Презентация по математике на тему " Решение развивающих задач " ( 5класс)

• 1 слайд

  Решение
  развивающих
  задач
  по математике
  в 5 классе
  
  Методическая разработка учителя математики ГБОУ СОШ №935 г. Москвы Чирясовой Н.К.
  

• 2 слайд

  В правление фирмы входят
  5 человек. Из своего состава правление должно выбрать президента и вице- президента.
  Сколькими способами это можно сделать?
  Задача №1
  

• 3 слайд

  Подсказка.
  Президентом может стать любой из пяти членов правления, а вице- президентом - один из четырех оставшихся.
  Решение задачи №1
  Решение задачи можно оформить в виде схемы:
  1 2 3 4 5
  2345 1345 1245 1235 1234
  
  Ответ: 20 способов.
  

• 4 слайд

  В футбольной команде
  7 человек.
  Члены команды выбирают капитана и вратаря.
  Сколькими способами это можно сделать?
  Задача №2
  

• 5 слайд

  Подсказка.
  Капитаном может стать любой из семи членов команды, а вратарем - один из шести оставшихся.
  Решение задачи №2
  Решение задачи можно оформить в виде схемы:
  1 2 3
  23456 7 134567 124567
  4 5 6
  1235 6 7 123467 123457
  7
  123456
  Ответ: 42 способа.
  

• 6 слайд

  Запишите все
  трехзначные числа, для записи которых употребляются только цифры 1 и 2.
  Сколько таких чисел
  существует?
  Задача №3
  

• 7 слайд

  Подсказка.
  В записи числа
  в разряде сотен может стоять 1 или 2,
  в разряде десятков- 1 или 2,
  в разряде единиц-1 или2.
  
  
  Решение задачи №3
  Решение задачи можно оформить в виде схемы:
  1 2
  1 2 1 2
  12 12 1 2 1 2
  Получаем трехзначные числа:
  111 , 112, 121 , 122 , 211, 212 , 221, 222.
  Ответ: 8 чисел.
  

• 8 слайд

  Сколькими способами можно прочитать слово
  « знак»?
  Задача №4
  

• 9 слайд

  Подсказка.
  В слове « знак» четыре буквы.
  Читать можно начинать
  с любой буквы, переставляя
  буквы в произвольном порядке.
  
  Решение задачи №4
  
  На первое место можно поставить букву, любую из четырех.
  На второе место- любую из трех оставшихся.
  На третье место- любую из двух оставшихся.
  На третье место-одну оставшуюся букву.
  Получаем число перестановок букв в слове:
  4 × 3 × 2 × 1 =24 ( способа)
  
  Ответ: 24 способа.
  

• 10 слайд

  Лена, Света, Маша, Катя и Наташа пришли к зубному врачу.
  Сколькими способами они могут встать в очередь?
  Задача №5
  

• 11 слайд

  Подсказка.
  Если есть n предметов,
  то число способов перенумеровать их
  равно n! ( n факториал).
  n ! –это произведение всех натуральных чисел от 1 до n.
  Решение задачи №5
  Девочек в очереди пять.
  Значит, поставить их в очередь- это определить число всех возможных перестановок
  из пяти .
  Найдем 5! :
  1 × 2 × 3 × 4 × 5 =120.
  Ответ: девочек можно поставить в очередь 120 способами.
  

• 12 слайд

  Семье, состоящей из бабушки, папы, мамы и сына подарили
  4 разные чашки.
  Сколькими способами можно разделить чашки между членами семьи?
  Задача №6
  

• 13 слайд

  Подсказка.
  У бабушки-4 варианта выбора, у папы-3 варианта выбора,
  У мамы-2 варианта выбора,
  У сына-один вариант.
  Решение задачи №6
  В семье четыре человека.
  Значит, разделить чашки между ними- это определить число всех возможных перестановок
  из четырех .
  Найдем 4! :
  1 × 2 × 3 × 4 = 24.
  Ответ: чашки между членами семьи можно распределить 24 способами.
  
  

• 14 слайд

  Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр
  0,1,3 ,5 , если цифры в записи числа не повторяются?
  Задача № 7
  

• 15 слайд

  Подсказка.
  Трехзначное число не может начинаться с нуля.
  
  
  Решение задачи №7
  
  На первое место можно поставить любую цифру, кроме 0.
  Например, 1,3или5.
  На второе место-любую из трех оставшихся.
  На третье место-любую из двух оставшихся.
  Получаем число всех возможных способов:
  3 ×3 × 2 = 18.
  Ответ: можно составить 18 трехзначных чисел.
  
  
  

• 16 слайд

  Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 0,2,4,6, если цифры в записи числа не повторяются?
  Запишите все эти числа.
  Задача №8
  

• 17 слайд

  Подсказка.
  Двузначное число не может начинаться с 0.
  Решение задачи №8
  На первое место можно поставить любую цифру, кроме 0.
  Например, 2, 4 или 6.
  На второе место-любую из трех оставшихся.
  2 0 40 6 0
  24 42 62
  26 46 64
  
  Получаем число всех возможных способов:
  3 ×3 = 9.
  Ответ: можно составить
  9 двузначных чисел.