Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Прямоугольная система координат"

Презентация по математике на тему "Прямоугольная система координат"


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Прямоугольная система координат
Вы уже знакомы с прямоугольной (Декартовой) системой координат на плоскости,...
А, вот, прямоугольную систему координат в пространстве ввёл швейцарский, неме...
Если через точку пространства проведены три попарно перпендикулярные прямые,...
Прямые с выбранными на них направлениями называются осями координат, а их общ...
Вся система координат обозначается Охуz. Плоскости, проходящие соответственно...
Точка О разделяет каждую из осей координат на два луча. Луч, направление кото...
И так: Выбрать точку пространства Провести через неё 3 попарно перпендикулярн...
Ось абсцисс Ось ординат Ось аппликат
В прямоугольной системе координат каждой точке М пространства сопоставляется...
И так: - Чтобы определить координаты токи в пространстве, надо через точку пр...
Если М ОХУ, то z=0 Если М OXZ, то у=0 Если М OУZ, то X=0 Если М ОХ, то У=0 и...
На рисунке изображены шесть точек А (9; 5; 10), В (4; —3; 6), С (9; 0; 0), D...
Закрепление № 400 №401 а № 402
№400 Ответ: а) С(2;0;0) б) Е(0;-1;0) В) В(0;0;-7) г) А(3;-1;0) д) G(0;5;-7) е...
№401(a) Ответ: а) A1(2;0;5), B1(3;0;1/2), C1 (- ;0; - ) A2(2;-3;0), B2(3-5;0)...
№402 Дано: А(0;0;0) В(0;0;1) D(0;1;0) A1 (1;0;0) Найти: В1 , D1, С, С1 Ответ:...
Домашнее задание п.46, №401(б)
Координаты вектора
Любой вектор a и можно разложить по координатным векторам, т. е. представить...
Коэффициенты х, у и z в разложении вектора a по координатным векторам называю...
Рассмотрим правила, которые позволяют по координатам данных векторов найти ко...
10. Каждая координата суммы двух или более векторов равна сумме соответствующ...
20. Каждая координата разности двух векторов равна разности соответствующих к...
30. Каждая координата произведения вектора на число равна произведению соотве...
1 из 25

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Прямоугольная система координат
Описание слайда:

Прямоугольная система координат

№ слайда 2 Вы уже знакомы с прямоугольной (Декартовой) системой координат на плоскости,
Описание слайда:

Вы уже знакомы с прямоугольной (Декартовой) системой координат на плоскости, которую в XIX в. ввёл французский математик Рене Декарт

№ слайда 3 А, вот, прямоугольную систему координат в пространстве ввёл швейцарский, неме
Описание слайда:

А, вот, прямоугольную систему координат в пространстве ввёл швейцарский, немецкий, российский математик Леонард Эйлер в XVIIIв.

№ слайда 4 Если через точку пространства проведены три попарно перпендикулярные прямые,
Описание слайда:

Если через точку пространства проведены три попарно перпендикулярные прямые, на каждой из них выбрано направление (оно обозначается стрелкой) и выбрана единица измерения отрезков, то говорят, что задана прямоугольная система координат в пространстве

№ слайда 5 Прямые с выбранными на них направлениями называются осями координат, а их общ
Описание слайда:

Прямые с выбранными на них направлениями называются осями координат, а их общая точка — началом координат. Она обозначается обычно буквой О. Оси координат обозначаются так: Ох, Оу, Оz — и имеют названия: ось абсцисс, ось ординат, ось аппликат.

№ слайда 6 Вся система координат обозначается Охуz. Плоскости, проходящие соответственно
Описание слайда:

Вся система координат обозначается Охуz. Плоскости, проходящие соответственно через оси координат Ох и Оу, Оу и Оz, Оz и Ох, называются координатными плоскостями и обозначаются Оху, Оуz, Оzх.

№ слайда 7 Точка О разделяет каждую из осей координат на два луча. Луч, направление кото
Описание слайда:

Точка О разделяет каждую из осей координат на два луча. Луч, направление которого совпадает с направлением оси, называется положительной полуосью, а другой луч отрицательной полуосью.

№ слайда 8 И так: Выбрать точку пространства Провести через неё 3 попарно перпендикулярн
Описание слайда:

И так: Выбрать точку пространства Провести через неё 3 попарно перпендикулярные прямые Указать стрелкой направление На каждой оси выбрать единицу измерения (строим на доске и в тетради)

№ слайда 9 Ось абсцисс Ось ординат Ось аппликат
Описание слайда:

Ось абсцисс Ось ординат Ось аппликат

№ слайда 10 В прямоугольной системе координат каждой точке М пространства сопоставляется
Описание слайда:

В прямоугольной системе координат каждой точке М пространства сопоставляется тройка чисел, которые называются ее координатами.

№ слайда 11 И так: - Чтобы определить координаты токи в пространстве, надо через точку пр
Описание слайда:

И так: - Чтобы определить координаты токи в пространстве, надо через точку провести плоскости параллельно осям.

№ слайда 12 Если М ОХУ, то z=0 Если М OXZ, то у=0 Если М OУZ, то X=0 Если М ОХ, то У=0 и
Описание слайда:

Если М ОХУ, то z=0 Если М OXZ, то у=0 Если М OУZ, то X=0 Если М ОХ, то У=0 и Z=0 Если М OУ, то Х=0 и Z=0 Если М OZ, то Х=0 и У=0

№ слайда 13 На рисунке изображены шесть точек А (9; 5; 10), В (4; —3; 6), С (9; 0; 0), D
Описание слайда:

На рисунке изображены шесть точек А (9; 5; 10), В (4; —3; 6), С (9; 0; 0), D (4; 0; 5), Е (0; 3; 0), F (0; 0; -3).

№ слайда 14 Закрепление № 400 №401 а № 402
Описание слайда:

Закрепление № 400 №401 а № 402

№ слайда 15 №400 Ответ: а) С(2;0;0) б) Е(0;-1;0) В) В(0;0;-7) г) А(3;-1;0) д) G(0;5;-7) е
Описание слайда:

№400 Ответ: а) С(2;0;0) б) Е(0;-1;0) В) В(0;0;-7) г) А(3;-1;0) д) G(0;5;-7) е) D (-4 ;0;3)

№ слайда 16 №401(a) Ответ: а) A1(2;0;5), B1(3;0;1/2), C1 (- ;0; - ) A2(2;-3;0), B2(3-5;0)
Описание слайда:

№401(a) Ответ: а) A1(2;0;5), B1(3;0;1/2), C1 (- ;0; - ) A2(2;-3;0), B2(3-5;0),C2(- ;- /2;0) A3 (0;-3;5),B3(0;-5;1/2), C3(- ; - /2;0)

№ слайда 17 №402 Дано: А(0;0;0) В(0;0;1) D(0;1;0) A1 (1;0;0) Найти: В1 , D1, С, С1 Ответ:
Описание слайда:

№402 Дано: А(0;0;0) В(0;0;1) D(0;1;0) A1 (1;0;0) Найти: В1 , D1, С, С1 Ответ: В1(1;0;1), D1(1;1;0), С(0;1;1), С1(1;1;1)

№ слайда 18 Домашнее задание п.46, №401(б)
Описание слайда:

Домашнее задание п.46, №401(б)

№ слайда 19 Координаты вектора
Описание слайда:

Координаты вектора

№ слайда 20 Любой вектор a и можно разложить по координатным векторам, т. е. представить
Описание слайда:

Любой вектор a и можно разложить по координатным векторам, т. е. представить в виде причем коэффициенты разложения х, у, z определяются единственным образом.

№ слайда 21 Коэффициенты х, у и z в разложении вектора a по координатным векторам называю
Описание слайда:

Коэффициенты х, у и z в разложении вектора a по координатным векторам называются координатами вектора a в данной системе координат.

№ слайда 22 Рассмотрим правила, которые позволяют по координатам данных векторов найти ко
Описание слайда:

Рассмотрим правила, которые позволяют по координатам данных векторов найти координаты их суммы и разности, а также координаты произведения данного вектора на данное число.

№ слайда 23 10. Каждая координата суммы двух или более векторов равна сумме соответствующ
Описание слайда:

10. Каждая координата суммы двух или более векторов равна сумме соответствующих координат этих векторов. Другими словами, если a {х1, у1, z1} и b{х2, у2, z2} — данные векторы, то вектор a+b имеет координаты {х1+х2, у1 + у2, z1 + z2}.

№ слайда 24 20. Каждая координата разности двух векторов равна разности соответствующих к
Описание слайда:

20. Каждая координата разности двух векторов равна разности соответствующих координат этих векторов. Другими словами, если a {х1, y1, z1} и b{х2 у2; z2} — данные векторы, то вектор a— b имеет координаты {х1- х2, y1 – y2, z1 - z2}.

№ слайда 25 30. Каждая координата произведения вектора на число равна произведению соотве
Описание слайда:

30. Каждая координата произведения вектора на число равна произведению соответствующей координаты вектора на это число. Другими словами, если а {х; у; х} — данный вектор, α — данное число, то вектор αa имеет координаты {αх; αу; αz).


Автор
Дата добавления 12.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров164
Номер материала ДA-039788
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх