Презентация по математике на тему "Пропорции" (6 класс)

• 1 слайд

  Пропорции
  Учитель математики
  Штыкова Наталья Николаевна
  
  

• 2 слайд

  2
  Отношения
  5 : 8
  2,7 : 6,1
  

• 3 слайд

  3
  
  Пропорция – это равенство двух отношений.
  В пропорции a:b=c:d a,d - крайние,
  b,c - средние члены пропорции.
  3) В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних
  

• 4 слайд

  4
  
  Количество товара и его стоимость при постоянной стоимости являются прямо пропорциональными величинами.
  Какая зависимость называется прямо пропорциональной?
  При постоянном расстоянии скорость и время образуют обратно пропорциональную зависимость.
  Какая зависимость называется обратно пропорциональной?
  
  
  
  
  

• 5 слайд

  5
  Верна ли пропорция?
  а) 3 : 6 = 2 : 4
  
  б) 3 : 6 = 4 : 2
  
  в) 4 : 5 = 28 : 35
  
  г) 3 : 8 = 6:16
  
  д) 2 : 3 =5 : 10
  
  

• 6 слайд

  6
  3)Со скоростью 5 км/ч пешеход проходит 15 км. За то же время со скорость 6 км/ч пешеход пройдет
  а)1%; б)100%; в)0,01%; г)10%
  2)Выбери правильный ответ 0,01 - это
  а)16 км; б)30 км; в)18 км; г) 20 км
  

• 7 слайд

  7
  Задача №2
  Из одного килограмма крупы получается 2,1 кг гречневой каши. Сколько нужно взять крупы, чтобы получить1600 г каши?
  Задача №1
  В школе 2 уборщицы могут сделать уборку за 3 часа. Сколько нужно времен, чтобы 3 уборщицы выполнили ту же работу?
  

• 8 слайд

  8
  Самостоятельная работа
  I вариант
  3,6 : 8,1 = x : 18
  
  
  II вариант
  
  
  
  

• 9 слайд

  9
  Физкультминутка
  
  
  
  
  

• 10 слайд

  10
  Задача
  Средние члены пропорции 6 и 10. Какими числами могут быть крайние? Составьте 4 пропорции.
  
  
  Возможные решения:
  5:6=10:12 3:6=10:20
  4:6=10:15 1:6=10:60
  
  
  
  

• 11 слайд

  11
  Экскурсия в историю
  Слово «пропорция» означает соразмерность; определенное соотношение частей между собой. Учение об отношениях и пропорциях успешно развивалось в Древней Греции.
  Отношение 5/8 ≈ 0,618 называют золотым сечением.
  
  
  

• 12 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Пифагор (580-500 г.г. до н.э.)
  
  
  
  
  Евдокс (408-ок335 г.г. до н.э.)
  
  
  
  
  
  
  Леонардо да Винчи
  (1452-1519 г.г.)
  Пропорции, т.е. равенства отношений изучались пифагорейцами.
  Евдокс развил учение о пропорциях – одно из величайших достижений греческой математики.
  Термин «золотое сечение» ввел Леонардо да Винчи.
  12
  

• 13 слайд

  13
  Пример из архитектуры
  Храм богини Афины –Парфенон построено в V в до н.э.. Отношение высоты здания к его длине равно 0,618
  
  
  

• 14 слайд

  Золотое сечение отрезка
  14
  Пример из математики
  b : a = c : b = 5/8
  

• 15 слайд

  15
  Отрезав квадрат от прямоугольника, построенного по принципу золотого сечения, мы получаем новый, уменьшенный прямоугольник с тем же отношением сторон a/b=(a+b)/
  
  
  

• 16 слайд

  16
  Пример из живописи
  Золотое сечение в картине Леонардо да Винчи «Джоконда». Портрет Моны Лизы привлекает тем, что композиция рисунка построена на «золотых треугольниках» (треугольниках, являющихся кусочками правильного звездчатого пятиугольника).
  
  
  

• 17 слайд

  Деление тела точкой пупа – важнейший показатель золотого сечения. Пропорции мужского тела колеблются в пределах среднего отношения 13:8=1,625 и несколько ближе подходят к пропорциям золотого сечения, чем пропорции женского тела, в отношении которого среднее значение выражается в соотношении 8:5 =1,6.
  17
  

• 18 слайд

  18
  Домашнее задание:
  1) Карточка К-7 (три задачи и уравнение)
  2) Историческая справка стр. 148-152.