Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Решение задачи С2
ЕГЭ
2 слайд
Задача.
Все рёбра правильной четырёхугольной пирамиды SABCD с вершиной S равны 6. Основание высоты SO этой пирамиды является серединой отрезка SS1, M — середина ребра AS, точка L лежит на ребре BC так, что BL : LC = 1 : 2.
а) Докажите, что сечение пирамиды SABCD плоскостью S1LM — равнобокая трапеция.
б) Вычислите длину средней линии этой трапеции.
L
O
А
В
С
D
М
S
S1
T
P
K
3 слайд
L
O
А
В
С
D
М
S
S1
T
P
K
Прямая S1M пересекает медиану AO треугольника ABD в точке T так, что АТ : TO = 2 : 1, поскольку T — точка пересечения медиан треугольника SAS1 и O — точка пересечения диагоналей основания ABCD, так как пирамида SABCD правильная.
4 слайд
L
O
А
В
С
D
М
S
S1
T
P
K
Следовательно, AT : TC = 1 : 2. Точка L делит отрезок BC в отношении BL : LC = 1 : 2, следовательно, треугольники ACB и TCL подобны с коэффициентом подобияk = AC : TC = BC : CL = 3 : 2, так как они имеют общий угол с вершиной C и стороны AC и BCв треугольнике ABC пропорциональны сторонам TC и LC треугольника TCL, заключающим тот же угол. Значит, сторона сечения, проходящая через точки L и T, параллельна стороне AB основания пирамиды SABCD. Пусть эта сторона сечения пересекает сторону AD в точке P.
5 слайд
L
O
А
В
С
D
М
S
S1
T
P
K
6 слайд
L
O
А
В
С
D
М
S
S1
T
P
K
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 625 484 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Сазонова Татьяна Фёдоровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.