Презентация по математике на тему "Производная"

Урок по математике «Производная»

Учитель Бойко Надежда Владимировна.

Тема урока: Производная.

Оборудование: Ноутбук, проектор.

Цели урока:

•              Закрепить и систематизировать  знания учащихся по исследованию функций с помощью производной.

•              Формировать умение использовать теоретические знания производной в практическом применении.

•              Научиться применять алгоритм решения заданий с применением производной.

•      Формировать  навыки решения задач  по теме «Производная» при решении прототипов В-8

Деятельность учителя	Деятельность обучающихся
Постановка целей, задач урока	Помогают формулировать цели урока
Определить направления применения производной к исследованию функций	Формулирование основных задач, в которых нашло применение производной к исследованию функций
Проверка теоретических знаний обучающихся	Дают ответы на поставленные вопросы
Интеграция математики в литературу С. В. Ковалевская сказала: « Математик  должен быть поэтом в душе».     Подберите к графикам функций, изображенных на слайдах, пословицы, которые раскрывают суть процессов функции	Работа с графиками функций
Математический диктант с проверкой	Обучающиеся выполняют задание и проверяют их с помощью презентации
Теоретическая работа с геометрическим смыслом производной	Работа с презентацией
Физкультминутка	Релаксация
Работа по материалам ЕГЭ	Работа с раздаточным материалом
Анализ домашнего задания	Запись домашнего задания
Итоги урока	Анализ достижения поставленных целей

• 1 слайд

  Презентация «производная»
  Бойко
  Надежда Владимировна
  

• 2 слайд

  Цели урока
  Закрепить и систематизировать знания учащихся по исследованию функций с помощью производной.
  Формировать умение использовать теоретические знания производной в практическом применении.
  Научиться применять алгоритм решения заданий с применением производной.
  Формировать навыки решения задач по теме «Производная» при решении прототипов В-8.
  
  
  

• 3 слайд

  «Деятельность – единственный путь к знанию». Б.Шоу
  По данным исследований, в памяти человека остается:
  часть услышанного материала
  
  часть увиденного и услышанного
  
  части материала, если ученик привлечен в активные действия в процессе обучения.
  
  1/4
  1/2
  3/4
  

• 4 слайд

  Применение производной к исследованию функции
  1) промежутки возрастания,
  убывания
  3) наибольшее и наименьшее
  значение функции
  2) точки экстремума и значение
  функции в этих точках
  4) построение графика функции
  

• 5 слайд

  Блиц-опрос
  1) Какая функция называется возрастающей?
  2) Какая функция называется убывающей?
  3) Как связан “знак” производной с возрастанием и убыванием функции ?
  4) Что называется точкой максимума?
  5) Что называется точкой минимума?
  6) Какие точки называются стационарными?
  7) Какие точки называются критическими?
  8) Каков алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной на заданном отрезке функции?
  
  
  
  

• 6 слайд

  «Литературная страница»
  "Любишь с горы кататься, люби и саночки возить".
  "Повторение - мать учения".
  "Как аукнется, так и откликнется".
  

• 7 слайд

  1. Запишите формулу, задающую линейную функцию.
  Y= …………………………..
  Число ……. Называется угловым коэффициентом прямой,
  
  а угол - углом между ……………………
  3. Графики двух линейных функций
  
  
  Y = k x + b
  1
  1
  1
  Y = k x + b
  2
  2
  2
  параллельны , если …………… =………………
  4. Геометрический смысл производной:
  
  kx+ b
  k
  Положительным направлением
  оси ОХ и касательной
  k
  1
  2
  k
  

• 8 слайд

  f’ (x)>0
  Функция убывает
  f’(x)= 0 или не существует
  Касательная параллельна
  оси абсцисса
  (т.е. горизонтальна)
  Производная в точке х0 равна k.
  f’ (х0) = k
  Геометрическая
  иллюстрация
  Хо
  Хо
  Хо
  

• 9 слайд

  1
  2
  3
  4
  5
  Прилетела бабочка,
  Она вместо указки
  Попытайтесь вслед за ней
  пробежаться глазками.
  

• 10 слайд

• 11 слайд

• 12 слайд

• 13 слайд

• 14 слайд

• 15 слайд

• 16 слайд

• 17 слайд

• 18 слайд

• 19 слайд

• 20 слайд

• 21 слайд

• 22 слайд

• 23 слайд

  Задание на дом
  найти экстремумы функции.
  
  1) y = x3 + 6x2 - 15x - 3
  2) y = 2х - x²
  y = x3 - 6x2 - 15x + 7
  3) y = x/4 + 9/x
  4) y = x/4 + 4/x
  Дополнительно:
  5) y = x – х4/4
  6) y = x3 - 6x2 - 15x + 7
  7) у = х³-6х²
  

• 24 слайд

  Итог урока
  Продолжите фразу:
  
  Сегодня на уроке я повторил…
  
  Сегодня на уроке я закрепил…
  
  Мне предстоит повторить…
  

• 25 слайд

  Ну кто придумал эту математику !
  У меня всё получилось!!!
  
  Надо решить ещё пару примеров.
  

• 26 слайд

  Ну кто придумал эту математику !
  У меня всё получилось!!!
  
  Надо решить ещё пару примеров.