Презентация по математике на тему "Рациональные числа" (8 класс)

Урок  «Рациональные числа»

(8 класс)

Цели урока:

         - расширение представления учеников о числе, сформирует понятие «рациональное число»;

- систематизирование знаний о числовых множествах;

- приобретение навыков перевода рациональных чисел в десятичную (конечную или бесконечную)  дробь; бесконечных десятичных периодических дробей в рациональные числа; различные способы перевода бесконечной десятичной  периодической дроби в обыкновенную дробь;

- приобретение и развитие умения работать в парах,

- развивание  навыков самостоятельной работы, умения анализировать, сравнивать, внимательно выполнять необходимые действия.

В результате ученик:

-  узнает, как определить вид числа, его принадлежность к числовым множествам;

- сумеет правильно пользоваться математической символикой в процессе выполнения заданий;

- сумеет представлять рациональное число в виде конечной или бесконечной периодической дроби;

- сможет научиться представлять бесконечную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби;

.

1. Организационный этап, повторение ранее изученного.

Ученики делятся на 3 варианта по уровням сложности.

·         Ученики 3 варианта работают с учителем - игра «Верю – не верю». У учащихся на бланках распечатаны вопросы. Они точно такие же, как у учителя, но напечатаны вразброс и на отдельных полосках. Задача учеников – найти тот вопрос, который сейчас задал учитель и ответить на него прямо на этом листе. Такая форма объясняется тем, что слабые ученики, как правило – это кинестетики, поэтому для них и добавляется движение во время работы. Учитель зачитывает вопросы в следующем порядке:

Верите ли вы:

1. что число -8 -  натуральное?
2. что самое маленькое натуральное число – это 0?
3. что любое натуральное число (например, 4) можно записать в виде обыкновенной дроби?
4. что дроби появились, когда люди стали делить между собой имущество, измерять земельные участки, исчислять время?
5. что любое целое число (например, -67) можно записать в виде десятичной дроби?
6. что запись «(3;5) È (2;9)» означает «промежуток от 3 до пяти является частью промежутка от 2 до 9»?
7.  что утверждение «2 ∉ Z» - верное?
8.  что -7 > 0?
9.  что знак È означает «является частью»?
10.  что – 3/4 это дробь?
11.  что дробь и рациональное число – это одно и то же?
12.  что множество целых чисел – самое маленькое?

·         Ученики 1 и 2 варианта выполняют задание:

верно ли утверждение?

1 вариант	2 вариант
1.    Любое число, кроме 0, в квадрате всегда положительное	1. -5 рациональное число
2.    Ö3 иррациональное число	2. 0 – действительное число
3.    3/5 конечная десятичная дробь	3.Ö8 – иррациональное число
4.    Ö169 >15	4. Ö169 >16
5.    12 натуральное число	5.-25 – натуральное число

Выполнение тестов заканчивается в одно время для всех учащихся (не более 10 минут с учетом орг. момента).

2.  Основной этап урока с сообщение нового блока теории и проверки имеющихся знаний.

Далее учитель рассказывает блок теории, в это время ученики должны в это время откорректировать свои ответы или убедиться в их правильности.

Блок теории – на слайдах и к ним комментарии учителя:

После этого дается время ученикам последний раз просмотреть свои ответы и проверить результаты. Для 1 варианта на слайде появляются правильные ответы. После этого еще раз вопрос: остались ли неправильные ответы и они обсуждаются вслух вместе со всеми учениками.

Следующий блок теории учащиеся фиксируют в тетрадях одновременно с объяснением учителя. Демонстрация идет на слайдах с краткими пояснениями.

3. Рефлексивно-оценочный этап

Теперь необходимо самостоятельно или с помощью соседа по парте или учителя попробовать воспроизвести алгоритмы на конкретных примерах. Работа в парах, по необходимости, с привлечением учителя. Задания для каждого варианта составлены по суммирующему принципу – чем больше решишь, тем выше отметка.

«НА 3»:

1. Определите какое множество является подмножеством множества [8;21]

а)  (6;21]                 б)  (9;20)                 в)  [6;21]                г)  (6;8)

2. Для записи используется математический символ   

а) ⊂                б)  ∈                 в) ∩                 г)  ∅

3. Отметьте числа  -72;  6;   -35,13;   106,4 на координатной оси

4. Соотнесите обыкновенные дроби с равными им десятичными.

А.      Б.      В.      Г. 

1) 0,5                2) 0,02                        3) 0,12                         4) 0,625

5. Сравните числа:

а) -5,7  и  0,334        б) 5,(7)  и  5, 773        

«НА 4»:

6. Переведите в бесконечную периодическую десятичную дробь 0,4(6)

7. Представьте в виде обыкновенной дроби число  1,(72)

«НА 5»:

8. Представьте в виде обыкновенной дроби число  2,9(12)

Работы сдаются учителю. Самопроверка будет осуществлена на следующем уроке после выполнения домашнего задания и повторения теории. Работа обучающего характера, поэтому важна не отметка, а понимание материала.

Подведем итог урока. Какие цели ставились в начале урока? . В тетради запишите то, в чем вы уверены, что научились делать

Давайте проговорим то, что вы написали:

- знаем, что  все числа  объединены во множество рациональных чисел;

- умеем пользоваться символикой и определять принадлежность чисел и промежутков;

- получили возможность научиться переводить бесконечные периодические дроби в обыкновенные двумя способами,  заметили, что второй способ  трудно формулировать,  но его применение ускорит  получение результата).

4. Домашнее задание 

1. Дана фраза: «28 - рациональное число». Как можно записать иначе?

а) 28 ∈ N                б) 28 ∈ Q                в) 28 ∈ Z

3. Утверждение    «−17∈(−17;5]»   является: а) ложным;     б) истинным