Презентация по математике на тему "Прямоугольный параллелепипед"(5 класс)

Прямоугольный
параллелепипед
Литвинова Ольга Иоргиевна
КОУ ВО «ЦЛПДО»

Прямоугольный
параллелепипед

A
B
C
D
К
F
М
H
вершины

рёбра
длина
ширина
высота
A
B
C
D
К
F
М
H
ИЗМЕРЕНИЯ

прямоугольники
грани
Противолежащие
грани равны !

развёртка

Какие из фигур
могут быть развёртками
прямоугольного параллелепипеда?
1
2
3
4

Какими геометрическими фигурами являются грани куба?
Куб-прямоугольный параллелепипед, у которого все измерения равны.

Какие из фигур
не могут быть развёртками куба?
1
2
3

Вычислить общую длину всех рёбер и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его измерения 10см, 5см, 4см.
A
B
C
D
К
F
М
H
10
5
4
S = 2 (10 5 + 10 4 + 5 4) =
L =4 (10+5+4) =

Единица измерения объёма – куб со стороной 1.
1 см3
1 мм3
1 дм3
1 см
1
1
1
V = 1 ед3

Объём
h
b
a
4 x 5 = 20 (см3)
4 x 5 = 20 (см3)
1 слой :
4 x 5 = 20 ( см3)

2 слой?
3 слой?
Всего:
4 x 5 x 3 = 60 (см3)
1 см3
V=a b h

Найти объём фигур

Проверь себя:
1)V=1
2)V=6
3)V=8
4)V=18
7)V=72





















5)V=8
6)V=24

Из 8 одинаковых кубиков со стороной 1 см складывают прямоугольные параллелепипеды. Изобразите из кубиков все возможные варианты. Какой из параллелепипедов имеет наименьшую площадь?
S=24 см
2
S=34 см
2
S=24 см
2

S = (2 2) 6 = 24 см
2
2
2
2
8
1
1
S= (2 4) 2 + (1 4) 2 + ( 2 1) 2 = 28 см
2
2
4
1
S= (8 1) 4 + (1 1) 2 =34 см
2
Проверь себя:

Найти объём прямоугольного параллелепипеда, если его измерения 6см, 3см, 4см.
V = a b h;
V = 6 3 4 = 72 (см3 )

Соотношения между единицами
измерения величин.
1000
1000
:
м3
мм3
см3
км3
дм3
1000
1000
:
1000
1000
:
1 000 000 000
1 000 000 000
:

Используя формулу V = Sосн. · h, найдите неизвестную величину:
№ 1.
Sосн.(м2)
h (м)
V (м3)
4
1,2
3,6
6
0,26
0,2
4,8
0,6
1,3
№ 2.
Выразите в м3:
а) 2 дм3 =
б) 13 см3 =
в) 0,000297 км3 =
0,005 м3
0,000016 м3
297 000 м3
(2 : 1 000) м3 =
(13 : 1 000 000) м3 =
(297 · 1 000 000 000) м3 =
Выполним задания:

Математический диктант
1 вариант
2 вариант
Используя формулу V = Sосн. · h, найдите неизвестную величину:
№ 1.
Sосн.(м2)
h (м)
V (м3)
4
19
5,4
6
0,42
0,3
4
18
0,52
0,4
5,6
7
Sосн.(м2)
h (м)
V (м3)
№ 2.
Выразите в м3:
а) 5 дм3 =
б) 16 см3 =
в) 0,000571 км3 =
а) 4 дм3 =
б) 18 см3 =
в) 0,000392 км3 =

1 вариант
2 вариант
Используя формулу V = Sосн. · h, найдите неизвестную величину:
1.
Sосн.(м2)
h (м)
V (м3)
4
19
5,4
6
0,42
0,3
76
72
0,9
1,3
1,4
0,8
Проверка. Слайд для учителя.
4
18
0,52
0,4
5,6
7
Sосн.(м2)
h (м)
V (м3)
2.
Выразите в м3:
а) 5 дм3 =
б) 16 см3 =
в) 0,000571 км3 =
а) 4 дм3 =
б) 18 см3 =
в) 0,000392 км3 =
0,005 м3
0,004 м3
0,000016 м3
0,000018 м3
571 000 м3
392 000 м3

Домашнее задание
Изучить пункты 20, 21.
Решить № 816, 818, 844, 851(а).