Презентация по математике на тему "Решение неравенств"

• 1 слайд

  «Решение квадратных и дробно-рациональных неравенств»
  
  9 класс
  

• 2 слайд

  1. Угадайте корень уравнения:
  а) 2х+3у=13;
  б) х² =64;
  в) х³= - 8;
  г) х⁵ =32
  
  Устный счет
  

• 3 слайд

  2. Выяснить является ли число
  (-1) корнем уравнения: х²-4х-5=0
  3. Составьте уравнение для решения задачи:
  Брат младше сестры на 3 года, а вместе им 21год. Сколько лет брату и сестре?
  
  а) х+3х=21; б) х+ (х+3)=21;
  в) х+(х-3)=21; г)х:3+х=21
  
  Устный счет
  

• 4 слайд

  А) Имеют единственный корень
  6х=42 4х-5=4х 0,3x=0 7x=2
  Б) Не имеют корней
  
  -3,4x=0
  0х=5
  
  В) Имеют множество корней
  5х+2=(5х-4)+6
  2x=-0,06
  4.
  Среди данных уравнений назовите те, которые:
  

• 5 слайд

  Решите неравенство:
  4х+2<0
  
  ответ:(- ∞;-0,5)
  

• 6 слайд

  
  
  5. Решить методом интервалов
  (2х-6)(32-х)≥0
  
  
  
  
    
  Устный счет
  

• 7 слайд

  Разложить многочлен на простые множители;
  найти корни многочлена;
  изобразить их на числовой прямой;
  разбить числовую прямую на интервалы;
  определить знаки множителей на интервалах знакопостоянства;
  выбрать промежутки нужного знака;
  записать ответ (с помощью скобок или знаков неравенства).
  План применения метода интервалов
  

• 8 слайд

  Решим методом интервалов неравенство:
  
  (2х-6) (х-32)≥0
  
  

• 9 слайд

  Проверь своё решение
  . Решим методом интервалов неравенство:
  Ответ:
  
  (2х-6) (х-32)≥0
  2х-6=0 х-32=0
  2х=6 х=32
  х=3
  
  

• 10 слайд

  №1. Определите нули левой части неравенства:
  №3. Найдите наибольшее целое отрицательное (положительное) значение х, удовлетворяющее неравенству:
  Вариант 1.
  Вариант 2.
  
  Самостоятельная работа
  Желаю удачи!
  2(х-5)(2х+1) >0.
  4(х+6)(6х-3)<0.
  (2х-5)(х+3)≥0
  (5х-2)(х+4)<0
  х2 + 2х – 3 > 0.
  х2 – 5х + 4 < 0.
  №2. Решите неравенство:
  

• 11 слайд

  Проверь своё решение
  №1. определите нули левой части неравенства:
  Вариант 1.
  Вариант 2.
  

• 12 слайд

  Проверь своё решение
  №2. Решите методом интервалов неравенства:
  Вариант 1.
  Вариант 2.
  а)
  а)
  x
  x
  2,5
  0,4
  -3
  -4
  Ответ:
  +
  +
  –
  +
  +
  –
  Ответ:
  Оценка самостоятельной работы
  За каждый верно выполненный пример – поставьте 1 балл.
  Оценка «2» - 0 баллов«4» - 2 балла
  «3» - 1 балл«5» - 3 балла
  
  

• 13 слайд

  Решение рациональных неравенств
  Умножим обе части такого неравенства на многочлен
  Знак исходного неравенства не меняется, (т.к ).
  Получаем неравенство , равносильное данному неравенству, которое решаем методом интервалов.
  Решение рациональных неравенств равносильно решению системы:
  Итак:
  

• 14 слайд

  Решите неравенство
  

• 15 слайд

  №390 (в, г),
  № 481 (а, в),
  №646(а),
  №394(а).
  Работа с учебником
  решите неравенство методом интервалов
  
  
  
  Найти область определения функции
  > 0
  
  Дополнительно:
  

• 16 слайд

   
  Решите неравенство методом интервалов
   
   
  

• 17 слайд

  Спасибо
  за урок!