Презентация по математике на тему "Простые и составные числа"

• 1 слайд

  Учитель математики МОУ «Лицей №6»
  Карандашова М. Н.
  г. Воскресенск
  Московская область
  Простые и составные числа
  

• 2 слайд

  
  Простые числа
  
  Натуральное число называют простым, если оно имеет только два делителя: единицу и само это число.
  Натуральное число называют составным, если оно имеет более двух делителей.
  2
  

• 3 слайд

  Евклид ( III в. до н. э.)
  
  3
  

• 4 слайд

  Решето Эратосфена
  4
  

• 5 слайд

  Таблица простых чисел
  5
  

• 6 слайд

  Числа-близнецы
  Два последовательных нечетных простых числа (разность между которыми равна двум):
  3 5 7 11 13 17 19 29 31 41 43
  59 61 71 73 101 103 107 109 137 139 149 151 179 181 191 193 197 199
  227 229 239 241 269 271 281 283
  311 313 347 349 419 421 431 433
  
  6
  

• 7 слайд

  Дружественные числа
  Два числа, каждое из которых равно сумме делителей другого числа (не считая самого числа).
  220 (1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110= 284) 284 (1+2+4+71+142=220)
  7
  

• 8 слайд

  Дружественные числа
  220 и 284 – 500 лет до н.э.
  Пифагор
  17296 и 18416 - Ибн Аль Бана (1300г.)
  9363584 и 9437056 - Рене Декарт (1638г.)
  8
  

• 9 слайд

  Дружественные числа
  Леонард Эйлер (до 1750 г.) нашел 65 пар чисел
  
  До 1946 г. – Эскот нашел 219 пар
  До 1848г. – Пуле нашел 108 пар
  В 1972г. – Элвин Дж. Ли нашел 390 пар
  В настоящее время известно около 1100 пар дружественных чисел.
  
  9
  

• 10 слайд

  Совершенные числа
  Числа, равные сумме своих делителей, кроме себя.
  6=1+2+3; 28= 1+2+4+7+14;
  496=1+2+4+8+16+31+62+124+248;
  8128=1+2+4+8+16+32+64+127+254+508+1016+2032+4064;
  
  33550336
  10
  

• 11 слайд

  Проблема Гольдбаха
  Гольдбах (Россия XVIII в.)
  Четное число = сумме двух простых чисел
  1+3=4; 1+5=6; 1+7=8; 3+7=10; 5+7=12; 3+11=14; 3+13=16; 5+13=18; 3+17=20; 11+11=22; 11+13=24; 13+13=26; 23+5=28; 23+7=30; 19+13=32 и т. д. (проверено для всех четных чисел до 1000).
  11
  

• 12 слайд

  Магические квадраты
  Старейший магический квадрат:
  
  Суммы чисел каждой строки и каждого столбца, каждой из главных диагоналей одинаковы.
  12
  

• 13 слайд

  Магические квадраты
  569+59+449=569+239+269=569+359+149= и т. д. =1077
  13
  

• 14 слайд

  Магические квадраты
  798
  14
  

• 15 слайд

  «Числа управляют миром», - говорили Пифагорейцы. Это, конечно, мистика.
  Но числа дают возможность человеку управлять миром, и в этом нас убеждает весь ход развития науки и техники наших дней.
  А. Дородницын
  15
  

• 16 слайд

  Спасибо за внимание!
  16