Инфоурок Алгебра ПрезентацииПрезентация по математике на тему "Равносильность уравнений" (11 класс)

Презентация по математике на тему "Равносильность уравнений" (11 класс)

Скачать материал
Скачать материал "Презентация по математике на тему "Равносильность уравнений" (11 класс)"

Получите профессию

Менеджер по туризму

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Корреспондент

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Равносильность уравненийОГАПОУ «Белгородский техникум промышленности и сферы...

    1 слайд

    Равносильность уравнений
    ОГАПОУ «Белгородский техникум промышленности и сферы услуг»
    Преподаватель математики Веревкина А.А.

  • Система основных понятийНеизвестное – буква для обозначения какой-либо неизве...

    2 слайд

    Система основных понятий
    Неизвестное – буква для обозначения какой-либо неизвестной величины
    Уравнение – два выражения с неизвестными, соединенные знаком равенства
    Область допустимых значений (ОДЗ) уравнения – множество значений, которые могут принимать неизвестные, входящие в уравнения

  • Система основных понятийРешение уравнения – набор значений неизвестных (из ОД...

    3 слайд

    Система основных понятий
    Решение уравнения – набор значений неизвестных (из ОДЗ), при подстановке которых уравнение превращается в верное числовое равенство
    Решить уравнение (найти корни уравнения) – найти, описать все решения уравнения
    Может оказаться, что уравнение решений не имеет, т.е. множество решений пусто

  • Язык теории множествУравнение будем обозначать буквой Е
Множество решений ура...

    4 слайд

    Язык теории множеств
    Уравнение будем обозначать буквой Е
    Множество решений уравнения R(E)
    Область допустимых значений (ОДЗ) D(E)
    R(E)  D(E) – корни уравнения должны входить в его ОДЗ

  • Язык теории множествЕсли уравнение Е не имеет решений, то R(E)= - пустое мно...

    5 слайд

    Язык теории множеств
    Если уравнение Е не имеет решений, то R(E)= - пустое множество
    Если уравнение Е имеет единственное решение, то множество R(E) состоит из одного элемента
    Уравнение Е2 является следствием уравнения Е1, если R(E2)  R(E1), т.е. каждое решение уравнения Е1 является решением уравнения Е2

  • Язык теории множествУравнение Е2 равносильно уравнению Е1, если R(E2)=R(E1),...

    6 слайд

    Язык теории множеств
    Уравнение Е2 равносильно уравнению Е1, если R(E2)=R(E1), т.е. множества решений Е1 и Е2 совпадают
    Уравнения Е1 и Е2 равносильны, если каждое решение уравнения Е1 является решением уравнения Е2 и каждое решение уравнения Е2 является решением уравнения Е1

  • Язык теории множествОбычный путь решения уравнения состоит в построении цепоч...

    7 слайд

    Язык теории множеств
    Обычный путь решения уравнения состоит в построении цепочки следствий, последнее уравнение которой мы решать умеем.
    После этого либо выполняют проверку, либо выясняют, будут ли уравнения цепочки равносильны друг другу.

  • Язык теории множествЕсли при переходе от уравнения Е1 к уравнению Е2 оказалос...

    8 слайд

    Язык теории множеств
    Если при переходе от уравнения Е1 к уравнению Е2 оказалось, что множество R(E2) больше множества R(E1), т.е. R(E1)  R(E2), то говорят, что появились «посторонние корни», которые надо отсеять.
    Например:

  • Язык теории множествЕсли при переходе от уравнения Е1 к уравнению Е2 оказалос...

    9 слайд

    Язык теории множеств
    Если при переходе от уравнения Е1 к уравнению Е2 оказалось, что не все элементы множества R(E1) вошли в R(E2), то говорят, что произошла «потеря корней».
    Например:

  • Язык теории множествСледствия можно записывать с помощью логического знака сл...

    10 слайд

    Язык теории множеств
    Следствия можно записывать с помощью логического знака следствия (импликации):
    Е1  Е2 означает, что R(E1)  R(E2)
    Равносильность уравнений записывается с помощью знака эквивалентности (равносильности):
    Е1  Е2 означает, что R(E1) = R(E2)

  • Язык теории множествСистема уравнений – это набор нескольких уравнений вместе...

    11 слайд

    Язык теории множеств
    Система уравнений – это набор нескольких уравнений вместе с задачей нахождения решений, которые удовлетворяют каждому из уравнений
    Обозначение:

    Решение системы Е - множество всех общих решений уравнений Е1 и Е2 (пересечение), т.е.
    R(E) = R(E1)  R(E2)

  • Язык теории множествСовокупность уравнений – набор нескольких уравнений вмест...

    12 слайд

    Язык теории множеств
    Совокупность уравнений – набор нескольких уравнений вместе с задачей нахождения решений, которые удовлетворяют хотя бы одному из уравнений
    Обозначение:

    Решение совокупности Е - это объединение решений уравнений Е1 и Е2, т.е.
    R(E) = R(E1)  R(E2)

  • Язык теории множествСовокупность уравнений часто появляется при необходимости...

    13 слайд

    Язык теории множеств
    Совокупность уравнений часто появляется при необходимости разбить ОДЗ уравнения на более мелкие части: если
    D(E) = D1  D2
    то уравнение Е равносильно совокупности уравнений, запись которых совпадает с записью уравнения Е, но которые имеют областями допустимых значений множества D1 и D2

  • Решение упражненийОпределите,  при каких значениях  х  имеет смысл выражение

    14 слайд

    Решение упражнений
    Определите, при каких значениях х имеет смысл выражение

  • Подведем итогиЧто означает решить уравнение?
Можно ли утверждать, что уравнен...

    15 слайд

    Подведем итоги
    Что означает решить уравнение?
    Можно ли утверждать, что уравнение решено, если определено, что у него нет корней?
    Что означает, что одно уравнение является следствием другого?
    Какие уравнения называют равносильными?
    Какая разница между системой уравнений и совокупностью уравнений?
    Что может произойти, если переписать уравнение, изменив его область допустимых значений?

  • Домашнее задание:Стр. 228-231  «Учебник. Математика» М.И. Башмаков,  - М.,  «...

    16 слайд

    Домашнее задание:
    Стр. 228-231 «Учебник. Математика» М.И. Башмаков, - М., «Академия», 2014
    Стр. 283 №12.1 (8,9) «Задачник. Математика» М.И. Башмаков, - М., «Академия», 2014

Получите профессию

Экскурсовод (гид)

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 624 920 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 03.12.2016 1880
    • PPTX 117.6 кбайт
    • 32 скачивания
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Веревкина Ася Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Веревкина Ася Александровна
    Веревкина Ася Александровна
    • На сайте: 8 лет и 11 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 96521
    • Всего материалов: 42

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Технолог-калькулятор общественного питания

Технолог-калькулятор общественного питания

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 156 человек из 52 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 429 человек из 72 регионов

Курс повышения квалификации

Преподавание математики в школе в условиях реализации ФГОС

72/144/180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 84 человека из 36 регионов

Мини-курс

GR: аспекты коммуникации и взаимодействия с государственными органами

2 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Психологические аспекты развития и состояния личности

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Практические навыки трекинга и менторства

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе