Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Решение уравнений, содержащих модуль."

Презентация по математике на тему "Решение уравнений, содержащих модуль."



Осталось всего 4 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика
Решение уравнений, содержащих модуль Презентация подготовлена: Учителем матем...
Определение модуля |a|= a, если а≥0 A, если а
Геометрическая интерпретация модуля действительного числа а будет рассматрив...
Решение уравнений Вида |f(x)|=a |f(x)|=a если а0, то f(x)=a или f(x)=-a |f(x)...
Примеры: 1) |2x-3|=1 ; Ответ: 1, 2 2) |x²-5x|=6  ; ; ; Ответ: -1;2;3;6 2x-...
Задания для самостоятельной работы |2x+3|=4 |x²+x+1|=1 |(x-1)/(x+1)|=2 |x³-3x...
Самостоятельная работа 2 Вариант |1-x|=-3 |4x-4|=8 |x²-3x|=4 |x²-4x+2|=2 |(|x...
|±f(x)|=f(x)f(x)≥0 Примеры: 1)|x-8|=x-8x-8≥0;x≥8 Ответ:[8;∞) 2)|x|+x=0|x|...
самостоятельная работа: 1 вариант 1. x-|x-2|=2 2.|x²+x-6|=x²+x-6 3.|(1-2x-3x²...
Уравнение вида:|f(x)|=|g(x)| Или f²(x)-g²(x)=0; (f(x)-g(x))(f(x)+g(x))=0 Пр...
Задания для самоконтроля: 1.|5x+6|=|3x-1| 2.|x²+4x+3|=|x+1| 3.|(x-2)/(x-1)|=2...
 Уравнение вида: f(|x|)=a
 Уравнение вида: |f(x)|+|g(x)|+…+|h(x)|=p(x) Схема решения: 1.
1 из 14

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Решение уравнений, содержащих модуль Презентация подготовлена: Учителем матем
Описание слайда:

Решение уравнений, содержащих модуль Презентация подготовлена: Учителем математики Корсуковой Викторией Кимовной Школа №43 Приморского района Санкт-Петербурга

№ слайда 2 Определение модуля |a|= a, если а≥0 A, если а
Описание слайда:

Определение модуля |a|= a, если а≥0 A, если а<0 Свойства модуля: 1˚ |-a|=|a| 2˚ |a*b|=|a|*|b| 3˚ |a/b|=|a|/|b|, где b ≠ 0 4˚ |a+b|=|a|+|b|, тогда и только тогда, когда a≥0 и b≥0 5˚ |a|+|b|=a+b, тогда и только тогда, когда a≥0 и b≥0 6˚ |a-b|=|a|+|b|, тогда и только тогда, когда a*b≥0 7˚ 8˚ 9˚ 10˚|a|-|b|≥0 , тогда и только тогда, когда a²-b²≥0

№ слайда 3 Геометрическая интерпретация модуля действительного числа а будет рассматрив
Описание слайда:

Геометрическая интерпретация модуля действительного числа а будет рассматриваться длина отрезка от начала отсчета до точки, изображающей число. -a 0 a |a| x |-a|

№ слайда 4 Решение уравнений Вида |f(x)|=a |f(x)|=a если а0, то f(x)=a или f(x)=-a |f(x)
Описание слайда:

Решение уравнений Вида |f(x)|=a |f(x)|=a если а<0, то корней нет если а=0, то f(x)=0 если а>0, то f(x)=a или f(x)=-a |f(x)|=c f(x)=c f(x)=-c, если с>0 f(x)=0, если с=0 xєØ, если с<0

№ слайда 5 Примеры: 1) |2x-3|=1 ; Ответ: 1, 2 2) |x²-5x|=6  ; ; ; Ответ: -1;2;3;6 2x-
Описание слайда:

Примеры: 1) |2x-3|=1 ; Ответ: 1, 2 2) |x²-5x|=6  ; ; ; Ответ: -1;2;3;6 2x-3=1 2x-3=-1 x=2 X=1 x²-5x=6 x²-5x=-6 x²-5x-6=0 x²-5x+6=0 x=-1 x=6 x=2 x=3

№ слайда 6 Задания для самостоятельной работы |2x+3|=4 |x²+x+1|=1 |(x-1)/(x+1)|=2 |x³-3x
Описание слайда:

Задания для самостоятельной работы |2x+3|=4 |x²+x+1|=1 |(x-1)/(x+1)|=2 |x³-3x|=2 |(|x|-1)/(|x|+1)|=3/4

№ слайда 7 Самостоятельная работа 2 Вариант |1-x|=-3 |4x-4|=8 |x²-3x|=4 |x²-4x+2|=2 |(|x
Описание слайда:

Самостоятельная работа 2 Вариант |1-x|=-3 |4x-4|=8 |x²-3x|=4 |x²-4x+2|=2 |(|x|-2)/(|x|+2)| =2/3 1 Вариант |x+2|=-1 |3x-3|=6 |x²+2x-3|=5 |x²-5x|=6 |(|x|+5)/(3+|x|)| =5/6

№ слайда 8 |±f(x)|=f(x)f(x)≥0 Примеры: 1)|x-8|=x-8x-8≥0;x≥8 Ответ:[8;∞) 2)|x|+x=0|x|
Описание слайда:

|±f(x)|=f(x)f(x)≥0 Примеры: 1)|x-8|=x-8x-8≥0;x≥8 Ответ:[8;∞) 2)|x|+x=0|x|=-x; -x≥0;x≤0 Ответ:(-∞;0] Задания для самоконтроля: 1)х-|x-2|=2 2)|9-x²|=9-x² 3)|x²-8x+12|=x²-8x+12 4)|x³/(x²-1)|=x³/(x²-1)

№ слайда 9 самостоятельная работа: 1 вариант 1. x-|x-2|=2 2.|x²+x-6|=x²+x-6 3.|(1-2x-3x²
Описание слайда:

самостоятельная работа: 1 вариант 1. x-|x-2|=2 2.|x²+x-6|=x²+x-6 3.|(1-2x-3x²)/(3x-x²-5)=(1-2x+3x²)/(x²-3x+5) 2 вариант 1.|4x-7|-4x=-7 2. |2x²-9x+6|=2x²-9x+6 3. |(x²+x-2)/(x+3)|=(x²+x-2)/(x+3)

№ слайда 10 Уравнение вида:|f(x)|=|g(x)| Или f²(x)-g²(x)=0; (f(x)-g(x))(f(x)+g(x))=0 Пр
Описание слайда:

Уравнение вида:|f(x)|=|g(x)| Или f²(x)-g²(x)=0; (f(x)-g(x))(f(x)+g(x))=0 Примеры: 1.|2x-3|=|3x+1| Решение:2x-3=3x+1; x=-4 2x-3=-3x-1;x=0,4 Ответ:-4;0,4. 2.|2x-3|=|x+7| Решение:(2x-3-x-7)(2x-3+x+7)=0; x=10;x=-4/3 Ответ:-4/3;10. f(x)=g(x) f(x)=-g(x)

№ слайда 11 Задания для самоконтроля: 1.|5x+6|=|3x-1| 2.|x²+4x+3|=|x+1| 3.|(x-2)/(x-1)|=2
Описание слайда:

Задания для самоконтроля: 1.|5x+6|=|3x-1| 2.|x²+4x+3|=|x+1| 3.|(x-2)/(x-1)|=2|(x+1)/(x+2)| 4.|3x²-6x-1|=2|3-x| Самостоятельная работа: 1вариант: 1.|x-7|=|x-9| 2.|x-x²-1|=|2x-3+x²| 3.|x+1|-2|x-2|=0 2вариант: 1.|2x-1|=|x+3| 2.|x²-x-2|=|2x²-x-1| 3.|x-1|-2|x+2|=0

№ слайда 12
Описание слайда:

№ слайда 13  Уравнение вида: f(|x|)=a
Описание слайда:

Уравнение вида: f(|x|)=a

№ слайда 14  Уравнение вида: |f(x)|+|g(x)|+…+|h(x)|=p(x) Схема решения: 1.
Описание слайда:

Уравнение вида: |f(x)|+|g(x)|+…+|h(x)|=p(x) Схема решения: 1.



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 11.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров142
Номер материала ДA-038457
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх