Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Производная и её физический смысл"

Презентация по математике на тему "Производная и её физический смысл"

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика
Производная
Содержание Понятие производной. Алгоритм нахождения производной. Примеры. Таб...
Понятие производной Производной функции у = f(x), заданной на некотором интер...
Понятие производной х0 х0+ ∆х f(x0) f(x0 + ∆х) ∆х х у 0 ∆f у = f(x)
Зафиксировать значение х0, найти f(x0). Дать аргументу х0 приращение ∆х, пере...
Примеры 1. Найти производную функции y = kx + b в точке хo
Примеры 2. Найти производную функции y = C (C – const) в точке хo
Примеры 3. Найти производную функции y = x2 в точке хo
Примеры
Примеры
Примеры 5. Найти производную функции y = 1/x в точке хo
Примеры 5. Найти производную функции y = 1/x в точке хo
Таблица производных f (x)	f ′(x)	f (x)	f ′(x) C	0	√x	1/(2√x) kx + b	k	ex	ex x...
Физический ( механический ) смысл производной Если при прямолинейном движении...
Правила нахождения производной 1. Если функции u(x) и v(x) имеют в точке х пр...
Правила нахождения производной 3. Если функции u(x) и v(x) имеют в точке х пр...
Правила нахождения производной 5. Если функции u(x) и v(x) имеют в точке х пр...
Производная сложной функции (f(g(x)))′ = f′(g(x))∙g′(x) Примеры: 1. ((5x – 3)...
1 из 18

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Производная
Описание слайда:

Производная

№ слайда 2 Содержание Понятие производной. Алгоритм нахождения производной. Примеры. Таб
Описание слайда:

Содержание Понятие производной. Алгоритм нахождения производной. Примеры. Таблица производных. Физический смысл производной. Правила нахождения производных.

№ слайда 3 Понятие производной Производной функции у = f(x), заданной на некотором интер
Описание слайда:

Понятие производной Производной функции у = f(x), заданной на некотором интервале (a; b), в некоторой точке х этого интервала называют предел отношения приращения функции в этой точке к соответствующему приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю. Нахождение производной называют дифференцированием

№ слайда 4 Понятие производной х0 х0+ ∆х f(x0) f(x0 + ∆х) ∆х х у 0 ∆f у = f(x)
Описание слайда:

Понятие производной х0 х0+ ∆х f(x0) f(x0 + ∆х) ∆х х у 0 ∆f у = f(x)

№ слайда 5 Зафиксировать значение х0, найти f(x0). Дать аргументу х0 приращение ∆х, пере
Описание слайда:

Зафиксировать значение х0, найти f(x0). Дать аргументу х0 приращение ∆х, перейти в новую точку х0 + ∆х, найти f(x0 + ∆х). Найти приращение функции: ∆f = f(x0 + ∆х) – f(x0). Составить отношение . Вычислить lim . Этот предел и есть f ′(x0). Алгоритм нахождения производной

№ слайда 6 Примеры 1. Найти производную функции y = kx + b в точке хo
Описание слайда:

Примеры 1. Найти производную функции y = kx + b в точке хo

№ слайда 7 Примеры 2. Найти производную функции y = C (C – const) в точке хo
Описание слайда:

Примеры 2. Найти производную функции y = C (C – const) в точке хo

№ слайда 8 Примеры 3. Найти производную функции y = x2 в точке хo
Описание слайда:

Примеры 3. Найти производную функции y = x2 в точке хo

№ слайда 9 Примеры
Описание слайда:

Примеры

№ слайда 10 Примеры
Описание слайда:

Примеры

№ слайда 11 Примеры 5. Найти производную функции y = 1/x в точке хo
Описание слайда:

Примеры 5. Найти производную функции y = 1/x в точке хo

№ слайда 12 Примеры 5. Найти производную функции y = 1/x в точке хo
Описание слайда:

Примеры 5. Найти производную функции y = 1/x в точке хo

№ слайда 13 Таблица производных f (x)	f ′(x)	f (x)	f ′(x) C	0	√x	1/(2√x) kx + b	k	ex	ex x
Описание слайда:

Таблица производных f (x) f ′(x) f (x) f ′(x) C 0 √x 1/(2√x) kx + b k ex ex x2 2x ax ax lna xn nxn–1 tg x 1/cos2x 1/x – 1/x2 ctg x – 1/sin2x sin x cos x ln x 1/x cos x – sin x loga x 1/(x lna)

№ слайда 14 Физический ( механический ) смысл производной Если при прямолинейном движении
Описание слайда:

Физический ( механический ) смысл производной Если при прямолинейном движении путь s, пройденный точкой, есть функция от времени t, т.е. s = s(t), то скорость точки есть производная от пути по времени, т.е. v(t) = s′(t). Производная выражает мгновенную скорость в момент времени t.

№ слайда 15 Правила нахождения производной 1. Если функции u(x) и v(x) имеют в точке х пр
Описание слайда:

Правила нахождения производной 1. Если функции u(x) и v(x) имеют в точке х производные, то их сумма u(x) + v(x) также имеет в этой точке производную, причем (u + v)′ = u′ + v′ 2. Если функция u(x) имеет в точке х производную и С – данное число, то функция С∙u(x) также имеет в этой точке производную, причем (Сu)′ = С∙u′

№ слайда 16 Правила нахождения производной 3. Если функции u(x) и v(x) имеют в точке х пр
Описание слайда:

Правила нахождения производной 3. Если функции u(x) и v(x) имеют в точке х производные, то их произведение u(x) ∙ v(x) также имеет в этой точке производную, причем (u ∙ v)′ = u′∙v + u∙v′ 4. Если функция v(x) имеет в точке х производную и v(x) ≠ 0, то функция также имеет в этой точке производную, причем

№ слайда 17 Правила нахождения производной 5. Если функции u(x) и v(x) имеют в точке х пр
Описание слайда:

Правила нахождения производной 5. Если функции u(x) и v(x) имеют в точке х производные и v(x) ≠ 0, то функция также имеет в этой точке производную, причем

№ слайда 18 Производная сложной функции (f(g(x)))′ = f′(g(x))∙g′(x) Примеры: 1. ((5x – 3)
Описание слайда:

Производная сложной функции (f(g(x)))′ = f′(g(x))∙g′(x) Примеры: 1. ((5x – 3)3)′ = 3(5x – 3)2∙(5x – 3)′ = = 3(5x – 3)2 ∙ 5 = 15(5x – 3)2 2. (sin(4x + 8))′ = cos(4x + 8)∙(4x + 8)′ = = cos(4x + 8)∙4 = 4 cos(4x + 8)

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 23.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров206
Номер материала ДВ-180569
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх