Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему : " Производная и её применение" (10 класс)

Презентация по математике на тему : " Производная и её применение" (10 класс)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Тема урока: Производная и её применение Учитель математики Загуменнова Марина...
«Нет ни одной области математики, как бы абстрактна она ни была, которая когд...
Цели урока: повторить основные формулы и правила дифференцирования, геометрич...
Экскурс в историю Производная – одно из фундаментальных понятий математики, х...
Стихи о производной В данной функции от икс, нареченной игреком, Вы фиксирует...
Ответим на следующие вопросы: Сформулируйте определение производной функции?...
Правила дифференцирования 1. Производная суммы (u+v)'= u' + v' 2. О постоянно...
Таблица производных элементарных функций C′ = 0 x′ = 1 ( xn)′ = n xn-1 ( x2)′...
Тест по теме «Производная функции»
Задание 1-й группе Найти угловой коэффициент касательной к графику функции f(...
Задание 2-й группе Составьте уравнение касательной к графику функции f(x) = 1...
Задание 3-й группе Найдите критические точки функции f(x) = x3 + 6x2. Докажит...
Задание 4-й группе Задача 1.  Движение автомобиля во время торможения описыва...
Рефлексия результативности
“Ум заключается не только в знании, но и в умении применять знания на практик...
Спасибо за урок!
1 из 22

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тема урока: Производная и её применение Учитель математики Загуменнова Марина
Описание слайда:

Тема урока: Производная и её применение Учитель математики Загуменнова Марина Владимировна

№ слайда 2 «Нет ни одной области математики, как бы абстрактна она ни была, которая когд
Описание слайда:

«Нет ни одной области математики, как бы абстрактна она ни была, которая когда-нибудь не окажется применимой к явлениям действительного мира» Н.И. Лобачевский

№ слайда 3 Цели урока: повторить основные формулы и правила дифференцирования, геометрич
Описание слайда:

Цели урока: повторить основные формулы и правила дифференцирования, геометрический и физический смысл производной, применение производной к исследованию функции; узнать историю открытия производной; узнать основные направления применения производной в разных областях науки и техники.

№ слайда 4 Экскурс в историю Производная – одно из фундаментальных понятий математики, х
Описание слайда:

Экскурс в историю Производная – одно из фундаментальных понятий математики, характеризующее скорость изменения функции в данной точке. Понятие производной возникло в XXVII веке в связи с необходимостью решения ряда задач из физики, механики и математики, но в первую очередь следующих двух: определение скорости прямолинейного движения и построения касательной к прямой. Независимо друг от друга Исаак Ньютон и Готфрид Лейбниц разработали теорию дифференциального исчисления.

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11 Стихи о производной В данной функции от икс, нареченной игреком, Вы фиксирует
Описание слайда:

Стихи о производной В данной функции от икс, нареченной игреком, Вы фиксируете x, отмечая индексом. Придаёте вы ему тотчас приращение, Тем у функции самой, вызвав изменение. Приращений тех теперь взявши отношение, Пробуждаете к нулю у стремление. Предел такого отношения вычисляется, Он производную в науке называется. y=f (x) (x.; f (x.)) x.+∆x ∆y ∆y/ ∆x ∆x→0 y’ = lim ∆y/∆x ∆x→0

№ слайда 12 Ответим на следующие вопросы: Сформулируйте определение производной функции?
Описание слайда:

Ответим на следующие вопросы: Сформулируйте определение производной функции? Как называется математическая операция нахождения производной функции? В чем заключается геометрический смысл производной функции? Напишите уравнение касательной к графику функции f(x) в точке M(x.; y.). Какой знак имеет производная на интервале, если функция возрастает? Какой знак имеет производная на интервале, если функция убывает? Каков физический (механический) смысл производной?

№ слайда 13 Правила дифференцирования 1. Производная суммы (u+v)'= u' + v' 2. О постоянно
Описание слайда:

Правила дифференцирования 1. Производная суммы (u+v)'= u' + v' 2. О постоянном множителе (Cu)'=Cu' 3. Производная произведения (uv)'=u'v+uv' 4. Производная дроби (u/v)'=(u'v-uv') / v2

№ слайда 14 Таблица производных элементарных функций C′ = 0 x′ = 1 ( xn)′ = n xn-1 ( x2)′
Описание слайда:

Таблица производных элементарных функций C′ = 0 x′ = 1 ( xn)′ = n xn-1 ( x2)′ = 2x ( √¯x)′ = ½√¯x ( 1/x )′ = - 1/x2 ( sin x )′ = cos x ( cos x )′ = - sin x

№ слайда 15 Тест по теме «Производная функции»
Описание слайда:

Тест по теме «Производная функции»

№ слайда 16 Задание 1-й группе Найти угловой коэффициент касательной к графику функции f(
Описание слайда:

Задание 1-й группе Найти угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) = - x2 + 4x в точке х0=1. Найдите tg α, угла наклона касательной к графику функции f(x) = 2x2 + 8x – 3 в точке х0 = - 3.

№ слайда 17 Задание 2-й группе Составьте уравнение касательной к графику функции f(x) = 1
Описание слайда:

Задание 2-й группе Составьте уравнение касательной к графику функции f(x) = 1/3 ∙ x3 – 2х в точке М (3;3). Напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = x2 – 4x + 7 в точке графика с абсциссой х0= 1.

№ слайда 18 Задание 3-й группе Найдите критические точки функции f(x) = x3 + 6x2. Докажит
Описание слайда:

Задание 3-й группе Найдите критические точки функции f(x) = x3 + 6x2. Докажите, что функция f(x) = 5x – 12 является возрастающей на всей области определения. Докажите, что функция f(x) = - 7x + 11 является убывающей на всей области определения. Что бы это значило?

№ слайда 19 Задание 4-й группе Задача 1.  Движение автомобиля во время торможения описыва
Описание слайда:

Задание 4-й группе Задача 1.  Движение автомобиля во время торможения описывается формулой s(t) = 30t - 5t2,   (s - тормозной путь в метрах, t - время в секундах, прошедшее с начало торможения до полной остановки автомобиля). Найдите, сколько секунд автомобиль находится в движении с момента начала торможения до его полной остановки. Какое расстояние пройдет машина с начала торможения до полной ее остановки? Задача 2. Координата тела меняется по закону х(t) = 5 - 3t2 + 2t3 (м). Определите скорость и ускорение данного тела в момент времени 2 секунды?

№ слайда 20 Рефлексия результативности
Описание слайда:

Рефлексия результативности

№ слайда 21 “Ум заключается не только в знании, но и в умении применять знания на практик
Описание слайда:

“Ум заключается не только в знании, но и в умении применять знания на практике”  Аристотель

№ слайда 22 Спасибо за урок!
Описание слайда:

Спасибо за урок!

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 23.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров592
Номер материала ДВ-280641
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх