Выбранный для просмотра документ Приложение.docx
Скачать материал "Презентация по математике на тему "Решение квадратных уравнений по формуле" (8 класс)"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Решение кв уравнений по формуле.ppt
Скачать материал "Презентация по математике на тему "Решение квадратных уравнений по формуле" (8 класс)"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
8 класс
Решение квадратных уравнений
по формуле
Учитель математики
ГБОУ Школа №1253
Селищева Тамара Владимировна
г. Москва
2016 год
2 слайд
Цели урока
Личностные –создание педагогических условий для формирования у обучающихся положительной мотивацию к учению, умения преодолевать посильные трудности, чувства коллективизма, взаимовыручки и уважения друг к другу, умения вести диалог, умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, проявлять ситуативный познавательный интерес к новому учебному материалу
Метапредметные – формирование умения ставить цели и задачи, планировать и контролировать деятельность, умения классифицировать объекты, создавать, применять и преобразовывать модели, повышать алгоритмическую культуру обучающихся, развивать логическое мышление, познавательную активность и навыки научной речи, освоение способов деятельности, навыков самоорганизации
Предметные-
1) Вывести формулу корней квадратного уравнения.
2) Сформулировать понятие дискриминанта.
3) Сформулировать правило определения числа корней квадратного
уравнения и алгоритм решения квадратных уравнений.
4) Научить учащихся решать квадратные уравнения, используя формулу
корней.
3 слайд
1) Дайте определение квадратного уравнения
2) Коэффициенты квадратного уравнения
3) Какое уравнение называется приведенным?
4) Способы решения квадратных уравнений?
Устные упражнения
(работа в парах)
4 слайд
Карточки№1 по вариантам
(см приложение )
За 10 минут учащиеся выполняют любые варианты, в любой последовательности. Чем больше вариантов решено, тем выше оценка.
Проверка д/з
Самостоятельная работа
5 слайд
поделим обе части уравнения на а≠0
aх²+bx+c=0
Выделим в левой части уравнения полный квадрат
Выведем формулу корней квадратного уравнения в общем случае
6 слайд
Квадрат двучлена оставим в левой части, а остальное
перенесем в правую часть уравнения
Выражение b²-4ac называют дискриминантом и
обозначают буквой D
Выведем формулу корней квадратного уравнения в общем случае
7 слайд
Когда уравнение вида х²=а имеет корни?
Рассмотрим различные случаи, которые
определяются тем, каков знак правой части
уравнения
Какой знак имеет знаменатель 4а2 ?
Отчего зависит знак дроби в правой части?
Исследуем дискриминант
Исследование корней квадратного уравнения
по дискриминанту
8 слайд
Слово дискриминант происходит от латинского discriminans – различающий. Дискриминант различает квадратные уравнения по числу корней.
Исследование дискриминанта
9 слайд
Случай 1. Если D<0, то квадратное уравнение
ах2 + bх + с =0 не имеет корней.
Случай 1. Если D=0, то квадратное уравнение
ах2 + bх + с =0 имеет 1 корень.
Случай 1. Если D>0, то квадратное уравнение
ах2 + bх + с =0 имеет 2 корня.
Исследование дискриминанта
10 слайд
Пример №1.
Решить уравнение
2х2 + 4х + 7 = 0
а=2 b=4 с=7
D=b2-4ac = 42-4.2.7 = 16 – 56 = - 40
Так как D<0, то данное квадратное
уравнение не имеет корней
Примеры решения квадратных уравнений по формуле
4. Ответ: нет корней.
11 слайд
Пример №2.
Решить уравнение 4х2 – 20х + 25 = 0
а = 4 b= -20 с = 25.
D= b2-4ac = (-20)2- 4.4.25=400 – 400 = 0
Так как D=0 , то данное квадратное
уравнение имеет один корень
Ответ: 2,5
Примеры решения квадратных уравнений по формуле
12 слайд
Пример №3.
Решить уравнение 3х2 + 8х – 11 = 0
а=3 b=8 с = -11.
D= b2-4ac = 82-4.3. (-11) = 64 + 132 = 196
Так как D>0 , то данное уравнение имеет два
корня, которые находятся по формуле
Ответ: -11/3 1
Примеры решения квадратных уравнений по формуле
13 слайд
Пример №4.
Решить уравнение -9х2 - 6х + 1 = 0
Умножим обе части уравнения на минус один,
получим 9х2 + 6х - 1 = 0
а=9 b=6 с = -1.
D= b2-4ac = 62-4.9. (-1) = 36 + 36 = 72
Так как D>0 , то данное уравнение имеет 2 корня
Примеры решения квадратных уравнений по формуле
14 слайд
Пример №5.
Решить уравнение
Избавимся от знаменателя, умножив обе части
уравнения на 12
получим 8х²+10х-7=0
а=8 b=10 с = -7
D= b2-4ac = 102-4.8. (-7) = 100 + 224 = 324=18²
Так как D>0 , то данное уравнение имеет 2 корня
Примеры решения квадратных уравнений по формуле
15 слайд
Пример №6.
Решите уравнение 3х2 – 0,2х + 2,77 = 0
Освободимся от дроби, умножив обе части
уравнения на сто
получим 300х2 – 20х + 277 = 0
а=300 b=-20 с = 277
Находим дискриминант
D= b2-ac = 202-4.300. 277<0
Дискриминант отрицательный, значит
уравнение не имеет корней.
Примеры решения квадратных уравнений по формуле
16 слайд
Задания для самостоятельной работы: решить уравнения по формулам корней.
Карточка №3
17 слайд
Подведение итогов
Определение квадратного уравнения
Коэффициенты квадратного уравнения
Какое уравнение называется приведенным
Какое квадратное уравнение называется неполным
Как решаются квадратные уравнения по формуле
18 слайд
Рефлексия
19 слайд
Домашнее задание
п.22
Учебник алгебра 8 класс
Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк 2014г
(до примера №3 включительно)
№533(абвг)
№534(абвг)
№535(абв)
№536(абв)
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 610 238 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Селищева Тамара Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.