Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Простые и составные числа. Признаки делимости".(6 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике на тему "Простые и составные числа. Признаки делимости".(6 класс)

библиотека
материалов
Делимость чисел Подготовила Карпунина Елена Владимировна, учитель математики...
Делители натурального числа Определение 1. Любое натуральное число, на которо...
Делители натурального числа Например: Число 32 кратно числам: 1, 2, 4, 8, 16,...
Делители натурального числа 	Число 0 занимает особое место в разделе чисел. Н...
Простые и составные числа Определение 2.  Простое число — это число, у которо...
Простые и составные числа Определение 3. Натуральное число, имеющее натуральн...
Простые и составные числа Число 1 не относится ни к простым, ни к составным ч...
Решето Эратосфена 	Метод «решета Эратосфена» состоит в вычеркивании чисел, кр...
Решето Эратосфена 1 — не является простым числом, вычеркиваем. 2 — простое чи...
Делимость чисел 	Для упрощения деления натуральных чисел существуют признаки...
Признак делимости на 2 	 Определение 4. Натуральные числа, имеющие в первом р...
Признак делимости на 3 	 На 3 делятся все натуральные числа, сумма цифр котор...
Признак делимости на 4 	 На 4 делятся все натуральные числа, две последние ци...
Признак делимости на 5 	 На 5 делятся все натуральные числа, оканчивающиеся н...
Признак делимости на 6 	 На 6 делятся те натуральные числа, которые делятся н...
Признак делимости на 7 	 	Берём последнюю цифру числа, удваиваем её и вычитае...
Признак делимости на 7 	 Например:  308. Берём 8, умножаем её на 2 и производ...
Признак делимости на 7 	 Например: 1102290 1-й шаг. 110229 - 0*2 = 110229 2-й...
Признак делимости на 8 	 Если число, составленное из трех последних цифр в за...
Признак делимости на 8 	 Рассмотрим еще один пример: 920 072 Три последние ци...
Признак делимости на 9 	 На 9 делятся те натуральные числа, сумма цифр которы...
Признак делимости на 10 	 На 10 делятся все натуральные числа, оканчивающиеся...
Признак делимости на 11 	 На 11 делятся только те натуральные числа, у которы...
Признак делимости на 11 	 Например: 178057 1 + 8 + 5 = 14 и 7 + 0 + 7 = 14; 6...
Признак делимости на 12 	 Число 12 можно представить в виде произведения прос...
Признак делимости на 13 	 Берём последнюю цифру числа, умножаем её на 4 и скл...
Признак делимости на 13 	 Например: 595153 1-й шаг. 59515 + 3*4 = 59527 2-й ш...
Признак делимости на 14 	 Число 14 можно разложить на простые множители 2 и 7...
Признак делимости на 15 	 Число 15 можно представить в виде произведения прос...
Признак делимости на 25 	 На 25 делятся те натуральные числа, две последние ц...
Наибольший общий делитель Определение 5. Общий делитель двух данных чисел a и...
Наибольший общий делитель Определение 6. Наибольший общий делитель (НОД) двух...
Наибольший общий делитель Взаимно простые числа — это натуральные числа, наиб...
Алгоритм нахождения наибольшего общего делителя Чтобы найти наибольший общий...
Алгоритм нахождения наибольшего общего делителя Рассмотрим пример: Найдем НОД...
Алгоритм нахождения наибольшего общего делителя Рассмотрим еще пример: Найдем...
Наименьшее общее кратное Число , которое делится на число a без остатка, назы...
Наименьшее общее кратное Чисел, кратных данному числу a  бесконечно много, в...
http://shkolo.ru/ http://geometriyaprosto.ru/ http://www.cleverstudents.ru/di...
40 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Делимость чисел Подготовила Карпунина Елена Владимировна, учитель математики
Описание слайда:

Делимость чисел Подготовила Карпунина Елена Владимировна, учитель математики лицея № 86 Ярославль 2016

№ слайда 2 Делители натурального числа Определение 1. Любое натуральное число, на которо
Описание слайда:

Делители натурального числа Определение 1. Любое натуральное число, на которое делится (без остатка) данное натуральное число, называется делителем данного числа.  Любое натуральное число, которое делится (без остатка) на данное натуральное число, называется  кратным данному числу.

№ слайда 3 Делители натурального числа Например: Число 32 кратно числам: 1, 2, 4, 8, 16,
Описание слайда:

Делители натурального числа Например: Число 32 кратно числам: 1, 2, 4, 8, 16, 32. Следовательно, число 32 можно записать как произведение двух или более его множителей: 1 * 32 = 32    2 * 4 * 4 = 32 4 * 8 = 32    2 * 16 = 32

№ слайда 4 Делители натурального числа 	Число 0 занимает особое место в разделе чисел. Н
Описание слайда:

Делители натурального числа Число 0 занимает особое место в разделе чисел. Нет числа, которое делилось бы на 0, так как этот множитель в составе произведения превращает произведение в нуль. На нуль делить нельзя!

№ слайда 5 Простые и составные числа Определение 2.  Простое число — это число, у которо
Описание слайда:

Простые и составные числа Определение 2.  Простое число — это число, у которого только два делителя: 1 и само число. Например: 17 = 1 * 17; 53 = 1 * 53; 751 = 1 * 751.

№ слайда 6 Простые и составные числа Определение 3. Натуральное число, имеющее натуральн
Описание слайда:

Простые и составные числа Определение 3. Натуральное число, имеющее натуральный делитель, отличный от него самого и 1, называется составным числом. Например: 6 = 1 * 2 * 3; 121 = 1 * 11 * 11; 128 = 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = = 1 *4 * 4 * 8 = 1 * 4 * 32.

№ слайда 7 Простые и составные числа Число 1 не относится ни к простым, ни к составным ч
Описание слайда:

Простые и составные числа Число 1 не относится ни к простым, ни к составным числам!

№ слайда 8 Решето Эратосфена 	Метод «решета Эратосфена» состоит в вычеркивании чисел, кр
Описание слайда:

Решето Эратосфена Метод «решета Эратосфена» состоит в вычеркивании чисел, кратных простым числам, меньшим заданного. Наименьшее из не вычеркнутых натуральных чисел и является следующим простым числом.

№ слайда 9 Решето Эратосфена 1 — не является простым числом, вычеркиваем. 2 — простое чи
Описание слайда:

Решето Эратосфена 1 — не является простым числом, вычеркиваем. 2 — простое число. Находим числа, кратные 2, и вычеркиваем их (4, 6, 8, 10 и т.д.). 3 — простое число. Вычеркиваем в поле все числа, которые кратны 3 (6, 9, 12, 15 и т.д.). 5 — простое число. Вычеркиваем числа, кратные 5.

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11 Делимость чисел 	Для упрощения деления натуральных чисел существуют признаки
Описание слайда:

Делимость чисел Для упрощения деления натуральных чисел существуют признаки делимости натуральных чисел. 

№ слайда 12 Признак делимости на 2 	 Определение 4. Натуральные числа, имеющие в первом р
Описание слайда:

Признак делимости на 2 Определение 4. Натуральные числа, имеющие в первом разряде цифры (оканчивающиеся на) 2, 4, 6, 8, 0, называются четными. На 2 делятся все четные натуральные числа.

№ слайда 13 Признак делимости на 3 	 На 3 делятся все натуральные числа, сумма цифр котор
Описание слайда:

Признак делимости на 3 На 3 делятся все натуральные числа, сумма цифр которых кратна 3. Например: 69 6 + 9 = 15 и 15 : 3 = 5; 25 437 2 + 5 + 4 + 3 + 7 = 21 и 21 : 3 = 7.

№ слайда 14 Признак делимости на 4 	 На 4 делятся все натуральные числа, две последние ци
Описание слайда:

Признак делимости на 4 На 4 делятся все натуральные числа, две последние цифры которых составляют нули или число, кратное 4. Например: 144 44 : 4 = 11 ; 93 464 64 : 4 = 16 .

№ слайда 15 Признак делимости на 5 	 На 5 делятся все натуральные числа, оканчивающиеся н
Описание слайда:

Признак делимости на 5 На 5 делятся все натуральные числа, оканчивающиеся на 5 или 0. Например: 42 540; 1 675.

№ слайда 16 Признак делимости на 6 	 На 6 делятся те натуральные числа, которые делятся н
Описание слайда:

Признак делимости на 6 На 6 делятся те натуральные числа, которые делятся на 2 и на 3 одновременно (все четные числа, которые делятся на 3). Например: 6 132 - четное число, 6 + 1 + 3 + 2 = 12 и 12 : 3 = 4.

№ слайда 17 Признак делимости на 7 	 	Берём последнюю цифру числа, удваиваем её и вычитае
Описание слайда:

Признак делимости на 7 Берём последнюю цифру числа, удваиваем её и вычитаем из числа, которое осталось без этой последней цифры. Если разность делится на 7, значит всё число делится на 7. Это действие можно продолжать сколь угодно много раз до того момента, пока не станет понятно: делится или нет число на 7.

№ слайда 18 Признак делимости на 7 	 Например:  308. Берём 8, умножаем её на 2 и производ
Описание слайда:

Признак делимости на 7 Например:  308. Берём 8, умножаем её на 2 и производим вычитание: 30 – 16 = 14 - делится на 7. Значит число 308 делится на 7.

№ слайда 19 Признак делимости на 7 	 Например: 1102290 1-й шаг. 110229 - 0*2 = 110229 2-й
Описание слайда:

Признак делимости на 7 Например: 1102290 1-й шаг. 110229 - 0*2 = 110229 2-й шаг. 11022 - 9*2 = 11004. 3-й шаг. 1100 - 4*2 = 1092. 4-й шаг. 109 - 2*2 = 105. 5-й шаг. 10 - 5*2 = 0 - делится на 7. Значит, число 1102290 делится на 7.

№ слайда 20 Признак делимости на 8 	 Если число, составленное из трех последних цифр в за
Описание слайда:

Признак делимости на 8 Если число, составленное из трех последних цифр в записи натурального числа a (в порядке их следования), делится на 8, то и число a делится на 8. Например: 58 296 Число, образованное тремя последними цифрами данного числа, кратно 8 296 : 8 = 37, следовательно и исходное число делится на 8.

№ слайда 21 Признак делимости на 8 	 Рассмотрим еще один пример: 920 072 Три последние ци
Описание слайда:

Признак делимости на 8 Рассмотрим еще один пример: 920 072 Три последние цифры исходного числа дают 072, им соответствует число 72, которое кратно 8. Следовательно, число 920 072 делится на 8.

№ слайда 22 Признак делимости на 9 	 На 9 делятся те натуральные числа, сумма цифр которы
Описание слайда:

Признак делимости на 9 На 9 делятся те натуральные числа, сумма цифр которых кратна 9. Например: 1791 1 + 7 + 9 + 1 = 18, 18 : 9 = 2.

№ слайда 23 Признак делимости на 10 	 На 10 делятся все натуральные числа, оканчивающиеся
Описание слайда:

Признак делимости на 10 На 10 делятся все натуральные числа, оканчивающиеся на 0. Например: 90; 340; 7 000; 12 570.

№ слайда 24 Признак делимости на 11 	 На 11 делятся только те натуральные числа, у которы
Описание слайда:

Признак делимости на 11 На 11 делятся только те натуральные числа, у которых сумма цифр, занимающих четные места, равна сумме цифр, занимающих нечетные места, или разность суммы цифр нечетных мест и суммы цифр четных мест кратна 11.

№ слайда 25 Признак делимости на 11 	 Например: 178057 1 + 8 + 5 = 14 и 7 + 0 + 7 = 14; 6
Описание слайда:

Признак делимости на 11 Например: 178057 1 + 8 + 5 = 14 и 7 + 0 + 7 = 14; 6 163 905 6 + 6 + 9 + 5 = 26 и 1 + 3 + 0 = 4; 26 - 4 = 22; 22 : 11 = 2).

№ слайда 26 Признак делимости на 12 	 Число 12 можно представить в виде произведения прос
Описание слайда:

Признак делимости на 12 Число 12 можно представить в виде произведения простых множителей 4 и 3. Значит, число делится на 12, если 1. две его последние цифры составляют нули или число, кратное 4. ; 2. сумма цифр его делится на 3. Например: 78852 (Две последние цифры образуют число 52, которое делится на 4; сумма цифр равна 7+8+8+5+2 = 30. Делится на 3.) Значит, всё число делится на 12.

№ слайда 27 Признак делимости на 13 	 Берём последнюю цифру числа, умножаем её на 4 и скл
Описание слайда:

Признак делимости на 13 Берём последнюю цифру числа, умножаем её на 4 и складываем с числом без последней цифры.  Если сумма делится на 13, значит все число делится на 13. Это действие можно продолжать сколь угодно много раз до того момента, пока не станет понятно: делится или нет число на 13.

№ слайда 28 Признак делимости на 13 	 Например: 595153 1-й шаг. 59515 + 3*4 = 59527 2-й ш
Описание слайда:

Признак делимости на 13 Например: 595153 1-й шаг. 59515 + 3*4 = 59527 2-й шаг. 5952 + 7*4 = 5980 3-й шаг. 598 + 0*4 = 598 4-й шаг. 59 + 8*4 = 91 5-й шаг. 9 + 1*4 = 13 - делится на 13. Значит, число 595153 делится  нацело на  13.

№ слайда 29 Признак делимости на 14 	 Число 14 можно разложить на простые множители 2 и 7
Описание слайда:

Признак делимости на 14 Число 14 можно разложить на простые множители 2 и 7. Значит, число делится на 14, если: 1. является чётным; 2. и делится на 7. Например: 36050 - число чётное. Проверяем, делится ли оно на 7. 1-й шаг. 3605 — 0*2 = 3605. 2-й шаг. 360 — 5*2 = 350. 3-й шаг. 35 — 0*2 = 35 - делится на 7. Значит, всё число 36050 делится на 14.

№ слайда 30 Признак делимости на 15 	 Число 15 можно представить в виде произведения прос
Описание слайда:

Признак делимости на 15 Число 15 можно представить в виде произведения простых множителей 5 и 3. Значит, число  делится на 15, если 1. оно заканчивается на 0 или 5; 2. сумма цифр его делится на 3. Например: 36855 (Число оканчивается на 5; сумма цифр его равна 3+6+8+5+5 = 27. Делится на 3.) Значит, все число делится на 15.

№ слайда 31 Признак делимости на 25 	 На 25 делятся те натуральные числа, две последние ц
Описание слайда:

Признак делимости на 25 На 25 делятся те натуральные числа, две последние цифры которых — нули или составляют число, кратное 25. Например: 600; 350 50 : 25 = 2; 239 475 75 : 25 = 3.

№ слайда 32 Наибольший общий делитель Определение 5. Общий делитель двух данных чисел a и
Описание слайда:

Наибольший общий делитель Определение 5. Общий делитель двух данных чисел a и b — это число, на которое делятся без остатка оба данных числа a и b. Например: Заметим, что два числа 12 и 36 имеют общие делители. 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12. 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36. Наибольший из них – 12.

№ слайда 33 Наибольший общий делитель Определение 6. Наибольший общий делитель (НОД) двух
Описание слайда:

Наибольший общий делитель Определение 6. Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел a и b — это наибольшее число, на которое оба числа a и b делятся без остатка. Кратко наибольший общий делитель чисел a и b записывают так: НОД(a; b). Из предыдущего примера: НОД(12; 36) = 12.

№ слайда 34 Наибольший общий делитель Взаимно простые числа — это натуральные числа, наиб
Описание слайда:

Наибольший общий делитель Взаимно простые числа — это натуральные числа, наибольший общий делитель которых равен 1.

№ слайда 35 Алгоритм нахождения наибольшего общего делителя Чтобы найти наибольший общий
Описание слайда:

Алгоритм нахождения наибольшего общего делителя Чтобы найти наибольший общий делитель двух или более натуральных чисел нужно: разложить делители чисел на простые множители; подчеркнуть одинаковые простые множители в обоих числах.  найти произведение одинаковых простых множителей и записать ответ. 

№ слайда 36 Алгоритм нахождения наибольшего общего делителя Рассмотрим пример: Найдем НОД
Описание слайда:

Алгоритм нахождения наибольшего общего делителя Рассмотрим пример: Найдем НОД (45, 85) = ? 45 = 3 * 3 * 5 105 = 3 * 5 * 7 НОД (45, 85) = 3 * 5 = 15

№ слайда 37 Алгоритм нахождения наибольшего общего делителя Рассмотрим еще пример: Найдем
Описание слайда:

Алгоритм нахождения наибольшего общего делителя Рассмотрим еще пример: Найдем НОД (64, 100, 225) = ? 64 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 100 = 2 * 2 * 5 * 5 225 = 3 * 3 * 5 * 5 Общих делителей в разложении чисел нет, таким образом, НОД (64, 100, 225) = 1

№ слайда 38 Наименьшее общее кратное Число , которое делится на число a без остатка, назы
Описание слайда:

Наименьшее общее кратное Число , которое делится на число a без остатка, называется кратным числу a. Например: Числа кратные 6 (то есть, эти числа разделятся на 6 без остатка): это числа 6, 24, 32 ... Числа кратные 9: 18, 27, 36, 45 ...

№ слайда 39 Наименьшее общее кратное Чисел, кратных данному числу a  бесконечно много, в
Описание слайда:

Наименьшее общее кратное Чисел, кратных данному числу a  бесконечно много, в отличии от делителей этого же числа. Делителей — конечное количество.

№ слайда 40 http://shkolo.ru/ http://geometriyaprosto.ru/ http://www.cleverstudents.ru/di
Описание слайда:

http://shkolo.ru/ http://geometriyaprosto.ru/ http://www.cleverstudents.ru/divisibility/divisibility_rule_for_8.html http://kvodo.ru/resheto-eratosfena.html By M.qrius - собственная работа. Inspired on a similar picture by SKopp., GFDL, $3 Использованные ресурсы


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 09.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров225
Номер материала ДВ-512436
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх