Презентация по математике на тему " Решение квадратного уравнения "

• 1 слайд

  «Решение квадратных уравнений по формуле»
  Лиджиева Мацак Санджиевна
  Учитель математики
  Урок алгебры 8 класс
  Учебник «Алгебра – 8»
  

• 2 слайд

  Вопросы:
  1.Какое уравнение называется квадратным?
  2.Какие уравнения называются неполными квадратными уравнениями?
  3.Какое квадратное уравнение называют приведённым?
  4.От чего зависит количество корней квадратного уравнения?
  14.06.2022
  2
  

• 3 слайд

  Актуализация опорных знаний
  1.x2+2x-8=0
  2.2x2+5x=0
  3.3x2=0
  4.2x2+3x-8=0
  5.x2-5x+1=0
  6.6x2+12=0
  14.06.2022
  3
  

• 4 слайд

  Определение
  
  
  ax2 + bx + с = 0, где а ≠ 0
  
  14.06.2022
  4
  

• 5 слайд

  Неполные квадратные уравнения
  
  ax2 + с = 0, где c ≠ 0
  ax2 + bx = 0, где b ≠ 0
  ax2 = 0
  
  14.06.2022
  5
  

• 6 слайд

  Приведённое квадратное уравнение
  
  
  Квадратное уравнение , в котором коэффициент при x2 равен 1.
  14.06.2022
  6
  

• 7 слайд

  Дискриминант
  Дискриминант ( по-латыни)- различитель,определитель .
  Обозначается : D
  Формула : D = b2 – 4ac
  
  
  14.06.2022
  7
  

• 8 слайд

  14.06.2022
  8
  

• 9 слайд

  D > 0
  уравнение имеет 2 корня
  
  x1 = , x2 =
  
  14.06.2022
  9
  

• 10 слайд

  D = 0
  уравнение имеет 1 корень
  
  x =
  14.06.2022
  10
  

• 11 слайд

  D < 0
  Корней нет
  14.06.2022
  11
  

• 12 слайд

  Определение вида уравнения
  A 1.3x2-x =0
  2. x2-25=0
  3. 5 x 2– 4x – 1=0
  4. 4x2 =0
  
  Б. 1. X2-7x+1=0
  2. 7x2-4x+8=0
  3. x2+4x-4=0
  4. x2-5x-3 =0
  14.06.2022
  12
  

• 13 слайд

  Физкультминутка
  (гимнастика для глаз)
  Закрыть глаза, сильно напрягая глазные мышцы, на счет 1 -4, затем раскрыть глаза, расслабив мышцы глаз, посмотреть вдаль на счет 1-6. Повторить 4-5 раз.
  Посмотреть на переносицу и задержать взор на счет 1-4. До усталости глаза не доводить. Затем открыть глаза, посмотреть вдаль на счет 1-6. Повторить 4-5 раз.
  Не поворачивая головы, посмотреть направо и зафиксировать взгляд на счет 1-4, затем посмотреть вдаль прямо на счет 1-6. Аналогичным образом проводятся упражнения с фиксацией взгляда влево, вверх и вниз. Повторить 3-4 раза.
  Перенести взгляд быстро по диагонали: направо вверх - налево вниз, потом прямо вдаль на счет 1 -6; затем налево вверх - направо вниз и посмотреть вдаль на счет 1-6. Повторить 4-5 раз. (след. слайд)
  
  14.06.2022
  13
  

• 14 слайд

  Решение квадратных уравнений
  ax2 + bx + с = 0, где а ≠ 0
  
  1. Найдем дискриминант (D) уравнения по формуле b2 – 4ac
  2. Определим количество корней уравнения в зависимости от значения дискриминанта
  3. Найти корни (если они есть) по формуле
  4. Записать ответ
  
  14.06.2022
  14
  

• 15 слайд

  Решить уравнение
  
  № 541(е) 1. x2+9x-22=0
  № 541 (г) 2. 36x2-12x+1=0
  № 541(д) 3. 3x2-3x+1=0
  14.06.2022
  15
  

• 16 слайд

  Пример 1
  Решите уравнение: x2 +9x - 22 = 0
  
  x2 + 9x - 22 = 0
  а = 1, b = 9, с = -22
  D = b2 – 4ac = 92 – 4 ∙ 1 ∙(- 22) = 81 + 88 = 169 D > 0 уравнение имеет 2 корня
  x1 = = 2
   
  x2 = = -11
  Ответ: x1=2; x2=-11
  
  14.06.2022
  16
  

• 17 слайд

  Пример 2
  Решите уравнение 36x2 - 12x + 1 = 0
  
  а = 36, b = - 12, с = 1
  D = b2 – 4ac = (-12)2 – 4 ∙ 36 ∙ 1 = 144 - 144 = 0, D = 0, уравнение имеет 1 корень
  
  x =
  Ответ: 1/6
  
  14.06.2022
  17
  

• 18 слайд

  Пример 3
  Решите уравнение 3x2 - 3x + 1 = 0
  
  а =3, b = -3, с = 1
  D = b2 – 4ac = (-3)2 – 4 ∙ 3 ∙ 1 = 9 - 12 ==-3
  D < 0, уравнение корней не имеет
  Ответ: нет корней
  
  14.06.2022
  18
  

• 19 слайд

  Решение квадратных уравнений
  Задание достаточного уровня:
  
  4x2+4x+1= 0
  Задание высокого уровня
  
  5x2= 9x+2
  14.06.2022
  19
  

• 20 слайд

  Математический диктант
  1.Запишите квадратное уравнение ,у которого первый коэффициент равен 3,второй коэффициент равен -5,асвободный член равен 2.
  2.Запишите неполное квадратное ,у которого первый коэффициент равен 3,а второй коэффициент равен -7.
  14.06.2022
  20
  

• 21 слайд

  Итог урока
  1.при сдачи ГИА в 9классе очень часто на экзамене встречаются задания по этой теме.
  2.В феврале месяца- зачёт по этой теме .
  
  14.06.2022
  21
  

• 22 слайд

  Учебник №541(а,б)
  №542(в)
  14.06.2022
  22
  Домашнее задание
  

• 23 слайд

  Рефлексия
  14.06.2022
  23