Презентация по математике на тему "Развитие понятия чила" (5 класс)

• 1 слайд

  Развитие понятия числа
  

• 2 слайд

  Числа сопровождают нашу жизнь повсюду, а задумывались ли мы, что пытаясь подсчитать количество яблок в килограмме, сколько остановок нам ехать до дома, или сколько ступенек до нашего этажа, используем как раз натуральные числа. История возникновения натуральных чисел берет свое начало еще с первобытного общества. Изначально они использовались только для того, чтобы что-то подсчитать, измерить, т.е. помогали именно в том, что было нужно в практической деятельности людей. Потом число становится частью математики.
  

• 3 слайд

  С развитием письменности, развивалось и расширялось понятие числа. Сначала это были черточки, затем были введены другие обозначения, для обозначения больших чисел. До нас дошли вавилонские клинописные таблички с первыми обозначениями натуральных чисел.
  
  В самые древние времена люди считали на пальцах, то есть понятия число, в котором мы привыкли его понимать, у них не было.
  

• 4 слайд

  Огромным прорывом стала индийская позиционная система исчисления, которая позволила записывать числа, используя десять знаков цифр.
  

• 5 слайд

  Натуральные числа
  Для счёта предметов применяют
  натуральные числа.
  Любое натуральное число можно записать с помощью десяти цифр: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.
  Такую запись чисел называют десятичной.
  
  Множество натуральных чисел принято обозначать .
  

• 6 слайд

  Как вы думаете, почему?
  Число ноль (нуль) не относят к натуральным числам.
  Натуральный ряд
  

• 7 слайд

  
  К арифметическим действиям над числами относят:
  
  сложение 
  
  вычитание 
  
  умножение 
  
  деление  
  Арифметические действия
  над натуральными числами
  Все ли эти операции можно выполнять над натуральными числами?
  

• 8 слайд

  Действительно, на множестве натуральных чисел мы не можем выполнить такие действия:
  5-10
  15-45
  5:2
  7:3
  
  Но это не значит, что мы вообще не можем вычитать и делить.
  Например:
  10-5=5
  8:2=4
  
  
  Только два из этих действий, сложение и умножение, определены на множестве натуральных чисел.
  То есть, мы можем складывать и перемножать любые числа.
  

• 9 слайд

  Числовой луч
  

• 10 слайд

  Числовой луч
  

• 11 слайд

  Необходимость в дробных числах возникла в результате практической деятельности человека. Потребность в нахождении долей единицы появилась у наших предков при дележе добычи после охоты.
  
  
  Дробные числа
  

• 12 слайд

  Нумерация и дроби на Руси
   
  Наши предки пользовались десятичной алфавитной славянской нумерацией.
  Над буквами и числами ставился особый знак, названный – титло ~.
  С помощью древнеславянской нумерации можно записать любое число от 1 до 999.
  Дроби в Древней Руси называли долями, позднее -ломаными числами. Так, у дробей с числителем 1 были свои названия.
  
  1\2- половина, полтина.
  1\3 - треть.
  1\4 - четь.
  1\6 - полтреть.
  1\8- полчеть.
  1\12- полполтреть.
  
  1\10- десятина (1,09 га - русская мера земельной площади)
  
  

• 13 слайд

• 14 слайд

• 15 слайд

  Какая часть фигуры закрашена?
  

• 16 слайд

• 17 слайд

  Далее мы с вами изучим:
  1) сравнение дробей;
  2) правильные и неправильные дроби;
  3) сложение и вычитание дробей;
  4) смешанные числа;
  5) десятичные дроби
  
  
  и ещё много интересного и познавательного.
  
  
  Продолжаем изучать дроби
  

• 18 слайд

  Спасибо за внимание!
  

Краткое описание документа:

Прежде чем вводить новую для учащихся тему "Обыкновенные дроби", вспомним с ними, какие же ещё бывают числа. До этого они изучали только натуральные. Вспомним, когда и откуда появились натуральные числа, как они записывались ранее, а как сейчас. Для чего используются натуральные числа (важно ввести определение, чтобы потом противопоставить его с определением дробных чисел).

Чем отличаются цифры от чисел, какие действия мы можем выполнять над натуральными числами. Как они располагаются на числовом луче, и, благодаря числовому лучу, учащиеся могут догадаться, что существуют и другие числа, помимо натуральных (слайд с лягушкой).

Введём понятие дробей, узнаем, почему они возникли. Узнаем, как назывались некоторые дроби на Руси. Потренируемся распознавать, какая часть (доля) фигуры закрашена, увидим, как располагаются обыкновенные дроби на координатном луче. Наконец, узнаем, что же будет изучаться дальше, что можно делать с дробями.