• 

  1 слайд

  Математика в жизни и в искусстве
  

• 

  2 слайд

  Цель:
  
  1) Показать связь математики с природой;
  
  2)Показать связь математики с искусством
  

• 

  3 слайд

  Задачи:
  Изучить литературу по этой теме.
  Найти факты подтверждающие связь математики с жизнью и с искусством.
  

• 

  4 слайд

  Актуальность:
  Многие ребята, выбирая профессию не представляют с какими школьными предметами она связана.
  Моя работа показывает необходимость изучения математики людям творческих профессий – архитектора, дизайнера, художника, скульптора, мастеров прикладного творчества и т.д.
  После того, как я покажу связь математики с природой и искусством, к математике будет отношение не просто как к школьному предмету, а как к способу описания окружающего нас мира.
  

• 

  5 слайд

  Симметрия
  
  

• 

  6 слайд

  Поворотная симметрия
  Фигуры, образующиеся в результате поворота своей части вокруг вертикальной оси на угол в 360/n (n=2,3..) обладают поворотной симметрией n-го порядка.
  5-го порядка
  4-го порядка
  

• 

  7 слайд

  Симметрия 5-го порядка
  Морская звезда-пример живого организма с поворотной симметрией 5-го порядка. Этот тип симметрии наиболее распространен в живой природе (цветы незабудки, гвоздики, колокольчика, вишни, яблони и т д) и невозможен в кристаллических решетках неживой природы.
  Симметрию 5-го порядка называют симметрией жизни.
  

• 

  8 слайд

  Примерами могут служить морская звезда и панцирь морского ежа.
  Поворотная симметрия 5-го порядка.
  

• 

  9 слайд

  Поворотная симметрия 5-го порядка.
  

• 

  10 слайд

  Однако в отличие от мира растений поворотная симметрия в животном мире наблюдается редко.
  Для насекомых, рыб, птиц, животных характерно несовместимое с поворотной симметрией различие между направлениями «вперед» и «назад».
  

• 

  11 слайд

  Билатеральная симметрия
  Бабочка парусник
  Махаон – прекрасный
  Пример билатеральной
  симметрии в природе.
  Билатеральная симметрия
  определяется векторами
  силы тяжести и
  направления движения.
  

• 

  12 слайд

  Кроме направления движения симметрию живых существ определяет еще одно направление – направление силы тяжести.
  Эта симметрия хорошо
  видна у бабочки.
  Симметрия левого и
  правого крыла
  проявляются здесь
  с почти математической строгостью.
  

• 

  13 слайд

  Единство в многообразии -поворотная симметрия 6-го порядка
  

• 

  14 слайд

  Зеркальная симметрия
  Озеро горных духов. Алтай.
  Отражение в воде- единственный пример горизонтальной симметрии в природе.
  
  

• 

  15 слайд

• 

  16 слайд

• 

  17 слайд

  Пример осевой симметрии, бордюры и розетки. Павловский дворец.
  

• 

  18 слайд

• 

  19 слайд

  Паркет в Павловске, построен на квадратной решетке.
  

• 

  20 слайд

• 

  21 слайд

  Трехцветная симметрия, построенная на шестиугольной решетке.
  Ящерицы, рыбы и летучие мыши (нижний орнамент).
  

• 

  22 слайд

  Поворотная симметрия 12-го порядка.
  Мозаика купола баптистерия в Равенне. 5 век.
  

• 

  23 слайд

  Пропорция
  
  
  или симметрия подобия
  
  

• 

  24 слайд

  
  Это слово в употребление ввел Цицерон в 1 в до н э переведя на латынь платоновский термин, означавший соответствие, соотношение.
  С тех пор, вот уже 2000 лет пропорцией в математике называют равенство между отношениями 4 величин: a:b=c:d.
  
  

• 

  25 слайд

  Например
  раковины
  аммонита
  Раковины дальневосточных
  моллюсков.
  

• 

  26 слайд

  Пропорция. Пропорциональные отрезки.
  A
  B
  C
  D
  A'
  B'
  C'
  D'
  Говорят, что отрезки AB и CD пропорциональны отрезкам A‘B'и C‘D‘, если
  
  

• 

  27 слайд

  Матрешки- хороший пример
  переносной симметрии подобия.
  Отношение высот матрешек или «угол роста» матрешек является той неизменной постоянной, которая характеризует данную симметрию подобия.
  Вообще, все растущее
  в природе обладает
  симметрией подобия.
  
  

• 

  28 слайд

  Золотое сечение
  Это деление на две части так, чтобы отношение целого к большей части равнялось отношению большей части к меньшей.
  
  

• 

  29 слайд

  Среди придорожных трав растет ничем не примечательное растение – цикорий. Приглядимся к нему внимательно. От основного стебля образовался отросток. Тут же расположился первый листок.
  Отросток делает сильный выброс в пространство, останавливается, выпускает листок, но уже короче первого, снова делает выброс в пространство, но уже меньшей силы, выпускает листок еще меньшего размера и снова выброс. Если первый выброс принять за 100 единиц, то второй равен 62 единицам, третий – 38, четвертый – 24 и т.д. Длина лепестков тоже подчинена золотой пропорции. В росте, завоевании пространства растение сохраняло определенные пропорции. Импульсы его роста постепенно уменьшались в пропорции золотого сечения.
  

• 

  30 слайд

  В ящерице с первого взгляда улавливаются приятные для нашего глаза пропорции – длина ее хвоста так относится к длине остального тела, как 62 к 38.
  Золотое сечение в живой природе
  Природа осуществила деление на симметричные части и золотые пропорции. В частях проявляется повторение строения целого.
  

• 

  31 слайд

  Золотое сечение
  Боттичели. Рождение Венеры. Это воплощение идеи гармонии золотого сечения, господствующего в природе.
  Ок. 1483-1484гг.
  Важнейшую роль в искусстве
  играет пропорция золотого
  сечения.
  Золотая пропорция определяется
  как деление отрезка на две
  неравные части, при котором
  меньшая часть так относится к
  большей ,как большая ко всей
  длине отрезка.
  

• 

  32 слайд

  Неповторима младенческая чистота Венеры и кроткая печаль ее взора.
  Неповторим льнущий к телу клубок золотых волос, в котором, как в клубке змей, таится роковое коварство этого безгрешного существа.
  Глядя на пропорциональный анализ Венеры, мы видим, что колени,
  поясница и шея являются и точками деления целого в пропорции
  Золотого сечения.
  Главная точка золотого сечения приходится на точку рождения новой жизни- пуп человека.
  

• 

  33 слайд

  Микеланджело. Сотворение Адама.1508-1512гг. Дарующий жизнь перст Бога-демиурга и еще инертную руку Адама отделяет ничтожное пространство, сжавшееся до точки. В этой точке весь динамизм композиции, электрический разряд творящей энергии, сладостный миг рождения жизни. Неудивительно, что эта главная смысловая точка есть точка золотого сечения композиции.
  

• 

  34 слайд

  Поликлет. Дорифор (копьеносец),или канон (прорисовка). Ок. 440г до н э
  В прорисовке скульптур и картин требуется математический расчет и знания пропорционирования.
  
  Мне любо изречение древнего и славнейшего живописца Памфила, у которого молодые люди благородного звания начали обучаться живописи. Он считал, что ни один живописец не может хорошо писать, не зная хорошо геометрии. Наши наметки, в которых изложено всё искусство живописи во всём безусловном совершенстве, будут легко поняты всяким геометром, но невежда в геометрии не поймёт ни этих, ни каких-либо иных правил живописи. Поэтому я и утверждаю, что живописцу необходимо обучаться геометрии.
  А. Альберти
  

• 

  35 слайд

  Вывод:
  Закону золотого сечения подчинено искусство и все живое в природе.
  Пропорцию и различные виды симметрии мы видим в природе и в искусстве.
  А значит математику необходимо изучать не только инженерам, конструкторам, летчикам, военным, морякам, но и людям творческих профессий.
  

Краткое описание материала