Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Уравнение-это ключ, которым можно открыть тысячу дверей в неизвестность.
Путешествие в страну Уравнений.
2 слайд
Станция отправления
Станция «Квадратные уравнения»
Станция «Историческая»
Станция «Дробные рациональные
уравнения»
Станция «Линейные уравнения»
Станция прибытия
3 слайд
Станция отправления
Домашнее задание
4 слайд
Линейные уравнения
ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА УРАВНЕНИЙ:
Свойство 1.
Любой член уравнения можно перенести из одной части в другую, изменив его знак на противоположный.
Свойство 2.
Обе части уравнения можно умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.
Задание №1
5 слайд
Линейные уравнения
№1.Решите уравнения:
А)
Б)
6 слайд
Квадратные уравнения
Задание №2.
7 слайд
Квадратные уравнения
8 слайд
Дробные рациональные уравнения
№3.
Решите уравнение
9 слайд
Историческая станция
Линейные уравнения;
Квадратные уравнения;
Теорема Виета.
10 слайд
Линейные уравнения
Кто и когда придумал первое уравнение? Ответить на этот вопрос невозможно. Задачи, приводящие к решению уравнений, люди решали на основе здравого смысла. За 3-4 тыс. лет до н.э. египтяне и вавилоняне решали задачи с помощью уравнений. Только не умели применять буквы. Вместо букв брали числа, показывали на числах, как решать задачу, а потом все похожие решали тем же способом.
Теорией уравнений занимался древнегреческий ученый Диофант.
Но по- настоящему, метод уравнений сформировался в руках арабских ученых. Первым написал книгу на арабском языке о решении уравнений Мухаммед ибн Мусса Аль – Хорезми.
Название его книги - «Краткая книга об исчислении аль – джабры ». Что напоминают вам эти слова?
Название « аль – джабр» (АЛГЕБРА) первоначально носила операция переноса слагаемого из одной части уравнения в другую, по-русски означает «восполнение». Поэтому, например, в Испании, находившейся под арабским владычеством, слово «алгебраист» означало вовсе не математика, а костоправа. Когда Дон Кихот (в известной книге Сервантеса) был ранен в одном из поединков, его верный оруженосец Санчо Панса привел из соседнего городка именно алгебраиста.
11 слайд
Квадратные уравнения
Найденные древние вавилонские глиняные таблички, датированные где-то между 1800 и 1600 годами до н.э., являются самыми ранними свидетельствами об изучении квадратных уравнений. На этих же табличках изложены методы решения некоторых типов квадратных уравнений.
Древнеиндийский математик Баудхаяма в VIII столетии до н.э. впервые использовал квадратные уравнения в форме
𝑎 𝑥 2 =𝑐, 𝑎 𝑥 2 +𝑏𝑥=𝑐
и привел методы их решения.
Вавилонские математики примерно с IV века до н.э. и китайские математики примерно со II века до н.э. использовали метод дополнения квадрата для решения уравнений с положительными корнями. Около 300 года до н.э. Эвклид придумал более общий геометрический метод решения.
Первым математиком, который нашел решения уравнения с отрицательными корнями в виде алгебраической формулы, был Брахмагупта (Индия, VII столетие нашей эры)
12 слайд
Теорема Виета
В шестнадцатом веке во Франции родился знаменитый математик и создатель знаменитой теоремы - Франсуа Виет. И хотя Виет по образованию был юристом, но все свое свободное время он отдавал занятиям математикой. Отдавая все свое время любимому занятию, Виет умудрился детально изучить труды всех известных математиков, как древних, так и современников и благодаря таким познаниям сумел разработать элементарную алгебру.
Он разработал уже известные формулы Виета, которые дают зависимость между корнями и коэффициентами уравнения, и ввел для них буквенные обозначения.
13 слайд
Решение задачи с помощью дробного рационального уравнения
№4.
Из Тимашевска в Краснодар выехали одновременно два мотоциклиста. Скорость одного мотоциклиста была на 10 км/ч больше скорости другого, и поэтому он приехал к месту пребывания на 1 час раньше. Найдите скорость каждого мотоциклиста, если расстояние между городами 60 км.
Решение.
1
2
60 км
14 слайд
Задание №4.
15 слайд
Задание №4.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 609 957 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Левина Ангелина Олеговна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.