Презентация по математике на тему "Простейшие показательные уравнения"

• 1 слайд

  Тема: Решение простейших показательных уравнений.
  г. Елец
  
  ГА ПОУ «Елецкий медицинский колледж»
  
  Преподаватель математики Абреимова Анна Александровна
  
  2015 г.
  

• 2 слайд

  Цели урока:
  Обобщить и систематизировать знания, умения и навыки учащихся по теме решение простейших показательных уравнений.
  Развить коммуникативные навыки при оперировании математическими понятиями.
  Воспитать аккуратность при записи в тетради и на доске, тактичность при анализе ответов одноклассников, умение принимать самостоятельное решение при выборе способов решения задачи.
  Повысить интерес учащихся к предмету.
  Форма урока: урок-практикум.
  Методы: наглядно – иллюстративный; практическая работа с последующей
  проверкой.
  Оборудование:
  компьютер
  учебные материалы
  научная литература
  презентация.
  Прогнозируемый результат:
  Знать и понимать принцип решения простейших показательных уравнений.
  Уметь решать задачи разного уровня по теме урока.
  План урока:
  Ознакомление с темой урока и планом урока.
  Решение упражнений по данной теме.
  Проверка решений.
  
  

• 3 слайд

  Рассмотрим простейшее показательное уравнение aх = b, где a ˃ 0 и a ≠ 1. Область значения функции у = aх – множество положительных чисел. Поэтому в случае b ˂ 0 или b = 0 уравнение
  aх = b не имеет решений.
  

• 4 слайд

  Уравнение aх = b при любом положительном a, отличном от 1,
  b ˃ 0 имеет единственный корень. Для того чтобы его найти, надо b представить в виде b = aс. Очевидно, что с является решением уравнения aх = aс.
  

• 5 слайд

  Пример.
  Решим уравнение: 5 х² - 2х – 1 = 25.
  Перепишем его в виде 5 х² - 2х – 1 = 52. Корнями этого уравнения являются такие числа х, для которых х² - 2х – 1 = 2. Приходим к квадратному уравнению, корни которого – числа 3 и – 1.
  Ответ: 3; – 1.
  

• 6 слайд

  Упражнение 1. Решите уравнения:
  а.) 4 х = 64; д.) (½) х = 1/64 ;
  б.) 3 х = 81; е.) (⅓) х = 27;
  в.) 8 х = 16; ж.) (1/49 ) х = 7;
  г.) 25 х = 1/5 ; з.) (1/9 ) х = 1/27 .
  

• 7 слайд

  Упражнение 2. Решите уравнения:
  а.) 2 х = 1; е.) (2/5)х = (5/2)4
  б.) π х = 1; ж.)(2/3)х∙(9/8)х=27/64
  в.) 3 х² – х – 2 = 81;
  г.) (1/√2) х³ –9х = 1;
  д.)√3х = 9;
  

• 8 слайд

  1.Теория.
  2.Практическое задание.
  Решите уравнения:
  ( 3/7 )3х + 1= ( 7/3 )5х – 9
  ( 1/5 )х² + 2х – 5= 25
  Домашнее задание: