Презентация по математике на тему "Решение задач. Круги Эйлера" (6-8 класс)

• 1 слайд

  Решение задач.
  Круги Эйлера
  
  
  Факультативное занятие
  6-8 класс
  Екатеринбург
  2010
  

• 2 слайд

  Сложили 765 тысяч, 765 сотен и 765 единиц. Какое число получилось?
  Ответ:
  765000
  76500
  765
  842265
  Разминка
  

• 3 слайд

  В числе 546 798 712 034 вычеркните 4 цифры так,
  чтобы оставшиеся цифры
  в том же порядке составили наибольшее число.
  Ответ:
  98 712 034
  Разминка
  

• 4 слайд

  Л. Эйлер – один из величайших ученых. Его именем названы более 20(!) формул математики. В день 200-летия со дня рождения этого великого математика на родине, в Швейцарии, было издано все его наследие, которое состояло из 72 томов по 600 страниц. 30 томов посвящено математике.
  Историческая справка
  Леонард Эйлер
  (1707-1783)
  

• 5 слайд

  На доске нарисованы два круга, внутри которых отмечено несколько точек. Внутри первого из них всего 190 отмеченных точек. Внутри второго — всего 230 отмеченных точек. Внутри обоих кругов одновременно находится ровно 70 точек.
  А сколько отмеченных точек всего?
  Ответ: 190 + 230 – 70 = 350
  Задача 1 Пересчитай
  

• 6 слайд

  В классе 30 учеников, 11 занимаются в математическом кружке, 9 занимаются в геологическом, а 16 ребят не посещают эти кружки. Сколько геологов увлекаются математикой?
  Задача 2
  Пересчитай математиков!
  

• 7 слайд

  Решим задачу с помощью кругов Эйлера.
  
  30
  
  М 11 М - математики
  Г 9 Г - геологи
  
  16
  Задача 2 Решение
  

• 8 слайд

  Внутри большого круга 30 учеников,
  внутри кругов М и Г:
  30-16=14 учеников, внутри круга М - 11 ребят, значит,
  в той части круга Г, которая не имеет ничего общего с кругом М, находится 14-11=3 ученика, следовательно,
  в МГ находится
  6 учеников (9-3=6).
  Таким образом,
  6 геологов увлекаются математикой.
  
  
  
  Задача 2
  Решение
  
  30
  16
  11
  М
  Г
  9
  М
  Г
  

• 9 слайд

  В туристической группе из 100 человек 75 человек знают немецкий язык, 65 человек-английский язык, а 10 человек - не знают ни немецкого, ни английского языка. Сколько туристов знают два языка?
  Задача 3
  

• 10 слайд

  
  
  10
  
  А 65 А – англ. язык
  Н 75 Н – немецкий
  
  
  Ответ: 50
  Задача 3
  Решение
  

• 11 слайд

  Восьмого марта в кино пришло 100 ребят. На приключенческий фильм было продано 87 билетов,
  а на комедию — 63. Сколько ребят посмотрели и тот фильм, и другой? (Каждый посмотрел по меньшей мере один из фильмов.)
  
  Ответ : 50
  Задача 4
  

• 12 слайд

  В кондитерском отделе супермаркета посетители обычно покупают либо один торт, либо одну коробку конфет, либо один торт и одну коробку конфет. В один из дней было продано 57 тортов и 36 коробок конфет. Сколько было покупателей, если 12 человек купили и торт, и коробку конфет?
  
  Ответ : 81
  Задача 5
  

• 13 слайд

  В классе 29 человек. 15 из них занимаются в музыкальном кружке, 21 — в математическом. Сколько человек посещают оба кружка, если известно, что только Вовочка не ходит ни в один из двух кружков?
  
  Ответ : 8
  Задача 6
  

• 14 слайд

  Из 100 ребят, отправляющихся в детский оздоровительный лагерь, кататься на сноуборде умеют 30 ребят,
  на скейтборде — 28, на роликах — 42.
  На скейтборде и на сноуборде умеют кататься 8 ребят,
  на скейтборде и на роликах — 10,
  на сноуборде и на роликах — 5,
  а на всех трех — 3.
  Сколько ребят не умеют кататься ни на сноуборде, ни на скейтборде, ни на роликах? (В число умеющих кататься на сноуборде включены те, кто умеет кататься ещё на чём-либо, и так далее).
  
  Ответ : 20
  Задача 7
  

• 15 слайд

  Во дворе стоят машины. Некоторые из них — москвичи, а остальные — жигули. Некоторые из машин красные, а остальные белые. Некоторые из машин новые, а остальные — старые. Известно, что красных москвичей — 3, новых москвичей — 4, а новых красных машин — 5. При этом старых белых москвичей — 2, новых белых жигулей — 1, а старых красных москвичей вообще ни одного. Сколько во дворе новых красных москвичей, если всего машин 21, а старых белых жигулей — 6?
  
  Ответ : 3
  Задача 8
  

• 16 слайд

  В классе 35 учеников, каждый из которых любит футбол, волейбол или баскетбол. 24 из них любят футбол, 18 – волейбол и 12 – баскетбол. 10 учеников одновременно любят и футбол, и волейбол, 8 – футбол и баскетбол, а 5 – волейбол и баскетбол. Сколько учеников этого класса любят все три вида спорта?
  Задача 9
  

• 17 слайд

  В классе 38 учеников. Из них 16 играют в баскетбол, 17 – в хоккей, 18 – в волейбол. Увлекаются только двумя видами спорта – баскетболом и хоккеем – 4, баскетболом и волейболом – 3, волейболом и хоккеем – 5. Трое учеников ничем не увлекаются.
  Сколько ребят увлекается одновременно тремя видами спорта?
  Сколько ребят увлекается лишь одним из этих видов спорта?
  Задача 10
  

• 18 слайд

  Нужно переложить одну спичку так, чтобы получилось верное равенство:
  
  
  
  
  Ответ:
  Задачи со спичками
  

• 19 слайд

  Из семи спичек выложено число 1/7. Превратите эту дробь в число 1/3, не прибавляя и не убавляя спичек.
  
  Ответ:
  Задачи со спичками
  

• 20 слайд

  
  
  Чтобы открылись ворота в сказочный город, необходимо в свободных клетках на табло при въезде набрать числа так, чтобы сумма чисел, стоящих в любых трех последовательных клетках, равнялась 20. Попробуйте открыть ворота.
  Домашнее задание
  

• 21 слайд

  Безлюдова Т.С. Факультативные занятия «Математика после уроков». 6 класс. – Мозырь: Белый Ветер, 2012
  Лукашенок А.М. Непрерывные олимпиады по математике. 5-6 классы. - Мозырь: Белый Ветер, 2010
  Мардахаева Е.Л. Занятия математического кружка. 5 класс. – Москва: Мнемозина, 2012
  http://mmmf.msu.ru/
  
  Используемые материалы