Презентация по математике на тему "Прямая и обратная пропорциональная зависимость" 6 класс

• 1 слайд

  Прямая и обратная пропорциональная зависимость
  6 класс
  Выполнила: Морунаш Ирина Сергеевна
  учитель математики и информатики
  МКОУ СОШ № 2 г. Котельниково
  

• 2 слайд

  Цели урока:
  Ввести понятие прямой и обратной пропорциональной зависимости;
  Научить решать задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости;
  Закрепить навыки решения уравнений с помощью пропорции;
  Развивать внимание, логическое мышление, навыки самостоятельной работы;
  Формировать умение правильно и аккуратно оформлять задание на доске и в тетрадях;
  Развивать познавательный интерес к предмету.
  

• 3 слайд

  Актуализация знаний
  Что называется пропорцией?
  Найдите верную пропорцию
  Сформулируйте основное свойство пропорции.
  Назовите крайние и средние члены пропорции.
  

• 4 слайд

  Актуализация знаний
  Как найти неизвестный средний член пропорции?
  Найдите неизвестный член пропорции
  Как найти неизвестный крайний член пропорции?
  

• 5 слайд

  Решим задачу
  В трех одинаковых банках 12 кг варенья.
  Сколько варенья в 8 таких банках?
  Скажите, количество варенья увеличится или уменьшится?
  

• 6 слайд

  Если при увеличении (уменьшении) одной величины, другая величина также увеличивается (уменьшается) в одно и то же число раз, в этом случае такие величины называются прямо пропорциональными.
  Количество банок
  Количество варенья
  3
  12 кг
  8
  х кг
  Условно обозначим такую зависимость одинаково направленными стрелками.
  

• 7 слайд

  Количество банок
  Количество варенья
  3
  12 кг
  8
  х кг
  Такие задачи решают с помощью пропорции
  Если две величины прямо пропорциональны, то отношения соответствующих значений этих величин равны.
  

• 8 слайд

  За 1,6 ч мальчик прошел 6,4 км. Сколько километров пройдет мальчик за 2,8 ч при той же скорости?
  1, 6 ч
  6,4 км
  2, 8 ч
  ? км
  

• 9 слайд

  Решим другую задачу
  Двенадцать рабочих сделали работу за 8 дней. За сколько дней сделали бы ту же работу 16 рабочих, если бы они работали так же?
  При увеличении количества рабочих времени будет затрачено меньше или больше?
  Получается количество рабочих увеличивается, а время работы уменьшается, т.е одна величина увеличивается, а другая уменьшается.
  Такие величины называются обратно пропорциональными.
  Попробуйте сформулировать определение обратно пропорциональных величин.
  

• 10 слайд

  Две величины называют обратно пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая уменьшается (увеличивается) во столько же раз.
  Если величины обратно пропорциональны, то отношение значений одной величины равно обратному отношению соответствующих значений другой величины.
  Количество рабочих
  Время
  12 чел
  16 чел
  8 дней
  х дней
  Запишем пропорцию
  

• 11 слайд

  Для перевозки груза автомашине грузоподъемностью 7,5 т пришлось сделать 12 рейсов. Сколько рейсов придется сделать автомашине грузоподъемностью 9 т для перевозки этого же груза?
  7,5 т
  12 рейсов
  9 т
  х рейсов
  7,5 т
  12 рейсов
  9 т
  х рейсов
  

• 12 слайд

  Не всякие две величины являются прямо пропорциональными или обратно пропорциональными.
  

• 13 слайд

  Работа с учебником
  1 группа
  № 783
  № 786
  2 группа
  № 785
  № 784
  Отчет групп
  

• 14 слайд

  1 группа
  № 783
  № 786
  2 группа
  № 785
  № 784
  6 см3
  2,5 см3
  46,8 г
  х г
  7,5 т
  24 м
  4,5 т
  х м
  5 бульдозеров
  7 бульдозеров
  210 мин
  х мин
  21 кг хлопка
  7 кг хлопка
  5,1 кг масла
  х кг масла
  

• 15 слайд

  Подведем итог
  Какие величины называются прямо пропорциональными?
  Какие величины называются обратно пропорциональными?
  Приведите примеры прямо пропорциональных величин.
  Приведите примеры обратно пропорциональных величин.
  Приведите примеры величин, у которых зависимость не является ни прямо, ни обратно пропорциональной.
  

• 16 слайд

  Домашнее задание
  п 22
  № 811, № 812, № 819 а
  

Краткое описание документа:

Урок изучения нового материала: вводится понятия прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин, рассматривается решение задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости, закрепляется понятие пропорции, основное свойство пропорции, проверяется умение находить неизвестный крайний и средний член пропорции. Учащиеся учатся находить зависимости между величинами, работают по составленному плану; преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область; учатся отстаивать свою точку зрения, аргументируя её, подтверждая фактами; проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач.