производные основных элементарных функций; геометрический и физический смысл производной; уравнение касательной к графику функции; применение производной к исследованию функций и построению графиков. УМЕТЬ выполнять действия с функциями (описывать по графику поведение и свойства функции, находить её наибольшее и наименьшее значения).

№ слайда 4 Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждо
Описание слайда:

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу второго столбца подберите соответствующий элемент из третьего столбца.

№ слайда 5  Таблица производных ПРОВЕРКА
Описание слайда:

Таблица производных ПРОВЕРКА

№ слайда 6 На рисунке изображен график функции y = f (x), и касательная к нему в точке с
Описание слайда:

На рисунке изображен график функции y = f (x), и касательная к нему в точке с абсциссой х0. Найдите значение производной функции y = f (x) в точке х0. Решение. Ответ: - 0,5 . Ответ: 0,75. С В А a) б)

№ слайда 7 y = f /(x)   1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 y x +
Описание слайда:

y = f /(x)   1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 y x + – – + + Исследуйте функцию у =f (x) на экстремум и укажите количество ее точек минимума. 4 точки экстремума, Ответ: 2 точки минимума -8 8

№ слайда 8 Пример y = f /(x)   4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 y x + – – + + Найдите промежутки в
Описание слайда:

Пример y = f /(x)   4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 y x + – – + + Найдите промежутки возрастания функции у =f (x). В точках –5, 0, 3 и 7 функция непрерывна, поэтому при записи промежутков возрастания эти точки включаем. 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 Ответ: (–8; –5], [ 0; 3], [ 7; 8) -8 8

№ слайда 9 Пример y = f /(x)   4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 y x + – – + + Найдите промежутки у
Описание слайда:

Пример y = f /(x)   4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 y x + – – + + Найдите промежутки убывания функции у =f (x). В ответе укажите длину наибольшего из них. 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 Ответ: 5. -8 8

№ слайда 10 Физкультминутка «Съедобное - несъедобное»
Описание слайда:

Физкультминутка «Съедобное - несъедобное»

№ слайда 11 Правила: Поднимаем руки вверх, если видим картинку на которой изображен съедо
Описание слайда:

Правила: Поднимаем руки вверх, если видим картинку на которой изображен съедобный объект Выполняем приседание, если видим картинку на которой изображен несъедобный объект

№ слайда 12
Описание слайда:

№ слайда 13 Молодцы! …а сейчас… за работу!
Описание слайда:

Молодцы! …а сейчас… за работу!

№ слайда 14 На рисунке изображен график функции y = f (x), определенной на интервале (-8
Описание слайда:

На рисунке изображен график функции y = f (x), определенной на интервале (-8; 3). Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна. Решим эту задачу, воспользовавшись следующим утверждением. Производная непрерывно дифференцируемой функции на промежутке убывания (возрастания) не положительна (не отрицательна). Значит необходимо выделить промежутки убывания функции и сосчитать количество целых чисел, принадлежащих этим промежуткам. Причем производная равна нулю на концах этих промежутков, значит, нужно брать только внутренние точки промежутков. Решение. Целые решения: х=-7; х=-6; х=-2; х=-1. Их количество равно 4. Ответ: 4. Теоретические сведения.

№ слайда 15 На рисунке изображен график функции y = f (x), определенной на интервале (—8;
Описание слайда:

На рисунке изображен график функции y = f (x), определенной на интервале (—8; 5). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна. Решение. Целые решения при : х=-7; х=-6; х=-5; х=-4; х=2; х=3. Их количество равно 6. Ответ: 6.

№ слайда 16 Производная функции в точке х0 равна 0 тогда и только тогда, когда касательна
Описание слайда:

Производная функции в точке х0 равна 0 тогда и только тогда, когда касательная к графику функции, проведенная в точке с абсциссой х0, горизонтальна. Отсюда следует простой способ решения задачи — приложить линейку или край листа бумаги к рисунку сверху горизонтально и, двигая «вниз», сосчитать количество точек с горизонтальной касательной. На рисунке изображен график функции y = f (x), определенной на интервале (-6; 8). Найдите количество точек, в которых производная функции y = f (x) равна 0. Теоретические сведения. Решение. если касательная, проведенная в эту точку имеет вид у = const. Считаем количество точек пересечения графика функции с касательной. Ответ: 7.

№ слайда 17 На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интерва
Описание слайда:

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-2; 16). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y = 2x -5 или совпадает с ней. Если касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y = 2x-5 или совпадает с ней, то ее угловой коэффициент равен 2, а значит нам нужно найти количество точек, в которых производная функции f(x) равна 2. Для этого на графике производной проведем горизонтальную черту, соответствующую значению y = 2, и посчитаем количество точек графика производной, лежащих на этой линии. В нашем случае таких точек 5. Решение. y = 2 Ответ: 5 .

№ слайда 18  ТРЕНАЖЁР по теме «ПРОИЗВОДНАЯ» Задание 8 (профиль)
Описание слайда:

ТРЕНАЖЁР по теме «ПРОИЗВОДНАЯ» Задание 8 (профиль)

№ слайда 19 КЛЮЧИ К ТЕСТУ по теме «ПРОИЗВОДНАЯ» Вариант 1	Вариант 2	 № 1	-2	№ 1	4 № 2	2	№
Описание слайда:

КЛЮЧИ К ТЕСТУ по теме «ПРОИЗВОДНАЯ» Вариант 1 Вариант 2 № 1 -2 № 1 4 № 2 2 № 2 44 № 3 12 № 3 -3 № 4 4 № 4 8 № 5 4 № 5 5 № 6 1,25 № 6 -0,6 № 7 -7 № 7 -3 № 8 6 № 8 6 № 9 -2 № 9 2 № 10 4 № 10 8

№ слайда 20 1) На рисунке изображен график функции у =f(x) и касательная к нему в точке с
Описание слайда:

1) На рисунке изображен график функции у =f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х0. Найдите значение производной в точке х0. -2 -0,5 2 0,5 Подумай! Подумай! Верно! Подумай! х0 Геометрический смысл производной: k = tg α Угол наклона касательной к оси Ох тупой, значит k < o. Из прямоугольного треугольника находим tgα = 6 : 3 =2. Значит, k= -2 Проверка y x О В А

№ слайда 21 5 11 8 2) Непрерывная функция у = f(x) задана на интервале (-6; 7). На рисунк
Описание слайда:

5 11 8 2) Непрерывная функция у = f(x) задана на интервале (-6; 7). На рисунке изображен ее график. Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y = 6. Проверка y = f(x)   y x 3 Подумай! Подумай! Подумай! Верно! -6 7 . О -4 3 5 1,5

№ слайда 22 3)На рисунке изображен график производной функции у =f /(x), заданной на пром
Описание слайда:

3)На рисунке изображен график производной функции у =f /(x), заданной на промежутке (- 6; 8). Исследуйте функцию у =f (x) на экстремум и укажите количество ее точек экстремума. 2 1 4 5 Не верно! Не верно! Верно! Не верно! Проверка (2) + – y = f /(x)   1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 y x + О

№ слайда 23 О 1 2 3 4 5 х 4) На рисунке изображен график функции у =f(x), заданной на про
Описание слайда:

О 1 2 3 4 5 х 4) На рисунке изображен график функции у =f(x), заданной на промежутке [-5;5]. Укажите точку максимума функции. 1 4 -3 -1 Точка перегиба! Точка минимума! Верно! Подумай! y -3 -1

№ слайда 24 5) На рисунке изображен график производной функции. Найдите длину промежутка
Описание слайда:

5) На рисунке изображен график производной функции. Найдите длину промежутка возрастания этой функции. Проверка О -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 4 2 3 5 ПОДУМАЙ! + ПОДУМАЙ! ВЕРНО! ПОДУМАЙ! y х 3 y = f /(x)

№ слайда 25 Адреса сайтов в сети Интернет www.fipi.ru – Федеральный институт педагогичес
Описание слайда:

Адреса сайтов в сети Интернет www.fipi.ru – Федеральный институт педагогических измерений (ФИПИ). Особенно обратите внимание на раздел «Открытый сегмент ФБТЗ» – это система для подготовки к ЕГЭ - в режиме on-line. Вы можете отвечать на вопросы банка заданий ЕГЭ по различным предметам, а так же по выбранной теме. http://mathege.ru -Открытый банк задач ЕГЭ по математике.  Главная задача открытого банка заданий ЕГЭ по математике — дать представление о том, какие задания будут в вариантах Единого государственного экзамена по математике в 2014 году, и помочь выпускникам сориентироваться при подготовке к экзамену. Здесь же можно найти все пробные ЕГЭ по математике, которые уже прошли. http://egetrener.ru/ - математика: видеоуроки, решение задач ЕГЭ. http://ege-trener.ru/ - очень увлекательная и эффективная подготовка к ЕГЭ по математике. Зарегистрируйтесь и попытайтесь попасть в 30-ку лучших! uztest.ru — бесплатные материалы для подготовки к ЕГЭ (и не только к ЕГЭ) по математике: интерактивные тематические тренажеры, возможность записи на бесплатные on-line курсы по подготовке к ЕГЭ. www.ege.edu.ru – официальный информационный портал единого государственного экзамена. On-line видеолекции "Консультации по ЕГЭ" по всем предметам. Ролики категории ЕГЭ. Лекции по математике http://www.alexlarin.narod.ru/ege.html - материалы для подготовки к ЕГЭ по математике (сайт Ларина Александра Александровича). http://www.diary.ru/~eek/ - сообщество, оказывающее помощь в решении задач по математике, здесь же можно скачать много полезных книг по математике, в том числе для подготовки к ЕГЭ. http://4ege.ru/ - ЕГЭ портал, всё последнее к ЕГЭ. Вся информация о егэ. ЕГЭ 2014.

№ слайда 26 « То, что мы знаем, - ограниченно, а то чего мы не знаем, - бесконечно». Пье
Описание слайда:

« То, что мы знаем, - ограниченно, а то чего мы не знаем, - бесконечно». Пьер Лаплас:

№ слайда 27
Описание слайда:


Автор
Дата добавления 27.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров40
Номер материала ДБ-393904
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх