Выдаём удостоверения и дипломы установленного образца

Получите 5% кэшбэк!

Запишитесь на один из 793 курсов и получите 5% кэшбэк стоимости курса на карту

Выбрать курс
Инфоурок Геометрия ПрезентацииПрезентация по математике на тему "Шар и сфера"

Презентация по математике на тему "Шар и сфера"

Скачать материал
библиотека
материалов
Шар и сфера. Взаимное расположение плоскости и шара.

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Шар и сфера. Взаимное расположение плоскости и шара.
Описание слайда:

Шар и сфера. Взаимное расположение плоскости и шара.

2 слайд Окружность и круг Окружностью называется геометрическая фигура, состоящая из
Описание слайда:

Окружность и круг Окружностью называется геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии r от данной точки. r – радиус d – диаметр Кругом называется часть плоскости, ограниченная окружностью. d r r

3 слайд Определение сферы Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек прос
Описание слайда:

Определение сферы Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии (R) от данной точки (центра т.О). D О R – радиус сферы – отрезок, соединяющий любую точку сферы с центром. D – диаметр сферы – отрезок, соединяющий любые 2 точки сферы и проходящий через центр. т. О – центр сферы R

4 слайд Шар Шаром называется тело, ограниченное сферой. Центр, радиус и диаметр сферы
Описание слайда:

Шар Шаром называется тело, ограниченное сферой. Центр, радиус и диаметр сферы являются также центром, радиусом и диаметром шара. Шар радиуса R и центром О содержит все точки пространства, которые расположены от т. О на расстоянии, не превышающем R.

5 слайд Как изобразить сферу? 1. Отметить центр сферы (т.О) 2. Начертить окружность с
Описание слайда:

Как изобразить сферу? 1. Отметить центр сферы (т.О) 2. Начертить окружность с центром в т.О 3. Изобразить видимую вертикальную дугу 4. Изобразить невидимую вертикальную дугу R О Изобразить видимую горизонтальную дугу 6. Изобразить невидимую горизонтальную дугу 7. Провести радиус сферы R

6 слайд Уравнение окружности О С(х0;у0) М(х;у) Зададим прямоугольную систему координа
Описание слайда:

Уравнение окружности О С(х0;у0) М(х;у) Зададим прямоугольную систему координат Оxy Построим окружность c центром в т. С и радиусом r Расстояние от произвольной т.М(х;у) до т.С вычисляется по формуле: МС = (x – x0)2 + (y – y0)2 МС = r , или МС2 = r2 Следовательно, уравнение окружности имеет вид: (x – x0)2 + (y – y0)2 = r2

7 слайд Уравнение сферы Зададим прямоугольную систему координат Оxyz z х у М(х;у;z) R
Описание слайда:

Уравнение сферы Зададим прямоугольную систему координат Оxyz z х у М(х;у;z) R C(x0;y0;z0) Построим сферу c центром в т. С и радиусом R МС = (x – x0)2 + (y – y0)2 + (z – z0)2 МС = R , или МС2 = R2 Следовательно, уравнение сферы имеет вид: (x – x0)2 + (y – y0)2 + (z – z0)2 = R2

8 слайд Задача 1. Зная координаты центра С(2;-3;0) и радиус сферы R=5, записать уравн
Описание слайда:

Задача 1. Зная координаты центра С(2;-3;0) и радиус сферы R=5, записать уравнение сферы. Решение: так как уравнение сферы с радиусом R и центром в точке С(х0;у0;z0) имеет вид (х-х0)2 + (у-у0)2 + (z-z0)2=R2, а координаты центра данной сферы С(2;-3;0) и радиус R=5, то уравнение данной сферы (x-2)2 + (y+3)2 + z2=25 Ответ: (x-2)2 + (y+3)2 + z2=25

9 слайд Взаимное расположение окружности и прямой Возможны 3 случая: d d r Если d < r
Описание слайда:

Взаимное расположение окружности и прямой Возможны 3 случая: d d r Если d < r, то прямая и окружность имеют 2 общие точки. d= r Если d = r, то прямая и окружность имеют 1 общую точку. Если d > r, то прямая и окружность не имеют общих точек.

10 слайд Взаимное расположение сферы и плоскости Введем прямоугольную систему координа
Описание слайда:

Взаимное расположение сферы и плоскости Введем прямоугольную систему координат Oxyz Построим плоскость α, совпадающую с плоскостью Оху Изобразим сферу с центром в т.С, лежащей на положительной полуоси Oz и имеющей координаты (0;0;d), где d - расстояние (перпендикуляр) от центра сферы до плоскости α . В зависимости от соотношения d и R возможны 3 случая… α C(0;0;d) O

11 слайд Взаимное расположение сферы и плоскости r М Рассмотрим 1 случай: d &lt; R, т.е.
Описание слайда:

Взаимное расположение сферы и плоскости r М Рассмотрим 1 случай: d < R, т.е. если расстояние от центра сферы до плоскости меньше радиуса сферы, то сечение сферы плоскостью есть окружность радиусом r. r = R2 - d2 Сечение шара плоскостью есть круг. α C(0;0;d) O

12 слайд Взаимное расположение сферы и плоскости Рассмотрим 2 случай: d = R, т.е. если
Описание слайда:

Взаимное расположение сферы и плоскости Рассмотрим 2 случай: d = R, т.е. если расстояние от центра сферы до плоскости равно радиусу сферы, то сфера и плоскость имеют одну общую точку α C(0;0;d) O

13 слайд Взаимное расположение сферы и плоскости Рассмотрим 3 случай: d &gt; R, т.е. если
Описание слайда:

Взаимное расположение сферы и плоскости Рассмотрим 3 случай: d > R, т.е. если расстояние от центра сферы до плоскости больше радиуса сферы, то сфера и плоскость не имеют общих точек. α O C(0;0;d)

14 слайд Задача 2. Шар радиусом 41 дм пересечен плоскостью, находящейся на расстоянии
Описание слайда:

Задача 2. Шар радиусом 41 дм пересечен плоскостью, находящейся на расстоянии 9 дм от центра. Найти радиус сечения. Дано: Шар с центром в т.О R=41 дм α - секущая плоскость d = 9 дм Найти: rсеч = ? Решение: Рассмотрим ∆ОМК – прямоугольный ОМ = 41 дм; ОК = 9 дм; МК = r, r = R2 - d2 по теореме Пифагора: МК2 = r2 = 412- 92 = 1681 - 81=1600, отсюда rсеч = 40 дм Ответ: rсеч = 40 дм М К О R d

15 слайд Итог урока: Сегодня вы познакомились с: определением сферы, шара; уравнением
Описание слайда:

Итог урока: Сегодня вы познакомились с: определением сферы, шара; уравнением сферы; взаимным расположением сферы и плоскости; площадью поверхности сферы. Спасибо за работу!

  • Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
    Пожаловаться на материал
Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Скачать материал
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Проверен экспертом
Общая информация
Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Основы туризма и гостеприимства»
Курс повышения квалификации «Основы построения коммуникаций в организации»
Курс повышения квалификации «Управление финансами: как уйти от банкротства»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Основы менеджмента в туризме»
Курс профессиональной переподготовки «Управление ресурсами информационных технологий»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Учебная деятельность по предметной области «Черчение»: основы предмета и реализация обучения в условиях ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Организация системы менеджмента транспортных услуг в туризме»
Курс профессиональной переподготовки «Технический контроль и техническая подготовка сварочного процесса»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.