Презентация по математике на тему " Решение систем уравнений второй степени способом подстановки"

• 1 слайд

  
  
  Тема урока: «Решение систем уравнений второй степени».
  УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ Г. В. РУСИНОВА
  
  

• 2 слайд

  1. Вычислите.
  32 ; 102 ; 122 ;
  ;
  ;
  

• 3 слайд

  2. Назовите 3 решения уравнения:
  а) х – у = 1; в) 6 + 0х = 2у;
  
  б) ху = 0; г) 0х + 0у = 0.
  
  

• 4 слайд

  3. Выразите переменную х через у:
  а) у + х = 5; г) ху = 2;
  
  б) у – х = 17; д) х – 3у =0.
  
  в) 2х – 10у = 2;
  

• 5 слайд

  4. Представьте в виде многочлена:
  а) (3 + у)2 ;
  
  б) (а – 2)2
  

• 6 слайд

  5. Являются ли решением системы
  
  
  х + у = 4,
  ху = 3;
  
  Пары чисел (2;2) ; (3;1); (6;-2).
  
  

• 7 слайд

  5. Решите систему уравнений:
  
  
  х + у = 2,
  х2 + у2 = 2.
  

• 8 слайд

  Алгоритм решения системы уравнений способом подстановки.
  Выразить одну переменную через другую из одного уравнения системы;
  Подставить полученное выражение в другое уравнение системы вместо этой переменной;
  Решить полученное уравнение с одной переменной;
  Найти значения соответствующие второй переменной.
  
  

• 9 слайд

  х2 + у2 = 41, х2 + у2 = 41, х2 + (1 + х)2=41,
  у – х = 1; у = 1 + х; у = 1 + х;
  
  х2+ 1 + 2х + х2- 41= 0, 2х2 + 2х – 40 = 0,
  у = 1 + х; у = 1 + х;
  
  х2 + х – 20 = 0,
  у = 1 + х;
  Решим первое уравнение системы:
  х2 + х – 20 = 0,
  
  Х1=
  
  Х2=
  
  Подставим эти значения во второе уравнение системы:
  х1= 4, х2= -5,
  у1 = 1 +4 = 5, у2= 1 + (-5) = -4.
  
  Ответ: (4; 5); (-5; -4).
  
  
  
  
  х= 10 – 3у, х = 10 – 3у, х = 10 – 3у,
  ху = 3; (10 – 3у)у = 3; 10у – 3у2 - 3 = 0;
  Решим второе уравнение системы:
  -3у2 +10у – 3 = 0,
  3у2 - 10у + 3 = 0,
  
  У1 =
  
  у2 = ;
  
  Подставим эти значения в первое уравнение системы:
  
  х1= 10 – 3 3=1, х2= 10 – 3 = 9,
  у1= 3, у2= ⅓
  
  
  Ответ: (1; 3); (9; ⅓).
  

• 10 слайд

  
  Подберите второе уравнение так, чтобы оба уравнения составляли систему:
  
  у = х + 2,
  … .
  
  
  
  
  
  
  

• 11 слайд

Конспект урока  математики   в 9 классе. 

Тема урока: Решение систем уравнений второй степени

Цели урока:  рассмотреть способ подстановки при решении систем уравнений второй степени, учить  решать системы уравнений способом подстановки.

- развитие вычислительных навыков;

- развивать познавательный интерес и творческую активность

- воспитание сознательного отношения к изучению предмета.

Тип урока: изучение нового материала с применением  компьютерных технологий.

Ход занятия

1.     Организационный момент

1.     Проверка подготовленности учащихся к занятию.

2.     Приветствие учителя и учащихся.

3.     Постановка целей  урока.

2.     Проверка домашней работы

3.      Устные упражнения (слайд 2- 7)

4.     Объяснение, изучение нового  материала

1.     Способ подстановки

    

    

Ответ: (3;4) и (4; 3).

Зачитать алгоритм  решения систем уравнений способом подстановки ( слайд 8)

5.     Закрепление материала

Выполнение заданий у доски:

1)    

    

Ответ: (5;-2) и (2; -5).

2)

    

Ответ: (4;-3) и (3; -4).

3)

           

Ответ: (7;3).

4)

           

Ответ: (7;3).

6.     Самостоятельно в тетрадях:

Слабые  ( 7 вид) № 429 а,  б                              остальные № 429 в, г

Тестирование

1.   Решите систему уравнений

A)    (-1; 0), (0; -1)                            C) (-2; 0), (0; -2)

B)    (1; 0), (0; 1)                               D) (1; 1), (-1; 1)

2.   Какая пара чисел является решением системы

A)    (-7; 3)                  B) (7; -3)                  C) (-3; 7)                      D) (3; -7)

3.   Решите систему уравнений

A)    (5; -1), (-1; -5)                              C) (1; -5), (4; -2)

B)    (2; 4), (-5; -1)                               D) (-2; -4), (5; 1)

4.   Какая пара чисел является решением системы

A)    (-1; 3), (3; -1)                               C) (1; 3), (-3; -1)                     

B)    (-1; -3), (-3; -1)                             D) (-1; -3), (5; 1)

5.   Решите систему уравнений

А) (2; 1), (1; -2)                                     C) (2,5; 1), (0,5; 5)

       В) (1; 2,5), (0,5; -5)                               D) (-1; -2,5), (-0,5; 5)

7.     Подведение итогов занятия

1.     Обсуждение успешности достижения целей занятия. Сформулируйте алгоритм решения систем уравнений способом подстановки

2.     Разъяснение  Д/з – группа  а  № 430 а, б,

                              группа б  № 430 в, г., № 454 а, 452 в