Презентация по математике на тему "Прямоугольный треугольник" (7 класс)

• 1 слайд

  Геометрия
  8 класс
  Габдракипова Л.Р.,
  учитель математики МКОУ «Усть-Багарякская средняя общеобразовательная школа»
  
  

• 2 слайд

  Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника
  Тема урока:
  А
  В
  С
  

• 3 слайд

  Этапы урока
  1. Повторение пройденного материала
  2. Решение задач
  3. Самостоятельная работа
  4. Подведение итогов урока
  5. Домашнее задание
  
  
  
  

• 4 слайд

  Определение прямоугольного треугольника
  Повторение пройденного материала
  1 свойство прямоугольного треугольника
  2 свойство прямоугольного треугольника
  3 свойство прямоугольного треугольника
  

• 5 слайд

  Определение прямоугольного треугольника
  Прямоугольным треугольником называется треугольник, у которого один из углов прямой.
  
  А
  В
  С
  Сторона, противолежащая
  прямому углу называется
  гипотенузой, а две другие -катетами
  АВ-гипотенуза
  АС,СВ-катеты
  

• 6 слайд

  ? Найди прямоугольные треугольники
  1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
  10
  

• 7 слайд

  Гипотенуза и катет
  Слова «гипотенуза» и «катет» греческие.
  «Гипотенуза» -в переводе «натянутая»
  «Катет»-в переводе «отвес»
  

• 8 слайд

  ?Найдите гипотенузу и катеты
  АВ СD
  А
  В
  С
  D
  О
  КD-высота
  М
  N
  К
  D
  

• 9 слайд

  ? Найдите острый угол
  200
  300
  450
  700
  600
  450
  

• 10 слайд

  1 свойство прямоугольного треугольника
  Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 0.
  ∟A + ∟B=900
  А
  С
  В
  

• 11 слайд

  12см
  300
  15см
  600
  ? Решение задач
  А
  В
  С
  ВС-?
  М
  N
  К
  MN-?
  

• 12 слайд

  2 свойство прямоугольного треугольника
  Катет, лежащий против угла в 30 0 равен половине гипотенузы
  
  ВС=1/2АВ
  А
  В
  С
  30 0
  

• 13 слайд

  Задача
  Найдите угол А и угол С
  А
  В
  С
  2,4см
  4,8см
  

• 14 слайд

  3 свойство прямоугольного
  треугольника
  А
  С
  В
  Если катет равен половине гипотенузы, то он лежит против угла в 30 0
  СВ=1/2АВ
  <А=300
  300
  

• 15 слайд

  Прямоугольный треугольник
  ∆АВС-прямоугольный
  ∟С=900
  
  А
  В
  С
  АС-катет,противолежащий углу В
  СВ-катет, прилежащий углу В
  АВ-гипотенуза
  

• 16 слайд

  Определение синуса
  острого угла
  Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе
  
  А
  В
  С
  АВ-гипотенуза
  АС-противолежащий катет
  sinB=AC:AB
  

• 17 слайд

  Определение косинуса
  острого угла
  Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.
  
  А
  В
  С
  cosB=СВ:АВ
  АВ-гипотенуза
  СВ-прилежащий катет
  

• 18 слайд

  Определение тангенса
  острого угла
  Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему катету.
  
  А
  В
  С
  tg B=AC:BC
  АС-противолежащий катет
  СВ-прилежащий катет
  

• 19 слайд

  Решить задачу
  Дано: АВС
  Найти: углы АВС
  А
  В
  С
  200
  700
  700
  200
  

• 20 слайд

  Синус острого угла
  Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение равна 90 0.
  ∟A + ∟B=900
  А
  С
  В
  

• 21 слайд

  Синус острого угла
  
  
  С
  А
  В
  

• 22 слайд

  Признаки равенства
  прямоугольных
  треугольников
  Если катеты одного прямоугольного треугольника равны катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
  

• 23 слайд

  Если гипотенуза и один из острых углов одного прямоугольного треугольника равны соответственно гипотенузе и острому углу другого треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны.
  Признаки равенства
  прямоугольных
  треугольников
  Если гипотенуза и один из острых углов одного прямоугольного треугольника равны соответственно гипотенузе и острому углу другого треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны.
  Если катет и прилежащий острый угол одного прямоугольного треугольника равны соответственно катету и прилежащему острому углу другого треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны.
  

• 24 слайд

  Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого , то такие прямоугольные треугольники равны.
  Признаки равенства
  прямоугольных
  треугольников
  

• 25 слайд

  Признаки равенства прямоугольных треугольников
  

• 26 слайд

  ? Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство.
  

• 27 слайд

  Карта страны «Треугольная»
  прямоугольные
  остроугольные
  тупоугольные
  равносторонние
  равнобедренные
  

• 28 слайд

  Задача 1. В треугольнике АВС угол С равен 900, СС1-высота, СС1=5см,ВС=10см.Найдите угол САВ._
  Задача 2. Два прямоугольных треугольника АВС и АВД имеют общую гипотенузу АВ и лежат по разные стороны от неё. Известно, что АД=ВС. Докажите, что угол САВ равен углу ДВА.
  для самостоятельного решения
  

• 29 слайд

  Подведение итогов урока
  Задача 1
  Задача 2
  

• 30 слайд

  Решение задачи 1
  Рассмотрим треугольник СС1В-прямоугольный. По условию СС1=5см,СВ=10см,т.е.СС1=1/2СВ, значит ∟В=300,тогда
  тогда ∟САВ=900-300=600
  Ответ: 60º
  С
  С1
  А
  В
  5см
  10см
  

• 31 слайд

  Решение задачи 2
  Доказательство:По условию СВ=АД, АВ- общая гипотенуза, значит ∆АВС= ∆ АВД (по гипотенузе и катету),тогда
  ∟САВ=∟ДВА.
  А
  В
  С
  Д
  

• 32 слайд

  Домашнее задание
  П.34,35 ,
  вопросы 5– 13;
  ДМ С-20 В 2,3
  Задачи 1,2.
  

• 33 слайд

  Открытая математика 2.6. Планиметрия.
  При разработке презентации были использованы:
  Математика 5-11. Практикум.