326220
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация по математике на тему "Решение текстовых задач с экономическим содержанием"

Презентация по математике на тему "Решение текстовых задач с экономическим содержанием"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Решение текстовых задач с экономическим содержанием Выполнила: Генералова Еле...
Задачи на вычисление сложных процентов 	Процент – одна из самых трудных тем д...
Метод сложных процентов 	Наиболее часто проценты применяются при финансовых р...
Транснациональная компания «Amoco inc.» решила провести недружественное погло...
Оля хочет взять в кредит 100 000 рублей. Погашение кредита происходит раз в г...
Вкладчик внёс некоторую сумму в Сбербанк под определённый процент годовых. Че...
Вкладчик внёс некоторую сумму в Сбербанк под определённый процент годовых. Че...
31 декабря 2013 года Сергей взял в банке 9 930 000 рублей в кредит под 10% го...
Алгебраическая модель задачи: ((9930000·1,1 – х)·1,1 – х)·1,1 – х = 0. (99300...
х
Алгебраическая модель задачи:
Два брокера купили акции одного достоинства на сумму 3640 р. Когда цена на эт...
В январе 2000 года ставка по депозитам в банке «Возрождение» составляла х % г...
Алексей приобрёл ценную бумагу за 7 тыс. рублей. Цена бумаги каждый год возра...
В одной стране в обращении находились 1 000 000 долларов, 20% из которых были...
Банк планирует вложить на 1 год 30% имеющихся у него средств клиентов в акции...
31 декабря 2014 года Родион взял в банке некоторую сумму в кредит под некотор...
31 декабря 2014 года Дмитрий в банке взял 4290000 рублей под 14.5% годовых. 3...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Решение текстовых задач с экономическим содержанием Выполнила: Генералова Еле
Описание слайда:

Решение текстовых задач с экономическим содержанием Выполнила: Генералова Елена Григорьевна, учитель математики высшей квалификационной категории Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №24» Кировский район, г. Саратов Саратов 2015 г.

2 слайд Задачи на вычисление сложных процентов 	Процент – одна из самых трудных тем д
Описание слайда:

Задачи на вычисление сложных процентов Процент – одна из самых трудных тем для школьников. Это можно объяснить, в частности, тем, что понятие процента не является математическим, а относится к экономическим и производственным категориям. Задачи на вычисление сложных процентов имеют особое экономическое содержание, посредством которого определяется уровень риска в процессе принятия решений по оптимизации производства; определению направления вложения ресурсов и т.д. Только войдя в курс дела, привыкнув к новым словам, ученик может понять, почему получается такое несоответствие: если число x увеличить на число y, а затем полученный результат уменьшить на y, то снова получится x, но, если число x увеличить на 10 %, а затем полученный результат уменьшить на 10 %, то получится не x, а 0,99x.

3 слайд Метод сложных процентов 	Наиболее часто проценты применяются при финансовых р
Описание слайда:

Метод сложных процентов Наиболее часто проценты применяются при финансовых расчетах (банковское дело, доходы от облигаций госзаймов, вкладов в сберегательные банки и т.п.), а также при учете роста хозяйственной продукции, выполнения производственных планов, роста народонаселения и т.д. При финансовых расчетах число, показывающее, сколько процентов дохода в установленный срок (зачастую в год) приносит та или иная сумма, называется процентной таксой (ставкой), а сама сумма дохода – процентными деньгами. Для расчета процентных денег служат формулы простых и сложных процентов. Если проценты начисляются по отношению к исходной сумме, то такой метод называется методом простых процентов. Если проценты начисляются по отношению к величине, включающей первоначальную сумму и проценты, начисленные за прошедший период, то такой метод называется методом сложных процентов.

4 слайд Транснациональная компания «Amoco inc.» решила провести недружественное погло
Описание слайда:

Транснациональная компания «Amoco inc.» решила провести недружественное поглощение компании «First Aluminum Company» (FAC) путем скупки акций миноритарных акционеров. Известно, что «Amoco inc.» было сделано три предложения владельцам акций FAC, при этом цена покупки одной акции каждый раз повышалась на 1/3, а общее количество приобретенных «Amoco inc.» акций поглощаемой компании увеличивалось на 20%. Определите величину третьего предложения и общее количество скупленных акций «First Aluminum Company», если начальное предложение составило $27 за одну акцию, а количество акций, выкупленных по второй цене, — 15 тысяч. Ответ. Общее количество купленных акций 45.5 тысяч, величина третьего предложения 48 долларов за акцию.

5 слайд Оля хочет взять в кредит 100 000 рублей. Погашение кредита происходит раз в г
Описание слайда:

Оля хочет взять в кредит 100 000 рублей. Погашение кредита происходит раз в год равными суммами (кроме, может быть, последней) после начисления процентов. Ставка процента 10 % годовых. На какое минимальное количество лет может Оля взять кредит, чтобы ежегодные выплаты были не более 24 000 рублей? Решение. Коэффициент, на который умножается сумма долга в конце года, равен 1,1. Минимальное количество лет возможно при максимальной ежегодной выплате кредита. Ответ. Оля может взять кредит на 6 лет. Год Долг банку (руб.) Остаток долга после выплаты (руб.) 0 100000 - 1 100000∙1,1 = 110000 110000-24000 = 86000 2 86000∙1,1 - 94600 94600 – 24000 = 70600 3 70600∙1,1 = 77660 77660 – 24000 = 53660 4 53660∙1,1 = 59026 59026 – 24000 = 35026 5 35026∙1,1 = 38528,6 38528,6 – 24000 = 14528,6 6 14528,6∙1,1 = 15981,46 15981,46 -15981,46 = 0

6 слайд Вкладчик внёс некоторую сумму в Сбербанк под определённый процент годовых. Че
Описание слайда:

Вкладчик внёс некоторую сумму в Сбербанк под определённый процент годовых. Через год он взял половину получившейся суммы и переложил её в коммерческий банк, процент годовых которого в 32 раза выше, чем в Сбербанке. Ещё через год сумма вкладчика в коммерческом банке превысила вложенную туда первоначальную сумму на 4%. Каков процент годовых в Сбербанке? Решение. Пусть сумма вклада в Сбербанк а рублей под q% годовых. Алгебраическая модель задачи: 0,5∙a∙(1 + 0,01q)∙(1 + 0,32q) = 0,5∙a∙(1 + 0,01q)∙1,04. 1 + 0,32q = 1,04; q = 0,125 Ответ. Вклад в Сбербанк был вложен под 0,125% годовых. Сумма вклада в Сбербанке (руб.) а Сумма вклада в Сбербанке через год(руб.) a∙(1 + 0,01q) Сумма вклада в коммерческом банке(руб.) 0,5∙a∙(1 + 0,01q) Сумма вклада в коммерческом банке через год(руб.) 0,5∙a∙(1 + 0,01q)∙(1 + 0,32q)

7 слайд Вкладчик внёс некоторую сумму в Сбербанк под определённый процент годовых. Че
Описание слайда:

Вкладчик внёс некоторую сумму в Сбербанк под определённый процент годовых. Через год он взял половину получившейся суммы и переложил её в коммерческий банк, процент годовых которого в 32 раза выше, чем в Сбербанке. Ещё через год сумма вкладчика в коммерческом банке превысила вложенную туда первоначальную сумму на 4%. Каков процент годовых в Сбербанке? 2-й способ. Условие можно свести к более простому. Вкладчик некоторую сумму положил в коммерческий банк, процент годовых которого в 32 раза выше, чем в Сбербанке. Через год сумма вкладчика в коммерческом банке превысила вложенную туда первоначальную сумму на 4%. Каков процент годовых в Сбербанке? Решение. Процент годовых в коммерческом банке равен 4. А в Сбербанке в 32 раза меньше, т.е. 4 : 32 = 0,125 Ответ. Вклад в сбербанк был вложен под 0,125% годовых.

8 слайд 31 декабря 2013 года Сергей взял в банке 9 930 000 рублей в кредит под 10% го
Описание слайда:

31 декабря 2013 года Сергей взял в банке 9 930 000 рублей в кредит под 10% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%), затем Сергей переводит в банк определённую сумму ежегодного платежа. Какой должна быть сумма ежегодного платежа, чтобы Сергей выплатил долг тремя равными ежегодными платежами? Решение. Пусть ежегодный платёж равен х рублей. Сумма кредита 31 декабря 2013 г. (руб.) 9930000 Сумма долга 31 декабря 2014 г. (руб.) 9930000·1,1 Остаток долга после 1 выплаты (руб.) 9930000·1,1 - х Сумма долга 31 декабря 2015 г. (руб.) (9930000·1,1 – х)·1,1 Остаток долга после 2 выплаты (руб.) (9930000·1,1 – х)·1,1 - х Сумма долга 31 декабря 2016 г. (руб.) ((9930000·1,1 – х)·1,1 – х)·1,1 Остаток долга после 2 выплаты (руб.) ((9930000·1,1 – х)·1,1 – х)·1,1 - х

9 слайд Алгебраическая модель задачи: ((9930000·1,1 – х)·1,1 – х)·1,1 – х = 0. (99300
Описание слайда:

Алгебраическая модель задачи: ((9930000·1,1 – х)·1,1 – х)·1,1 – х = 0. (9930000·1,1·1,1 – 1,1х – х)·1,1 – х = 0; 9930000·1,1·1,1·1,1 – 2,1х·1,1 – х = 0; 9930000·1,331 – 3,31х = 0; х = 3993000. Ответ. Сумма ежегодного платежа должна быть 3993000 рублей.

10 слайд х
Описание слайда:

х

11 слайд Алгебраическая модель задачи:
Описание слайда:

Алгебраическая модель задачи:

12 слайд Два брокера купили акции одного достоинства на сумму 3640 р. Когда цена на эт
Описание слайда:

Два брокера купили акции одного достоинства на сумму 3640 р. Когда цена на эти акции возросла, они продали часть акций на сумму 3927 р. Первый брокер продал 75% своих акций, а второй – 80% своих. При этом сумма от продажи акций, полученная вторым брокером, на 140% превысила сумму, полученную первым брокером. На сколько процентов возросла цена одной акции? 1 брокер 2 брокер Первоначальное количество акций (шт.) x y Первоначальная цена акций (руб.) m m Стоимостьакций (руб.) x∙m y∙m Общая стоимость акций (руб.) m∙(x + y) = 3640 Количество проданных акций (шт.) 0,75x 0,8y Процент роста цены акции k k Ценапроданных акций (руб.) m∙(1 + 0,01k) m∙(1 + 0,01k) Стоимостьпроданных акций (руб.) 0,75х∙m∙(1 + 0,01k) 0,8y∙m∙(1 + 0,01k) больше на 140%, чем у 1 брокера Общая стоимость проданных акций (руб.) (0,75x+0,8y)∙m∙(1 + 0,01k) = 3927

13 слайд
Описание слайда:

14 слайд В январе 2000 года ставка по депозитам в банке «Возрождение» составляла х % г
Описание слайда:

В январе 2000 года ставка по депозитам в банке «Возрождение» составляла х % годовых, тогда как в январе 2001 года - y % годовых, причем известно, что x+y=30%. В январе 2000 года вкладчик открыл счет в банке «Возрождение», положив на него некоторую сумму. В январе 2001 года, по прошествии года с того момента, вкладчик снял со счета пятую часть этой суммы. Укажите значение x при котором сумма на счету вкладчика в январе 2002 года станет максимально возможной. Год Ставка (%) Коэффициент Сумма (руб.) 2000 х 1 + 0,01х S 2001 30 - х 1 + 0,01∙(30 – х) S∙(1 + 0,01х) - 0,2S 2002 (S∙(1 + 0,01х) - 0,2S) ∙(1 + 0,01∙(30 – х))

15 слайд Алексей приобрёл ценную бумагу за 7 тыс. рублей. Цена бумаги каждый год возра
Описание слайда:

Алексей приобрёл ценную бумагу за 7 тыс. рублей. Цена бумаги каждый год возрастает на 2 тыс. рублей. В любой момент Алексей может продать бумагу и положить вырученные деньги на банковский счёт. Каждый год сумма на счёте будет увеличиваться на 10 %. В течение какого года после покупки Алексей должен продать ценную бумагу, чтобы через тридцать лет после покупки этой бумаги сумма на банковском счёте была наибольшей?

16 слайд
Описание слайда:

17 слайд В одной стране в обращении находились 1 000 000 долларов, 20% из которых были
Описание слайда:

В одной стране в обращении находились 1 000 000 долларов, 20% из которых были фальшивыми. Некая криминальная структура стала ввозить в страну по 100000 долларов в месяц, 10% из которых были фальшивыми. В это же время другая структура стала вывозить из страны 50 000 долларов ежемесячно, из которых 30% оказывались фальшивыми. Через сколько месяцев содержание фальшивых долларов в стране составит 5%? Ответ: 19. Это просто так. На всякий случай. Лариса Петровна – ЛУЧШАЯ!!!!!!

18 слайд Банк планирует вложить на 1 год 30% имеющихся у него средств клиентов в акции
Описание слайда:

Банк планирует вложить на 1 год 30% имеющихся у него средств клиентов в акции золотодобывающего комбината, а остальные 70% – в строительство торгового комплекса. В зависимости от обстоятельств первый проект может принести банку прибыль в размере от 32% до 37% годовых, а второй проект – от 22% до 27% годовых. В конце года банк обязан вернуть деньги клиентам и выплатить им проценты по заранее установленной ставке, уровень которой должен находиться в пределах от 10% до 20% годовых. Определите, какую наименьшую и наибольшую чистую прибыль в процентах годовых от суммарных вложений в покупку акций и строительство торгового комплекса может при этом получить банк. Ответ: 5%, 20%

19 слайд 31 декабря 2014 года Родион взял в банке некоторую сумму в кредит под некотор
Описание слайда:

31 декабря 2014 года Родион взял в банке некоторую сумму в кредит под некоторый процент годовых. Схема выплаты кредита следующая - 31 декабря  каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга ( то есть увеличивает долг на а%), затем Родион переводит очередной транш. Если  он будет платить каждый год по 1464100 рублей, то выплатит долг за 4 года. Если по 2674100 рублей то за 2 года. Под какой процент Родион взял деньги в банке? Обозначим сумму кредита через k, а долю, соответствующую процентам, через х, т.е. х=(100%+а%)/100%. Тогда через год сумма с учётом процентов будет kx. В первом варианте Родион отдастb=1464100 руб., значит всего через год останется kx-b. Через два года с учётом процентов и выплаты останется (kx-b)х-bи т.д. Через 4 года будет (((kx-b)х-b)х-b)х-b=0. Преобразуем: kx4-bx3-b2-bx-b=0 bx3+bx2+bx+b=kx4 (bx3+bx2+bx+b)/x4=k Теперь рассуждаем так же относительно второго варианта. Обозначим с=2674100. Получается: (kx-с)x-с=0 kx2-сx-с=0 сx+с=kx2 (2674100x+2674100)/x2=k Правые части у обоих полученных уравнений равны, значит, равны и левые части: (bx3+bx2+bx+b)/x4=(cx+c)/x2 bx3+bx2+bx+b=(cx+c)х2 Подставим значения b и с. 1464100x3+1464100x2+1464100x+1464100=2674100x3+2674100x2 1210000х3+1210000х2-1464100x-1464100=0 12100х3+12100х2-14641x-14641=0 Решая это уравнение, получим корни -1; -1,1; 1,1. Первые два корня не удовлетворяют условию задачи (процент не может быть отрицательным). Остаётся 1,1, что соответствует (1,1-1)·100=10% годовых.

20 слайд 31 декабря 2014 года Дмитрий в банке взял 4290000 рублей под 14.5% годовых. 3
Описание слайда:

31 декабря 2014 года Дмитрий в банке взял 4290000 рублей под 14.5% годовых. 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму. Дмитрий переводит в банк х рублей. Какой должна быть сумма х, чтобы Дмитрий выплатил долг двумя равными платежами??? После первого года долг будет составлять 4290000·1,145 руб., Дмитрий переведёт х руб., и останется 4290000·1,145-х руб. После второго года долг будет составлять (4290000·1,145-х)·1,145 руб., Дмитрий переведёт х руб., и останется (4290000·1,145-х)·1,145-х руб. Вторым платежом Дмитрий должен погасить кредит, значит, останется 0 руб. (4290000·1,145-х)·1,145-х=0 5624297,25-2,145х=0 х=2622050 руб. - столько должен переводить Дмитрий, чтобы выплатить кредит за 2 раза.

Общая информация

Номер материала: ДA-041557

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.