Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Решение задач по теории вероятностей"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике на тему "Решение задач по теории вероятностей"

библиотека
материалов
ПОДГОТОВКА К ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ Учитель математики высшей категории Шафорост О...
Определение: События называются несовместными (независимыми), если появление...
Бросаем игральную кость. Какова вероятность выпадения числа, меньшего четырё...
Бросаем игральную кость два раза. Какова вероятность выпадения двух шестёрок?...
Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика...
Если гроссмейстер А. играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Б. с вер...
На экзамене по геометрии школьнику достаётся один вопрос из списка экзаменаци...
Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при о...
В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен...
14 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 ПОДГОТОВКА К ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ Учитель математики высшей категории Шафорост О
Описание слайда:

ПОДГОТОВКА К ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ Учитель математики высшей категории Шафорост О.А. МБОУ ОС(О)Ш №3 г. Краснодар

№ слайда 2 Определение: События называются несовместными (независимыми), если появление
Описание слайда:

Определение: События называются несовместными (независимыми), если появление одного из них исключает появление других. То есть, может произойти только одно определённое событие, либо другое.   Классический пример: при бросании игральной кости (кубика) может выпасть только единица, либо только двойка, либо только тройка и т.д. Каждое из этих событий происходит независимо от  других и совершение одного из них исключает совершение другого (в одном опыте). Правила комбинаторики о сумме и произведении вероятностей Если происходят независимые события, то вероятность таких событий равна сумме вероятностей этих событий Вероятность совершения двух несовместных событий А и В одновременно равна произведению вероятностей происходит хотя бы одно из событий происходят оба события

№ слайда 3 Бросаем игральную кость. Какова вероятность выпадения числа, меньшего четырё
Описание слайда:

Бросаем игральную кость. Какова вероятность выпадения числа, меньшего четырёх? Числа меньшие четырёх это 1,2,3. Мы знаем, что вероятность выпадения единицы равна 1/6, двойки 1/6, тройки 1/6. Это несовместные события. Можем применить правило сложения. Вероятность выпадения числа меньшего четырёх равна: Действительно, если исходить из понятия классической вероятности: то число всевозможных исходов равно 6 (число всех граней кубика), число благоприятных исходов равно 3 (выпадение единицы, двойки или тройки). Искомая вероятность равна 3 к 6 или 3/6  = 0,5.

№ слайда 4 Бросаем игральную кость два раза. Какова вероятность выпадения двух шестёрок?
Описание слайда:

Бросаем игральную кость два раза. Какова вероятность выпадения двух шестёрок? Вероятность выпадения шестёрки первый раз равна 1/6. Во второй раз так же равна  1/6. Оба эти события несовместные (независимые). Вероятность выпадения шестёрки в первый раз и во второй раз равна произведению:

№ слайда 5 Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика
Описание слайда:

Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 35 % этих стекол, вторая –– 65%. Первая фабрика выпускает 4% бракованных стекол, а вторая –– 2%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным. Первая фабрика выпускает 0,35 продукции (стёкол). Вероятность купить бракованное стекло с первой фабрики равна 0,04. Вторая фабрика выпускает 0,65 стёкол. Вероятность купить бракованное стекло со второй фабрики равна 0,02. Вероятность того, что стекло куплено на первой фабрике И при этом оно окажется бракованным равна  0,35∙0,04 = 0,0140. Вероятность того, что стекло куплено на второй фабрике И при этом оно окажется бракованным равна  0,65∙0,02 = 0,0130. Покупка в магазине бракованного стекла подразумевает, что оно (бракованное стекло) куплено ЛИБО с первой фабрики, ЛИБО со второй. Это независимые события, то есть полученные вероятности складываем: 0,0140 + 0,0130 = 0,027 Ответ: 0,027

№ слайда 6 Если гроссмейстер А. играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Б. с вер
Описание слайда:

Если гроссмейстер А. играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Б. с вероятностью 0,62. Если А. играет черными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,2. Гроссмейстеры А. и Б. играют две партии, причем во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза. Возможность выиграть первую и вторую партию не зависят друг от друга. Сказано, что гроссмейстер должен выиграть оба раза. То есть, выиграть первый раз И при этом ещё выиграть ещё второй раз. В случае, когда происходят независимые события при условии того, что они выполняются определённым образом (происходят одновременно), то вероятности этих событий перемножаются (используется правило умножения). Вероятность произведения независимых событий равна произведению их вероятностей:  0,62∙0,2 = 0,124. Ответ: 0,124

№ слайда 7 На экзамене по геометрии школьнику достаётся один вопрос из списка экзаменаци
Описание слайда:

На экзамене по геометрии школьнику достаётся один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос на тему «Вписанная окружность», равна 0,3. Вероятность того, что это вопрос на тему «Параллелограмм», равна 0,25. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем. То есть необходимо найти вероятность того, что школьнику достанется вопрос ЛИБО по теме «Вписанная окружность», ЛИБО по теме «Параллелограмм». В данном случае вероятности складываются, так как это события несовместные (независимые) и произойти может любое из этих событий:  0,3 + 0,25 = 0,55. *Несовместные (независимые) события – это события, которые не могут произойти одновременно. Ответ: 0,55

№ слайда 8 Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при о
Описание слайда:

Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,9. Найдите вероятность того, что биатлонист первые четыре раза попал в мишени, а последний промахнулся. Результат округлите до сотых. Поскольку биатлонист попадает в мишени с вероятностью 0,9, то он промахивается с вероятностью   1 – 0,9 = 0,1   (промах и попадание это  события, которые при одном выстреле не могут произойти одновременно, сумма вероятностей этих событий равна 1). Если речь идёт о совершении нескольких (независимых) событий при условии, что произойдёт одно событие из них и при этом другое (последующие) событие в одно время, то вероятности каждого отдельного такого события перемножаются. Таким образом, вероятность события «попал, попал, попал, попал, промахнулся» равна 0,9∙0,9∙0,9∙0,9∙0,1 = 0,06561. Округляем до сотых, получаем 0,07 Ответ: 0,07

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12
Описание слайда:

№ слайда 13
Описание слайда:

№ слайда 14 В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен
Описание слайда:

В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,07 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен. Найдем вероятность того, что неисправны оба автомата. Эти события независимые, значит вероятность будет равна произведению вероятностей этих событий: 0,07∙0,07 = 0,0049. Значит, вероятность того, что исправны оба автомата или какой-то из них будет равна 1 – 0,0049 = 0,9951.  *Исправны оба и какой-то один полностью – отвечает условию  «хотя бы один». Можно представить вероятности всех (независимых) событий для проверки: 1.    «неисправен-неисправен»  0,07∙0,07 = 0,0049 2.    «исправен-неисправен»      0,93∙0,07 = 0,0651 3.    «неисправен-исправен»      0,07∙0,93 = 0,0651  4.    «исправен-исправен»          0,93∙0,93 = 0,8649 Чтобы определить вероятность того, что исправен хотя бы один автомат, необходимо сложить вероятности независимых событий 2,3 и 4: 0,0651 + 0,0651 + 0,8649 = 0,9951 Ответ: 0,9951

Автор
Дата добавления 23.08.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров356
Номер материала ДA-012020
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх