Презентация по математике на тему РЕШЕНИЕ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ ПРАВИЛА КРЕСТА (9-11класс)

• 1 слайд

  Применение «Правила креста»
  в решении задач на смеси и сплавы при подготовке к ОГЭ
  и ЕГЭ по математике
  МАОУ СОШ №18 с УИОП
  
  Из опыта работы
  учителя математики
  Н.П. Жук
  г. Армавир, уч.год 2017-2018
  

• 2 слайд

  В ГИА-практике часто приходится иметь дело с решением задач на концентрацию. Для упрощения вычислений можно рекомендовать «правило креста» или «параллелограмма».
  Применение «правила креста» позволяет упростить решение задач и избежать промежуточных вычислений, которые очень часто приводят к ошибкам, а также сократить время на выполнение расчетов.
  

• 3 слайд

  С
  (C – B)‏
  А
  B
  Здесь А и В – концентрации исходных растворов, С – концентрация полученного раствора.
  А и В могут принимать значение от 0 (чистый растворитель) до 100 (чисто растворяемое вещество), при этом С всегда меньше А, но больше В.
  В общем виде «правило креста» можно записать следующим образом.
  (А - С)
  (А - В)
  

• 4 слайд

  Если концентрация растворов выражена в процентах, то правило можно сформулировать так: чтобы получить (А-В) г раствора концентрации С %, необходимо взять (С-В) г раствора концентрации А% и (А-С) г раствора концентрации В%.
  С
  (C – B)‏
  А
  B
  (А - С)
  (А - В)
  

• 5 слайд

  Задача 1.
  Определите массу 20%-ного раствора соли, который нужно добавить к 40 г 10%-ного раствора той же соли, чтобы получить 17%-ный раствор.
  Решение:
  +
  17%
  10%
  7 г
  х г
  Найдем x:
  7 : 3=х : 40,
  х=93,3.
  Ответ: 93,3 г.
  20%
  40 г
  3 г
  10 г
  

• 6 слайд

  Задача 2.
  Определить массу и концентрацию раствора, который нужно добавить к 13 г 8%-ного раствора, чтобы получить 40 г 14%-ного раствора.
  Решение:
  Введем обозначение х – концентрации (%) неизвестного раствора и у – масса неизвестного раствора.
  +
  14%
  8%
  6 г
  у г
  х %
  Определим неизвестные величины
  х=16,9
  Концентрация неизвестного раствора составляет 16,9%
  у=27.
  Масса неизвестного раствора 27 г.
  Ответ: 27 г, 16,9%.
  (х-14) г
  (х-8) г
  13
  40 г
  

• 7 слайд

  Задача 3.
  При смешивании 2 кг 30%-ного раствора щелочи с некоторым количеством 60%-ного раствора щелочи, получился 40%-ный раствор щелочи. Какое количество 60%-ного раствора щелочи было добавлено?
  Решение:
  I способ.
  Пусть было добавлено х кг 60%-ного раствора щелочи. Найдем массу щелочи, содержавшуюся в каждом из растворов, а также в их смеси, и приравняем их друг к другу.
  
  Таким образом, был добавлен 1 кг 60%-ного раствора щелочи.
  Ответ: 1 кг.
  

• 8 слайд

  Задача 3.
  При смешивании 2 кг 30%-ного раствора щелочи с некоторым количеством 60%-ного раствора щелочи, получился 40%-ный раствор щелочи. Какое количество 60%-ного раствора щелочи было добавлено?
  Решение:
  II способ.
  40%
  30%
  30-40
  х кг
  60 %
  2 кг
  60-40
  х=1.
  Значит, добавлено 1 кг 60%-ного раствора щелочи.
  Ответ: 1 кг.