Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Равносильность уравнений" (10-11 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике на тему "Равносильность уравнений" (10-11 класс)

библиотека
материалов
Равносильность уравнений Выполнила учитель математики МОУ лицея №86 Карпунина...
Определение 1. Два уравнения с одной переменной f(x) = g(x) и p(x) = h(x) наз...
Определение 2. Если каждый корень уравнения f(x) = g(x) (1) является в то же...
Этапы решения уравнения 1. технический 2. анализ решения 3. проверка
Теоремы о равносильности Теорема 1. Если какой-нибудь член уравнения перенест...
Теоремы о равносильности Теорема 2. Если обе части уравнения возвести в одну...
Теоремы о равносильности Теорема 3. Показательное уравнение (где а  0, а  1...
Определение 3. Областью определения уравнения f(x) = g(x) или областью допуст...
Теорема 4. Если обе части уравнения f(x) = g(x) умножить на одно и то же выра...
Следствие: если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же от...
Теорема 5. Если обе части уравнения f(x) = g(x) неотрицательны в ОДЗ уравнени...
Теорема 6. Пусть а  0 и а  1, Х – решение системы неравенств f(x)  0 g(x)...
12 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Равносильность уравнений Выполнила учитель математики МОУ лицея №86 Карпунина
Описание слайда:

Равносильность уравнений Выполнила учитель математики МОУ лицея №86 Карпунина Елена Владимировна Ярославль 2010

№ слайда 2 Определение 1. Два уравнения с одной переменной f(x) = g(x) и p(x) = h(x) наз
Описание слайда:

Определение 1. Два уравнения с одной переменной f(x) = g(x) и p(x) = h(x) называются равносильными, если множества их корней совпадают.

№ слайда 3 Определение 2. Если каждый корень уравнения f(x) = g(x) (1) является в то же
Описание слайда:

Определение 2. Если каждый корень уравнения f(x) = g(x) (1) является в то же время корнем уравнения p(x) = h(x), (2) то уравнение (2) называют следствием уравнения (1). Два уравнения равносильны тогда и только тогда, когда каждое из них является следствием другого.

№ слайда 4 Этапы решения уравнения 1. технический 2. анализ решения 3. проверка
Описание слайда:

Этапы решения уравнения 1. технический 2. анализ решения 3. проверка

№ слайда 5 Теоремы о равносильности Теорема 1. Если какой-нибудь член уравнения перенест
Описание слайда:

Теоремы о равносильности Теорема 1. Если какой-нибудь член уравнения перенести из одно части уравнения в другую с противоположным знаком, то получится уравнение, равносильное данному.

№ слайда 6 Теоремы о равносильности Теорема 2. Если обе части уравнения возвести в одну
Описание слайда:

Теоремы о равносильности Теорема 2. Если обе части уравнения возвести в одну и ту же нечетную степень, то получится уравнение, равносильное данному.

№ слайда 7 Теоремы о равносильности Теорема 3. Показательное уравнение (где а  0, а  1
Описание слайда:

Теоремы о равносильности Теорема 3. Показательное уравнение (где а  0, а  1) равносильно уравнению . f(x) = g(x)

№ слайда 8 Определение 3. Областью определения уравнения f(x) = g(x) или областью допуст
Описание слайда:

Определение 3. Областью определения уравнения f(x) = g(x) или областью допустимых значений (ОДЗ) называют множество тех значений переменной х, при которых одновременно имеют смысл выражения f(x) и g(x).

№ слайда 9 Теорема 4. Если обе части уравнения f(x) = g(x) умножить на одно и то же выра
Описание слайда:

Теорема 4. Если обе части уравнения f(x) = g(x) умножить на одно и то же выражение h(x), которое: а) имеет смысл всюду в области определения ( в области допустимых значений) уравнения f(x) = g(x); б) нигде в этой области не обращается в нуль, то получится уравнение f(x)h(x) =g(x)h(x), равносильное данному в его ОДЗ.

№ слайда 10 Следствие: если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же от
Описание слайда:

Следствие: если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному.

№ слайда 11 Теорема 5. Если обе части уравнения f(x) = g(x) неотрицательны в ОДЗ уравнени
Описание слайда:

Теорема 5. Если обе части уравнения f(x) = g(x) неотрицательны в ОДЗ уравнения, то после возведения обеих частей в одну и ту же четную степень n получится уравнение , равносильное данному в его ОДЗ.

№ слайда 12 Теорема 6. Пусть а  0 и а  1, Х – решение системы неравенств f(x)  0 g(x)
Описание слайда:

Теорема 6. Пусть а  0 и а  1, Х – решение системы неравенств f(x)  0 g(x)  0. Тогда уравнение равносильно на множестве Х уравнению f(x) = g(x)


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 10.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров411
Номер материала ДВ-322372
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх