Презентация по математике на тему "Пропорции" (6 класс)

• 1 слайд

  Пропорции
  6 класс.
  

• 2 слайд

  Равенство двух отношений называется пропорцией
  Например: 3,6 : 1,2 = 6,3 : 2,1 или 3,6 6,3
  1,2 2,1
  Читают: «Отношение 3,6 к 1,2 равно отношению 6,3 к 2,1» или
  «3,6 относится к 1,2 как 6,3 относится к 2,1».
  
  Прочитайте:
  а) 5,1 : 1,7 = 9 : 3 б) 7,2 : 1,2 = 18 : 3
  
  в) 4,8 6 г) 8 4,8
  4 5 5 3
  
  С помощью букв пропорцию записывают так:
  a : b = c : d или a c
  b d
  

• 3 слайд

  Задание: запишите пропорцию
  
  а) 5 относится к 3, как 2 относится к 1,2;
  
  б) 0,9 так относится к 3 , как 45 относится к 150;
  
  в) отношение 7 к 0,1 равно отношению 210 к 3.
  
  

• 4 слайд

  средние
  
  a : b = c : d
  
  крайние
  Дана пропорция 3,6 : 1,2 = 6,3 : 2,1
  Найдите произведение крайних.
  3,6 · 2,1 = 7,56
  Найдите произведение средних.
  1,2 · 6,3 = 7,56
  Вывод: в верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов.
  Верно и обратное утверждение: если произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов, то пропорция верна.
  
  

• 5 слайд

  Прочитайте пропорции и проверьте, верные ли они, используя основное свойство пропорции:
  
  а) 4 : 3 = 3,6 : 26
  
  б) 3 : 7,5 = 2 : 6
  
  в) 2 : 9 = 1 : 39
  
  

• 6 слайд

  Задание: В верной пропорции 20 : 16 = 5 : 4 поменяйте местами крайние члены; средние члены. Выясните, будут ли верны получившиеся пропорции.
  
  4 : 16 = 5 : 20 пропорция верна, так как
  4 · 20 = 80, 16 · 5 = 80.
  
  20 : 5 = 16 : 4 пропорция верна, так как
  20 · 4 = 80, 5 · 16 = 80.
  Вывод: если в верной пропорции поменять местами средние члены или крайние члены, то получившиеся новые пропорции тоже верны.
  

• 7 слайд

  Задание: используя верное равенство
  4 · 9 = 0,2 · 180 , составьте четыре верные пропорции.
  
  Решение: 4 : 0,2 = 180 : 9
  9 : 0,2 = 180 : 4
  4 : 180 = 0,2 : 9
  9 : 180 = 0,2 : 4
  
  

• 8 слайд

  Используя основное свойство пропорции, можно найти ее неизвестный член, если все остальные члены известны.
  Пример: найдем в пропорции
  0,5 : а = 2 : 13
  неизвестный средний член а.
  Решение: а · 2 = 0,5 · 13
  
  а =
  
  а = 3,25
  

• 9 слайд

  Задание: найдите неизвестный член пропорции:
  а) у : 51,6 = 11,2 : 34,4
  
  
  б) b : = :
  

• 10 слайд

  а) 5 : 3 = 2 : 1,2
  
  б) 0,9 : 3 = 45 : 150
  
  в) 7 : 0,1 = 210 : 3
  

• 11 слайд

  Решение:
  а) 34,4 · у = 51,6 · 11,2
  
  
  у =
  
  
  у = 16,8
  б) b · = ·
  b =
  b =
  b = 2,5
  

• 12 слайд

  Решение:
  
  а)
  
  пропорция не верна.
  в)
  9 · 1 = 9
  б) пропорция не верна
  
  пропорция верна.