Презентация по математике на тему "«Прямая и обратная пропорциональная зависимость в задачах на движение»" (6 класс)

• 1 слайд

  Прямая и обратная
  пропорциональная
  зависимость
  в задачах на движение
  Никоненко Л.Г.
  учитель математики
  МОУ «Савоськинская СОШ № 5»
  6 класс
  

• 2 слайд

  Чем займёмся на уроке?
  

• 3 слайд

  Ответьте на вопросы устно
  Какое слово лишнее?
  километр метр сантиметр длина миллиметр дециметр
  тонна центнер масса грамм пуд
  2. В каком отношении находится лишнее слово в каждом из списков вопроса 1?
  3. Исходя из условия, сделайте заключение относительно величин, между которыми стоит знак вопроса:
  
  а) А больше Б в 3 раза (Б ? А) ;
  б) А меньше Б в 4 раза (Б ? А);
  в) А больше Б в 5 раз; Б больше В в 4 раза (В ? А).
  

• 4 слайд

  Две величины называют прямо пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая увеличивается (уменьшается) во столько же раз.
  Две величины называют обратно пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая уменьшается (увеличивается) во столько же раз.
  
  

• 5 слайд

  Задача 1. Один велосипедист проехал расстояние 24 км со скоростью 12 км/ч. Какое расстояние проедет за это время другой велосипедист, скорость которого 10,5 км/ч?
  Решение: Пусть второй велосипедист за это же время пройдет x км.
  СкоростьРасстояние
  1 велосипедист 12 км/ч 24 км
  2 велосипедист 10,5 км/ч x км
  Т.к. скорость и расстояние прямо пропорциональные величины, составим пропорцию: 12:10,5=24:x
  Ответ: 21 км.
  

• 6 слайд

  Задача 2. Пешеход прошёл расстояние 8,4 км за 1,5 ч. Какое расстояние пройдёт он за 2,5 ч, если будет идти с той же скоростью?
  Решение: Пусть за 2,5 ч пешеход пройдёт x км.
  РасстояниеВремя
  8,4 км1,5 ч
  x км2,5 ч
  Т.к. время и расстояние прямо пропорциональные величины, составим пропорцию: 8,4:x=1,5:2,5
  Ответ: 14 км.
  

• 7 слайд

  Задача3. Теплоход на подводных крыльях прошёл расстояние между пристанями со средней скоростью 60 км/ч за 2,5 ч. За сколько времени пройдёт это расстояние теплоход, если будет идти со скоростью 50 км/ч?
  Решение: Пусть с новой скоростью теплоход пройдёт
  расстояние за x ч. Скорость Время
  60 км/ч2,5 ч
  50 км/чx ч
  Т.к. скорость и время обратно пропорциональны, составим пропорцию: 60:50 = x:2,5
  Ответ: 3 часа.
  

• 8 слайд

  Задача 4. Теплоход «Ракета» прошёл расстояние между пристанями со скоростью 50 км/ч за 4,8 ч. С какой скоростью должен идти теплоход, чтобы пройти это расстояние за 3,2 ч.
  Решение: Пусть новая скорость теплохода x км/ч.
  Скорость Время
  50 км/ч4,8 ч
  x км/ч3,2 ч
  Т.к. скорость и время обратно пропорциональны, составим пропорцию: 50:x = 3,2:4,8
  Ответ: 75 км/ч.
  

• 9 слайд

  Задача: Всадник, двигаясь со скоростью 18 км/ч, преодолел некоторое расстояние за 1 ч 30 мин. За какое время проедет это расстояние экипаж, скорость которого на 3 км/ч меньше скорости всадника?
  Скорость экипажа:_____
  1 ч 30 мин = ______ч
  Пусть время, затраченное экипажем x ч.
  Скорость Время
  Всадник
  Экипаж
  Составим пропорцию:
  ___ : ___ = ____: ____
  
  x =
  
  Ответ: __________
  Закончите решение задачи:
  

• 10 слайд

  Составьте условия задач с прямой и обратной пропорциональной зависимостью.
  

• 11 слайд

  Составьте задачи, решаемые с помощью этих пропорций.
  50:60 = 2,5:x
  180:х = 3:5
  240:80 = х:90
  х:500 = 120:100
  

• 12 слайд

  Спасибо за работу!